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基于局部凸拓扑τ的Banach空间X上双连续α次积分C半群性质的研究，用概率论的方法，将算子半群理论和逼近论相结合，利用n次积分C半群收敛速度的概率型估计式、Rie．mann—Stiehjes积分、算子值数学期望、连续修正模的概念及双连续C半群的概率逼近，给出了双连续α次积分C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式。