【摘 要】
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作为经典的凸优化算法,梯度下降法结合分数阶微积分理论,延伸出分数阶梯度下降法。与常规梯度下降法相比,阶次大于1的分数阶梯度下降法收敛速度快但是收敛精度低;而阶次小于1的分数阶梯度下降法收敛精度高但是收敛速度慢。为结合不同阶次分数阶梯度下降法的优点,解决收敛速度、收敛精度之间不可兼得的矛盾,结合已有的研究,为得到更好的优化算法性能,提出了三种改进的变阶次分数阶梯度下降法,并且通过典型算例验证了相关结论。
【机 构】
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石家庄铁道大学交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室,石家庄铁道大学机械工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(U1934201,11772206),石家庄铁道大学研究生创新项目(YC2020036)。
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作为经典的凸优化算法,梯度下降法结合分数阶微积分理论,延伸出分数阶梯度下降法。与常规梯度下降法相比,阶次大于1的分数阶梯度下降法收敛速度快但是收敛精度低;而阶次小于1的分数阶梯度下降法收敛精度高但是收敛速度慢。为结合不同阶次分数阶梯度下降法的优点,解决收敛速度、收敛精度之间不可兼得的矛盾,结合已有的研究,为得到更好的优化算法性能,提出了三种改进的变阶次分数阶梯度下降法,并且通过典型算例验证了相关结论。
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