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【摘 要】 本文依据JJG110-2008标准钨带灯检定规程和JJF1059-1999测量不确定度评定与表示，分析了采用光电高温计标准装置分度标准钨带灯测量结果不确定度的来源，并详细介绍了标准钨带灯示值测量结果不确定度的评定方法。
【关键词】 标准钨带灯 示值 不确定度 自由度
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.02.009
1 概述
（1）测量依据：JJG110-2008《标准钨带灯检定规程》。
（2）测量环境：环境温度为（20±2）℃;相对湿度为不大于75%。
（3）测量标准：标准光电高温计：温度测量范围为（800～2500）℃，有效波长为（650～660）nm，扩展不确定度为0.2nm。
（4）被测对象：两只不同量程的标准钨带灯（以下简称“钨带灯”）：（800～1400）℃、年稳定性为±3℃的真空式钨带灯和（1400～2000）℃、年稳定性为±5℃的充气式钨带灯。
（5）测量方法：直接分度法。
2 测量模型
[In][=Iav-（tav-tcer）?dIdt]
式中：[In]——钨带灯整百度的电流值;[Iav]——钨带灯在分度点的电流平均值;[tav]——高温计温度测量值的平均值;[tcer]——在分度点高温计的标准值;[dIdt]——实测温度附近，钨带灯电流随温度的变化率。
3 灵敏系数
[cIAV=?In?Iav=1];[ctav=?In?Iav=-dIdt];[ctcer=?In?Iav][=dIdt]
由于各输入量不相关，在忽略[dIdt]的不确定度影响的条件下，钨带灯分度结果的合成标准不确定度 为：
[uc][=u2Iav+u2tv+u2tcer]
[=][c2Iav?u2（Iav）+c2tav?u2（tav）+c2tref?u2（tcer）]
4 钨带灯示值的标准不确定度评定
4.1 输入量[Iav]引入的标准不确定度[u（Iav）]
输入量[Iav]的不确定度来源主要有电测设备和钨带灯分度的重复性。
（1）电测设备引入的标准不确定度[u（Iav1）]
采用KEITHLEY 2010数字多用表和标准电阻测量钨带灯通电电流，对电流测量结果不确定度有贡献的因素包括电测设备（包括数字多用表和标准电阻）、电源稳定度、电源电流纹波系数的影响。由于实验测量间隔时间短，电源稳定度和电源电流的纹波系数的影响忽略不计。电测设备引入的[Iav]的不确定度为0.001A，按均匀分布考虑，则：
[u（Iav1）=0.0013]=0.0006A，
其不确定度可靠性为90%，则自由度为γ=50。
（2）钨带灯分度重复性引入的标准不确定度[u（Iav2）]
在重复性测量条件下，标准光电高温计标准装置对真空灯（800～1400）℃和充气灯（1400～2000）℃各测量8次，则：
依据[S=i=18（Xi-X）2n-1]，[s（xi）n=u（Iav2）]，自由度γ可得：
S=（0.0002～0.0005）A，[s（xi）n=（0.00007～0.0001][8）]A，γ=7。
真空灯（800～1400）℃
[u（Iav）=u2（Iav1）+u2（Iav2）]=0.0007A，有效自由度[veff]=（88～92）;
充气灯（1400～2000）℃
[u（Iav）=u2（Iav1）+u2（Iav2）]=0.0007AA，有效自由度[veff]=（88～92）。
4.2 输入量[tav]引入的标准不确定度[u（tav）]
对输入量[tav]的不确定度有影响的因素包括高温计测量重复性、高温计的分辨力、高温计和钨带灯的温度系数等。
（1）标准光电高温计对钨带灯分度时的重复性引入的标准不确定度[u（tav1）]
在重复性测量条件下，装置对真空灯（800～1400）℃和充气灯（1400～2000）℃各测量8次，则：
依据[S=i=18（Xi-X）2n-1]，[s（xi）n=u（tav1）]，自由度γ可得：
S=（0.003～0.074）℃，[s（xi）n]=（0.002～0.027）℃，γ=7。
（2）标准光电高温计分辨力引入的标准不确定度[u（tav2）]
标准光电高温计分辨力为0.001℃，则分辨力引入的误差区间的半宽为分辨力的1/2，按均匀分布：
[u（tav2）=0.0123][=0.0003]℃
不确定度可靠性为90%，自由度为γ=50。
（3）标准光电高温计与钨带灯的温度系数引入的标准不确定度[u（tav3）]
环境温度变化2℃引起的光电高温计与钨带灯温度系数对[tav]的影响为0.4℃，按均匀分布考虑，[u（tav3）=0.43]=0.24℃
