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一元二次方程的整数解问题,不仅涉及到一元二次方程的内容,而且涉及到数论中的整除、奇数、偶数、质数、合数等整数的知识,是近年来初中数学竞赛的热点问题.解决这类问题的方法灵活性大,技巧性强.最基本的解法有2种,即利用一元二次方程的根的判别式或根与系数的关系求解.通过实例说明了这2种方法的用法,能够提高读者分析、解决这类问题的能力.