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摘要：朋友（恋人）是关系产品的主要供给者，对主观幸福感具有重要意义。由于选择的双向性涉及丰富的人类情感，朋友（恋人）选择与普通商品的决策模式显著不同。以婚姻市场双边匹配模型为基础，以基于信念依赖动机的心理博弈理论为工具构造的模型可用于部分解释朋友（恋人）的选择行为。个体建立朋友（恋人）关系的行动决策，取决于对对方特征的偏好程度、个体的自信程度以及关于对方是否喜欢自己的概率信念引发的心理状态。个体按照阈值穿越条件做出行动选择，物质效用和心理效用共同构成穿越条件的因素。
关键词：朋友（恋人）选择；双边匹配；信念依赖动机；心理博弈
中图分类号：F0699文献标识码：A文章编号：1000176X（2014）10002007
一、引言
许多国家都出现了在经济大幅增长的同时报告的个体主观幸福程度却没有增长甚至下降的情况，这被称为埃斯特林悖论并引起学界的广泛关注[1]。一个解释是对消费物品增长的追逐导致了对关系产品（RelationalGoods）[2-3]的挤出效应，代表性的文献包括Putnam[4]和Bartolini等[5]的研究成果。近年来幸福经济学大量详实的研究表明，当经济水平达到一定层次后，作为反映人与物关系的收入增长对个体幸福程度的贡献程度微乎其微，而作为人与人关系的朋友（恋人）和家庭生活等对个体幸福感具有重要影响。陪伴、情感支持、社会认可和团结等是个体获得满足所必须的方面，而这些并不能简单地通过商品交易在市场上获得。关系产品的生产与消费建立在人际互动的基础上，并对个体福利状况产生重要影响，这种影响可能甚至超过消费物品本身，所以经济学的研究领域也在不断向涉及人际关系互动决策的方面扩展。
博弈论是研究互动决策的基本工具，但是传统博弈论局限于理性自利人的假设而不能将人际互动决策中复杂的情感情绪因素考虑进去，因此，信念依赖动机为基础的心理博弈论的发展为分析情感情绪的人际互动决策提供了有力工具。姜树广和韦倩[6]对以心理博弈论为分析工具的人类信念依赖行为动机进行了系统梳理，并提出心理博弈论的发展有望为关系产品决策的兴起奠定基础。
朋友（恋人）是关系产品的主要提供者，对每个人都意义非凡，但是谁和谁成为朋友（恋人）？友谊或感情是如何建立的？这些问题是心理学和社会学等学科长期研究的重点对象，但较少受到经济学界的关注。由于不同的社会学科对人类行为研究的角度不同，其他学科虽然广为研究匹配特征和个体情感动机，但缺乏严格的工具考察涉及选择行为的具体决策机制。经济学研究个体的选择问题，具有明显经济分析性的方面是，个体是如何在众多的对象中进行朋友（恋人）选择的？研究婚姻市场匹配的文献为此提供了部分答案，Adachi[7]提出了一个基于阈值穿越条件（Threshold-CrossingRule）的决策模型，Hitsch等[8]在此基础上通过网络相亲平台研究了配偶选择的决策是如何做出的问题。但是这些研究仍停留在理性自利决策模式的假设之前，无法对在关系决策中占据重要位置的复杂的情感情绪因素进行分析。
本文构建的以信念依赖动机为基础的模型认为，个体会在人群中搜寻可作为自己朋友（恋人）的对象，并对朋友（恋人）的特征有一个主观偏好的排序，选择与那些自己喜欢且双方条件适当的对象交往来建立朋友（恋人）关系。但是建立友谊需要付出成本，并可能因被拒绝而招致心理损失，所以个体并不会轻易尝试付出感情，在是否做出行动之前，对对方是否会愿意与自己成为朋友（恋人）有一个主观的判断，这个判断取决于自信的程度，和与对方初步接触建立起来的一个信念认识，我们把其统一为一个信念判断。另外，自信程度不同的个体还具有不同的自我效用（EgoUtility），这会影响行动的阈值穿越条件从而对决策产生影响。是否做出行动，不仅取决于传统经济分析考虑的偏好程度和特征匹配，还取决于自我效用信念和对方是否喜欢自己的信念判断。
二、文献梳理与理论前提
本文的研究思路受到两方面文献的启发：一方面是来自关于婚姻市场匹配问题的研究，类似的还有涉及劳动市场的工作匹配，学生与学校的匹配等，由于决策涉及相关利益双方的互动而在性质上显著不同于普通商品的选择问题，一对一或多对一的匹配如何实现以及怎样达到均衡是这类研究的重点。另一方面是来自基于信念依赖动机的决策机制的研究，许多学者将主观信念作为构成效用的重要成分纳入到决策分析模型中，使对主体决策的分析更加接近现实。
1匹配模型
