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讨论了一个带三点边条件Sturm-Liouville问题的特征值的性质与渐近性质，并获得了折射情形下的各迹公式。按折射型的不同特殊情况将三点边条件分为3种基本类型，并得到相应的3个决定特征值的整函数ω（λ）及其相应围道上的渐近估计。采用留数方法，对该三点边条件Sturm-liouville问题的特征值进行估计，得到多种情况下的特征值的渐近迹公式。