【摘 要】
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对演化Hamilton-Jacobi方程粘性解长时间渐近行为的研究是粘性解的一个重要方向.对于此类问题的研究,有基于变分法的弱KAM方法和PDE方法.当底空间紧时,Tonelli框架下演化Hamilton-Jacobi方程粘性解和演化接触Hamilton-Jacobi方程粘性解在t→+∞时是收敛的.首先,用PDE方法在较弱的条件下给出了非紧空间上演化折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的一个表达式;然后,以此为基础给出了Tonelli框架下非紧空间上演化折现Hamilton-Jacob方程粘性解在
【机 构】
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苏州科技大学 数学科学学院,江苏 苏州215009
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对演化Hamilton-Jacobi方程粘性解长时间渐近行为的研究是粘性解的一个重要方向.对于此类问题的研究,有基于变分法的弱KAM方法和PDE方法.当底空间紧时,Tonelli框架下演化Hamilton-Jacobi方程粘性解和演化接触Hamilton-Jacobi方程粘性解在t→+∞时是收敛的.首先,用PDE方法在较弱的条件下给出了非紧空间上演化折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的一个表达式;然后,以此为基础给出了Tonelli框架下非紧空间上演化折现Hamilton-Jacob方程粘性解在t→+∞时收敛性的一个反例,此反例说明了空间的紧性对接触Hamilton-Jacobi方程粘性解在t→+∞时收敛性的影响.
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