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【摘要】 就数学学科自身而言，它有自身的逻辑严密性，知识的系统性、抽象性、逻辑性、科学性都比较强，数学知识必须在学生的头脑中经过学生周密细致的思考，与已有的数学知识紧密联系起来，同化到已有的知识结构中去，学生才能较好地掌握数学知识，形成数学能力。即使传统的数学课堂教学，也离不开学生的自学。离开了学生的自学、思考，教师传授的知识是死板的，零星的，学生不会应用。这与没学没什么两样。所以在数学教学中，培养学生的自学能力更显得十分必要。
【关键词】 新课改 数学 自学能力 培养
1.重视课前预习，在预习中培养学生的自学能力。学生的学习无非是“预习——听课——作业(或实验)——复习——考试”，不少同学课前不预习，上课被动地听老师讲课，机械地学习，难以提高学习效率。通过课前预习，学生可以初步了解新知识，认识新知识，做到心中有数。课堂上听老师讲课就进一步强化了这种认识，全面掌握新知识，从而提高了获取新知识的能力。同时，预习还可以搞清新知识的重点和难点，产生渴望解决这些疑难的动机，带着问题学习就会聚精会神、全神贯注地听老师讲课，从而提高听课效率。有些老师认为，学生课前预习了，对新课了解了，在上课学习时就没有新鲜感、新奇感，学生就不会认真听讲。其实，我们权衡一下利弊，不难看出课前预习的重要性，关键是要指导好学生怎样预习，把预习落在实处。
在预习过程，需要学生主动地运用学过的知识、方法去分析理解将要学习的内容，并在此过程中，认识新旧知识的联系和差别，增大思维量，锻炼自己把知识进行比较、归纳、综合的能力。因此，在预习中，学生一定要自己独立阅读，独立思考，找出要学的新知识与他们已有的哪些知识联系紧密，把握住要学的新知识的重点、难点及关键，应该怎样去理解。经过长期的预习训练，就会加快阅读的速度，提高思维的敏捷性，培养分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括的能力。
2.加强自学中读书与思考的指导。自学中的两个重要环节是读书与思考，而且阅读是自学的核心。在自学过程中，要正确处理好读书与思考的关系。“学而不思则罔，思而不学则殆。”死读书，读死书，不在自己的头脑中进行内部消化，不把读得的知识与原有的旧知识进行比较、归纳、综合、整理，就不能较好地理解知识，掌握知识。
读书学习离不开思考，自学更离不开思考。“学而不思则罔”，要使书本上的知识成为自己的知识，就必须有思考。自学中的思考首先是归纳性思考，即把学得的知识按知识间固有的逻辑线索，整理归纳，分清知识的“主干”和“分枝”，准确地把握知识的联系，进行联系性思考，考虑每个概念、定理间的关系，抓住新旧知识问的联系，使新知识同化到已有认知结构中。
3.系统化地整理知识是学生自学能力的重要方面。把知识系统化，是正确识记、保持记忆的重要手段。学生只有不断地将新获取的零碎知识，纳入到已有的认知结构中去，将其系统化、条理化，形成新的认知结构，才能促进知识的巩固、存储和，应用，所以，系统化地整理数学知识也是一种必备的能力。
3.1 掌握知识的来龙去脉。数学知识由于其自身的系统性，所以知识与知识之间的关系错综复杂，息息相关，掌握各知识点的来龙去脉是学好数学知识的重要条件。
首先指导学生在认真阅读教材、反复思考领会的基础上，理清各知识点的展开顺序，把这一顺序画出，用“一”表示知识的展开顺序图。在整理知识的展开顺序后，引导学生对每一个概念深入研究，弄清它们的来龙去脉，并把它与其相邻近的概念、进行比较分析，明确其在整体结构中所处的地位，相互问的因果关系、从属关系，从而整理出单元知识系统。
3.2 掌握知识问的纵横联系。数学教学进行到一定阶段时，要根据需要或可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理。整理的方法一般是以某一专题为线索展开，把分散在每个章节中的知识串起来，理出数学知识纵横交错的网状结构，便于学生理解、记忆和应用，而且可以拓宽学生思路，提高分析问题和解决问题的能力。如在学习了‘二次根式后就可以引导学生把a、｜a｜、(a≥O)等有关非负数知识串联成以串，了解它们之间的联系。在学习了圆幂定理后，就可以让学生把平行线分线段成比例定理、相似三角形对应边成比例、相交弦定理及切割线定理等结合起来，总结出分析证明成比例线段的一般思路，使学生在证明比例线段时知道从何入手，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.引导学生不断总结探索。学会总结就是要学会做单元总结、企章总结、学期总结、专题总结，把已学的数学知识、思想：疗法条理化、系统化，并达到熟练掌握、灵活运用的程度。学会探索就是要在教师的引导下，学生以原有的知识结构和研究方法、思维方式为基础，在阅读新内容前抓住课题，按．照数学知识的结构特点和内在逻辑的发展趋势进行创造性探索，并对探索成果进行系统概括，然后再通过阅读课文，交流讨论，进行补充和深化。