其不确定度可靠性为90%，则自由度为γ=50。
真空灯（800～1400）℃：
[u（tav）=u2（tav1）+u2（tav2）+u2（tav3）=0.25]℃，有效自由度：[veff]=59;
充气灯（1400～2000）℃：
[u（tav）=u2（tav1）+u2（tav2）+u2（tav3）=0.25]℃，有效自由度：[veff]=59。
4.3 输入量[tcer]引入的标准不确定度[u（tcer）]评定 对输入量[tcer]的不确定度有影响的因素包括高温计分度的不确定度和高温计分度周期内的不稳定性。
（1）高温计分度结果引入的标准不确定度[u（tcer1）]
根据检定规程的要求计算在（800～2000）℃，高温计检定结果的标准不确定度为[u（tcer1）]=（0.350～0.850）℃，自由度为γ=（17～53）。
（2）高温计分度周期内的不稳定性引入的标准不确定度[u（tcer2）]
在（800～1400）℃时，分度周期内高温计的稳定度为0.5℃，按均匀分布考虑，则：
[u（tcer2）=0.53][=0.29]℃
在（1400～2000）℃时，分度周期内高温计的稳定度为1.0℃，按均匀分布考虑，则：
[u（tcer2）=1.03]=0.58℃
不确定度可靠性为75%，自由度为γ=8。
则[u（tcer）]=（0.46～1.03）℃，有效自由度[veff]=（19～55）。
4.4 合成标准不确定度的计算
在（800～2000）℃，钨带灯电流随温度的变化率[dIdt]=（0.005～0.01）A/℃下，
[ctav=?In?tav=-dIdt]=（-0.01～-0.005）A/℃
[ctav=?In?tav=dIdt]=（0.005～0.01）A/℃
在（800～2000）℃范围内，则：
[uc][=u2Iav+u2tv+u2tcer]
[=c2Iav?u2（Iav）+c2tav?u2（tav）+c2tref?u2（tcer）]
=（0.0033～0.0107）A
换算成温度值为（0.54～1.07）℃，有效自由度[veff]=（25～93）。
取置信概率P=99%，查t分布表，得：
在（800～2000）℃范围内，[U99]=（1.45～2.88）℃，[k99]=（2.63～2.79）。
作者简介
关越，本科，1997年应征入伍，1999年9月进入中国人民解放军理工大学指挥自动化学院学习深造，目前在辽宁省计量科学研究院业务部工作。
（责任编辑：张晓明）
【关键词】 标准钨带灯 示值 不确定度 自由度
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.02.009
1 概述
（1）测量依据：JJG110-2008《标准钨带灯检定规程》。
（2）测量环境：环境温度为（20±2）℃;相对湿度为不大于75%。
（3）测量标准：标准光电高温计：温度测量范围为（800～2500）℃，有效波长为（650～660）nm，扩展不确定度为0.2nm。
（4）被测对象：两只不同量程的标准钨带灯（以下简称“钨带灯”）：（800～1400）℃、年稳定性为±3℃的真空式钨带灯和（1400～2000）℃、年稳定性为±5℃的充气式钨带灯。
（5）测量方法：直接分度法。
2 测量模型
[In][=Iav-（tav-tcer）?dIdt]
式中：[In]——钨带灯整百度的电流值;[Iav]——钨带灯在分度点的电流平均值;[tav]——高温计温度测量值的平均值;[tcer]——在分度点高温计的标准值;[dIdt]——实测温度附近，钨带灯电流随温度的变化率。
3 灵敏系数
[cIAV=?In?Iav=1];[ctav=?In?Iav=-dIdt];[ctcer=?In?Iav][=dIdt]
由于各输入量不相关，在忽略[dIdt]的不确定度影响的条件下，钨带灯分度结果的合成标准不确定度 为：
[uc][=u2Iav+u2tv+u2tcer]
[=][c2Iav?u2（Iav）+c2tav?u2（tav）+c2tref?u2（tcer）]
4 钨带灯示值的标准不确定度评定
4.1 输入量[Iav]引入的标准不确定度[u（Iav）]
输入量[Iav]的不确定度来源主要有电测设备和钨带灯分度的重复性。
（1）电测设备引入的标准不确定度[u（Iav1）]
采用KEITHLEY 2010数字多用表和标准电阻测量钨带灯通电电流，对电流测量结果不确定度有贡献的因素包括电测设备（包括数字多用表和标准电阻）、电源稳定度、电源电流纹波系数的影响。由于实验测量间隔时间短，电源稳定度和电源电流的纹波系数的影响忽略不计。电测设备引入的[Iav]的不确定度为0.001A，按均匀分布考虑，则：
