【摘 要】
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一、试题呈现设P是△ABC内的一点,直线AP、BP、CP与△ABC的外接圆Γ的另一个交点分别为K、L、M,圆Γ在点C处的切线与直线AB交于点S.若SC=SP,证明:MK=ML[1].(第51届IMO)证明:
【机 构】
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甘肃兰州市第七中学,甘肃兰州市高中数学曾志刚名师工作室,
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一、试题呈现设P是△ABC内的一点,直线AP、BP、CP与△ABC的外接圆Γ的另一个交点分别为K、L、M,圆Γ在点C处的切线与直线AB交于点S.若SC=SP,证明:MK=ML[1].(第51届IMO)证明:如下图,设AC>BC,由切割线定理知SC2=
First, the test questions assume that P is a point within △ ABC. The other intersections of the circumscribed circle Γ of the line AP, BP, CP and △ ABC are K, L, M, respectively. The tangent of circle Γ at point C intersects with the line AB At point S. If SC = SP, prove: MK = ML [51]. (51st IMO) Proof: Let AC> BC as shown in the figure below.
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