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<正>本文探究一般三次函数g(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0)的图象与性质.一、平移变换g′(x)=3ax~2+2bx+c,g″(x)=6ax+2b,令g″(x)=0,得x=-b/(3a).当x渐增通过-b/(3a)时,g″(x)变号,故点O′(-b/(3a),g(-b/(3a)))即(-b/(3a),(2b~3-9abc)/(27a~2)+d)是曲线y=g(x)的拐点;曲线y=g(x)可化为y((2b~3-9abc)/(27a~2))