涉及到双方互动的选择问题除了朋友（恋人）以及婚姻市场匹配外，还包括工作的选择、学生就读学校的选择等，这些都不是一厢情愿就可以实现的问题，这些问题被Roth和Sotomayor[9]概括称为双边匹配市场问题，双边匹配市场问题研究的先驱还包括Gale和Shapley[10]，Shapley和Shubik[11]等。Becker[12]则开辟了以经济方法分析婚姻决策的先河，之后婚姻经济学研究蓬勃发展，特别是近年来关于婚姻匹配的经济学文献增加迅速。双边匹配模型主要是在个体最优决策模式的基础上，考察匹配特征如何导致市场的均衡[13]。这些研究表明，人们对配偶的选择具有明显的偏好排序，如年龄、种族、教育程度、相貌、身高和体重等，并按照偏好进行配偶的选择。
虽然从宏观均衡的层面，这些研究表明了什么样的个体容易结成夫妻，或者说个体选择什么样特征的对象作为配偶，但是在个体的层面上，并没有理论表明个体的择偶决策具体是如何做出的。Adachi[7]基于阈值穿越条件的决策模型对具体的行为决策进行了初步描述，Hitsch等[8]对其进行了更简洁的表述，并用于刻画在网上相亲情况下一方是否发信息给另一方这一具体的行为决策[14]。按此模型，一方做出联系另一方的决策当且仅当UM（m，w）≥vM（m）或UW（m，w）≥vW（w），其中，UM（m，w）和UW（m，w）是男女获得配偶的期望效用收益；vM（m）和vW（w）是男女保持单身的保留效用，只有获得配偶的期望效用收益高于保持单身的保留效用收益，行为主体才会选择行动。这样，一位男士遇到一位女士的期望效用为：
EUM（m，w）=UM（m，w）AM（m，w）AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]（1）
其中，函数A为一方接受另一方的概率函数，具体定义如下：
AW（m，w）=Π{女方w接受男方m}=∏{UW（m，w）≥vW（m）}（2）
AM（m，w）=Π{男方m接受女方w}=∏{UM（m，w）≥vM（m）}（3）
当加入交易成本（k）和心理成本（r）表示被拒绝的损失。时，个体（以男方为例）行动的期望效用为：
EUcM（m，w）=-k+UM（m，w）PW（m，w）+[vM（m）-r][1-pW（m，w）]（4）
一位男士选择联系一位女士当且仅当EUcM（m，w）≥vM（m），所以阀值穿越条件为：
UM（m，w）≥vM（m）-r+k+rPW（m，w）（5）
其中，PW（m，w）是女士可能接受男士的概率，本文使用网络数据来估计此值。
此模型中个体仅仅根据特征偏好（PhysicalAttractiveness），没有考虑个体对这个概率的判断。事实上在具体的决策中这个概率不可能是客观概率，只能是参与者的一个主观判断，而这个判断取决于信念。
关键词：朋友（恋人）选择；双边匹配；信念依赖动机；心理博弈
中图分类号：F0699文献标识码：A文章编号：1000176X（2014）10002007
一、引言
许多国家都出现了在经济大幅增长的同时报告的个体主观幸福程度却没有增长甚至下降的情况，这被称为埃斯特林悖论并引起学界的广泛关注[1]。一个解释是对消费物品增长的追逐导致了对关系产品（RelationalGoods）[2-3]的挤出效应，代表性的文献包括Putnam[4]和Bartolini等[5]的研究成果。近年来幸福经济学大量详实的研究表明，当经济水平达到一定层次后，作为反映人与物关系的收入增长对个体幸福程度的贡献程度微乎其微，而作为人与人关系的朋友（恋人）和家庭生活等对个体幸福感具有重要影响。陪伴、情感支持、社会认可和团结等是个体获得满足所必须的方面，而这些并不能简单地通过商品交易在市场上获得。关系产品的生产与消费建立在人际互动的基础上，并对个体福利状况产生重要影响，这种影响可能甚至超过消费物品本身，所以经济学的研究领域也在不断向涉及人际关系互动决策的方面扩展。
博弈论是研究互动决策的基本工具，但是传统博弈论局限于理性自利人的假设而不能将人际互动决策中复杂的情感情绪因素考虑进去，因此，信念依赖动机为基础的心理博弈论的发展为分析情感情绪的人际互动决策提供了有力工具。姜树广和韦倩[6]对以心理博弈论为分析工具的人类信念依赖行为动机进行了系统梳理，并提出心理博弈论的发展有望为关系产品决策的兴起奠定基础。