[u（Iav1）=0.0013]=0.0006A，
其不确定度可靠性为90%，则自由度为γ=50。
（2）钨带灯分度重复性引入的标准不确定度[u（Iav2）]
在重复性测量条件下，标准光电高温计标准装置对真空灯（800～1400）℃和充气灯（1400～2000）℃各测量8次，则：
依据[S=i=18（Xi-X）2n-1]，[s（xi）n=u（Iav2）]，自由度γ可得：
S=（0.0002～0.0005）A，[s（xi）n=（0.00007～0.0001][8）]A，γ=7。
真空灯（800～1400）℃
[u（Iav）=u2（Iav1）+u2（Iav2）]=0.0007A，有效自由度[veff]=（88～92）;
充气灯（1400～2000）℃
[u（Iav）=u2（Iav1）+u2（Iav2）]=0.0007AA，有效自由度[veff]=（88～92）。
4.2 输入量[tav]引入的标准不确定度[u（tav）]
对输入量[tav]的不确定度有影响的因素包括高温计测量重复性、高温计的分辨力、高温计和钨带灯的温度系数等。
（1）标准光电高温计对钨带灯分度时的重复性引入的标准不确定度[u（tav1）]
在重复性测量条件下，装置对真空灯（800～1400）℃和充气灯（1400～2000）℃各测量8次，则：
依据[S=i=18（Xi-X）2n-1]，[s（xi）n=u（tav1）]，自由度γ可得：
S=（0.003～0.074）℃，[s（xi）n]=（0.002～0.027）℃，γ=7。
（2）标准光电高温计分辨力引入的标准不确定度[u（tav2）]
标准光电高温计分辨力为0.001℃，则分辨力引入的误差区间的半宽为分辨力的1/2，按均匀分布：
[u（tav2）=0.0123][=0.0003]℃
不确定度可靠性为90%，自由度为γ=50。
（3）标准光电高温计与钨带灯的温度系数引入的标准不确定度[u（tav3）]
环境温度变化2℃引起的光电高温计与钨带灯温度系数对[tav]的影响为0.4℃，按均匀分布考虑，[u（tav3）=0.43]=0.24℃
其不确定度可靠性为90%，则自由度为γ=50。
真空灯（800～1400）℃：
[u（tav）=u2（tav1）+u2（tav2）+u2（tav3）=0.25]℃，有效自由度：[veff]=59;
充气灯（1400～2000）℃：
[u（tav）=u2（tav1）+u2（tav2）+u2（tav3）=0.25]℃，有效自由度：[veff]=59。
4.3 输入量[tcer]引入的标准不确定度[u（tcer）]评定 对输入量[tcer]的不确定度有影响的因素包括高温计分度的不确定度和高温计分度周期内的不稳定性。
（1）高温计分度结果引入的标准不确定度[u（tcer1）]
根据检定规程的要求计算在（800～2000）℃，高温计检定结果的标准不确定度为[u（tcer1）]=（0.350～0.850）℃，自由度为γ=（17～53）。
（2）高温计分度周期内的不稳定性引入的标准不确定度[u（tcer2）]
在（800～1400）℃时，分度周期内高温计的稳定度为0.5℃，按均匀分布考虑，则：
[u（tcer2）=0.53][=0.29]℃
在（1400～2000）℃时，分度周期内高温计的稳定度为1.0℃，按均匀分布考虑，则：
[u（tcer2）=1.03]=0.58℃
不确定度可靠性为75%，自由度为γ=8。
则[u（tcer）]=（0.46～1.03）℃，有效自由度[veff]=（19～55）。
4.4 合成标准不确定度的计算
在（800～2000）℃，钨带灯电流随温度的变化率[dIdt]=（0.005～0.01）A/℃下，
[ctav=?In?tav=-dIdt]=（-0.01～-0.005）A/℃
[ctav=?In?tav=dIdt]=（0.005～0.01）A/℃
在（800～2000）℃范围内，则：
[uc][=u2Iav+u2tv+u2tcer]
[=c2Iav?u2（Iav）+c2tav?u2（tav）+c2tref?u2（tcer）]
=（0.0033～0.0107）A
换算成温度值为（0.54～1.07）℃，有效自由度[veff]=（25～93）。
取置信概率P=99%，查t分布表，得：
在（800～2000）℃范围内，[U99]=（1.45～2.88）℃，[k99]=（2.63～2.79）。
作者简介
关越，本科，1997年应征入伍，1999年9月进入中国人民解放军理工大学指挥自动化学院学习深造，目前在辽宁省计量科学研究院业务部工作。
（责任编辑：张晓明）