学生只有通过总结，才能发现自己知识的掌握情况、理解情况、熟练程度，有的放张地进行查漏补缺，亡羊补牢，把知识掌握得更全面、更圆满。学生通过自己的探索，进行积极地创造性思维，大胆地猜测，进一步探索，通过交流、讨论等方式，对探索结果．进行补充深化，自己发现知识，这也是培养学生的自学能力所追球的最高目标。
【关键词】 新课改 数学 自学能力 培养
1.重视课前预习，在预习中培养学生的自学能力。学生的学习无非是“预习——听课——作业(或实验)——复习——考试”，不少同学课前不预习，上课被动地听老师讲课，机械地学习，难以提高学习效率。通过课前预习，学生可以初步了解新知识，认识新知识，做到心中有数。课堂上听老师讲课就进一步强化了这种认识，全面掌握新知识，从而提高了获取新知识的能力。同时，预习还可以搞清新知识的重点和难点，产生渴望解决这些疑难的动机，带着问题学习就会聚精会神、全神贯注地听老师讲课，从而提高听课效率。有些老师认为，学生课前预习了，对新课了解了，在上课学习时就没有新鲜感、新奇感，学生就不会认真听讲。其实，我们权衡一下利弊，不难看出课前预习的重要性，关键是要指导好学生怎样预习，把预习落在实处。
在预习过程，需要学生主动地运用学过的知识、方法去分析理解将要学习的内容，并在此过程中，认识新旧知识的联系和差别，增大思维量，锻炼自己把知识进行比较、归纳、综合的能力。因此，在预习中，学生一定要自己独立阅读，独立思考，找出要学的新知识与他们已有的哪些知识联系紧密，把握住要学的新知识的重点、难点及关键，应该怎样去理解。经过长期的预习训练，就会加快阅读的速度，提高思维的敏捷性，培养分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括的能力。
2.加强自学中读书与思考的指导。自学中的两个重要环节是读书与思考，而且阅读是自学的核心。在自学过程中，要正确处理好读书与思考的关系。“学而不思则罔，思而不学则殆。”死读书，读死书，不在自己的头脑中进行内部消化，不把读得的知识与原有的旧知识进行比较、归纳、综合、整理，就不能较好地理解知识，掌握知识。
读书学习离不开思考，自学更离不开思考。“学而不思则罔”，要使书本上的知识成为自己的知识，就必须有思考。自学中的思考首先是归纳性思考，即把学得的知识按知识间固有的逻辑线索，整理归纳，分清知识的“主干”和“分枝”，准确地把握知识的联系，进行联系性思考，考虑每个概念、定理间的关系，抓住新旧知识问的联系，使新知识同化到已有认知结构中。
3.系统化地整理知识是学生自学能力的重要方面。把知识系统化，是正确识记、保持记忆的重要手段。学生只有不断地将新获取的零碎知识，纳入到已有的认知结构中去，将其系统化、条理化，形成新的认知结构，才能促进知识的巩固、存储和，应用，所以，系统化地整理数学知识也是一种必备的能力。
3.1 掌握知识的来龙去脉。数学知识由于其自身的系统性，所以知识与知识之间的关系错综复杂，息息相关，掌握各知识点的来龙去脉是学好数学知识的重要条件。
首先指导学生在认真阅读教材、反复思考领会的基础上，理清各知识点的展开顺序，把这一顺序画出，用“一”表示知识的展开顺序图。在整理知识的展开顺序后，引导学生对每一个概念深入研究，弄清它们的来龙去脉，并把它与其相邻近的概念、进行比较分析，明确其在整体结构中所处的地位，相互问的因果关系、从属关系，从而整理出单元知识系统。
3.2 掌握知识问的纵横联系。数学教学进行到一定阶段时，要根据需要或可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理。整理的方法一般是以某一专题为线索展开，把分散在每个章节中的知识串起来，理出数学知识纵横交错的网状结构，便于学生理解、记忆和应用，而且可以拓宽学生思路，提高分析问题和解决问题的能力。如在学习了‘二次根式后就可以引导学生把a、｜a｜、(a≥O)等有关非负数知识串联成以串，了解它们之间的联系。在学习了圆幂定理后，就可以让学生把平行线分线段成比例定理、相似三角形对应边成比例、相交弦定理及切割线定理等结合起来，总结出分析证明成比例线段的一般思路，使学生在证明比例线段时知道从何入手，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.引导学生不断总结探索。学会总结就是要学会做单元总结、企章总结、学期总结、专题总结，把已学的数学知识、思想：疗法条理化、系统化，并达到熟练掌握、灵活运用的程度。学会探索就是要在教师的引导下，学生以原有的知识结构和研究方法、思维方式为基础，在阅读新内容前抓住课题，按．照数学知识的结构特点和内在逻辑的发展趋势进行创造性探索，并对探索成果进行系统概括，然后再通过阅读课文，交流讨论，进行补充和深化。
学生只有通过总结，才能发现自己知识的掌握情况、理解情况、熟练程度，有的放张地进行查漏补缺，亡羊补牢，把知识掌握得更全面、更圆满。学生通过自己的探索，进行积极地创造性思维，大胆地猜测，进一步探索，通过交流、讨论等方式，对探索结果．进行补充深化，自己发现知识，这也是培养学生的自学能力所追球的最高目标。