朋友（恋人）是关系产品的主要提供者，对每个人都意义非凡，但是谁和谁成为朋友（恋人）？友谊或感情是如何建立的？这些问题是心理学和社会学等学科长期研究的重点对象，但较少受到经济学界的关注。由于不同的社会学科对人类行为研究的角度不同，其他学科虽然广为研究匹配特征和个体情感动机，但缺乏严格的工具考察涉及选择行为的具体决策机制。经济学研究个体的选择问题，具有明显经济分析性的方面是，个体是如何在众多的对象中进行朋友（恋人）选择的？研究婚姻市场匹配的文献为此提供了部分答案，Adachi[7]提出了一个基于阈值穿越条件（Threshold-CrossingRule）的决策模型，Hitsch等[8]在此基础上通过网络相亲平台研究了配偶选择的决策是如何做出的问题。但是这些研究仍停留在理性自利决策模式的假设之前，无法对在关系决策中占据重要位置的复杂的情感情绪因素进行分析。
本文构建的以信念依赖动机为基础的模型认为，个体会在人群中搜寻可作为自己朋友（恋人）的对象，并对朋友（恋人）的特征有一个主观偏好的排序，选择与那些自己喜欢且双方条件适当的对象交往来建立朋友（恋人）关系。但是建立友谊需要付出成本，并可能因被拒绝而招致心理损失，所以个体并不会轻易尝试付出感情，在是否做出行动之前，对对方是否会愿意与自己成为朋友（恋人）有一个主观的判断，这个判断取决于自信的程度，和与对方初步接触建立起来的一个信念认识，我们把其统一为一个信念判断。另外，自信程度不同的个体还具有不同的自我效用（EgoUtility），这会影响行动的阈值穿越条件从而对决策产生影响。是否做出行动，不仅取决于传统经济分析考虑的偏好程度和特征匹配，还取决于自我效用信念和对方是否喜欢自己的信念判断。
二、文献梳理与理论前提
本文的研究思路受到两方面文献的启发：一方面是来自关于婚姻市场匹配问题的研究，类似的还有涉及劳动市场的工作匹配，学生与学校的匹配等，由于决策涉及相关利益双方的互动而在性质上显著不同于普通商品的选择问题，一对一或多对一的匹配如何实现以及怎样达到均衡是这类研究的重点。另一方面是来自基于信念依赖动机的决策机制的研究，许多学者将主观信念作为构成效用的重要成分纳入到决策分析模型中，使对主体决策的分析更加接近现实。
1匹配模型
涉及到双方互动的选择问题除了朋友（恋人）以及婚姻市场匹配外，还包括工作的选择、学生就读学校的选择等，这些都不是一厢情愿就可以实现的问题，这些问题被Roth和Sotomayor[9]概括称为双边匹配市场问题，双边匹配市场问题研究的先驱还包括Gale和Shapley[10]，Shapley和Shubik[11]等。Becker[12]则开辟了以经济方法分析婚姻决策的先河，之后婚姻经济学研究蓬勃发展，特别是近年来关于婚姻匹配的经济学文献增加迅速。双边匹配模型主要是在个体最优决策模式的基础上，考察匹配特征如何导致市场的均衡[13]。这些研究表明，人们对配偶的选择具有明显的偏好排序，如年龄、种族、教育程度、相貌、身高和体重等，并按照偏好进行配偶的选择。
虽然从宏观均衡的层面，这些研究表明了什么样的个体容易结成夫妻，或者说个体选择什么样特征的对象作为配偶，但是在个体的层面上，并没有理论表明个体的择偶决策具体是如何做出的。Adachi[7]基于阈值穿越条件的决策模型对具体的行为决策进行了初步描述，Hitsch等[8]对其进行了更简洁的表述，并用于刻画在网上相亲情况下一方是否发信息给另一方这一具体的行为决策[14]。按此模型，一方做出联系另一方的决策当且仅当UM（m，w）≥vM（m）或UW（m，w）≥vW（w），其中，UM（m，w）和UW（m，w）是男女获得配偶的期望效用收益；vM（m）和vW（w）是男女保持单身的保留效用，只有获得配偶的期望效用收益高于保持单身的保留效用收益，行为主体才会选择行动。这样，一位男士遇到一位女士的期望效用为：
EUM（m，w）=UM（m，w）AM（m，w）AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]（1）
其中，函数A为一方接受另一方的概率函数，具体定义如下：
AW（m，w）=Π{女方w接受男方m}=∏{UW（m，w）≥vW（m）}（2）
AM（m，w）=Π{男方m接受女方w}=∏{UM（m，w）≥vM（m）}（3）
当加入交易成本（k）和心理成本（r）表示被拒绝的损失。时，个体（以男方为例）行动的期望效用为：
EUcM（m，w）=-k+UM（m，w）PW（m，w）+[vM（m）-r][1-pW（m，w）]（4）
一位男士选择联系一位女士当且仅当EUcM（m，w）≥vM（m），所以阀值穿越条件为：
UM（m，w）≥vM（m）-r+k+rPW（m，w）（5）
其中，PW（m，w）是女士可能接受男士的概率，本文使用网络数据来估计此值。
此模型中个体仅仅根据特征偏好（PhysicalAttractiveness），没有考虑个体对这个概率的判断。事实上在具体的决策中这个概率不可能是客观概率，只能是参与者的一个主观判断，而这个判断取决于信念。