一类非线性二维自治系统的两个重合着的极限环

来源 :大学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：huanying19870604

【摘要】

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利用《微分积分法软件》和微分方程定性理论研究了一类二维非线性自治系统的动力学性质．探讨了五个平衡点的存在性、稳定性和极限集等一些几何性质，并通过描绘系统的图像解，得到

【作者】

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王晓静崔景安叶萌许传青

【机构】

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北京建筑大学理学院数学系

【出处】

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大学数学

【发表日期】

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2015年4期

【关键词】

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平衡点稳定性周期解极限环 equilibrium stability periodic solution limit cycle

【基金项目】

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[基金项目]国家自然科学基金（11371048）,北京建筑大学双语课程建设（常微分方程）,北京建筑大学稳定性理论优质课程（K2015004）

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利用《微分积分法软件》和微分方程定性理论研究了一类二维非线性自治系统的动力学性质．探讨了五个平衡点的存在性、稳定性和极限集等一些几何性质，并通过描绘系统的图像解，得到两个重合的横置的葫芦形极限环．在解题的过程中首次发现了一个反常的现象：此系统所描述的周期性运动其周期的大小随自变量的微分的减小而增大．

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