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摘要：本文分析了地铁隧道压力波的产生和影响，介绍了国内外部分国家和地区的压力波动控制标准，并通过模拟计算，得出在5.4米盾构隧道和6m盾构隧道中，列车在不同运行速度、气密性条件下车头、车尾的压力波动数据。
关键词：地铁隧道；压力；阻塞比；气密性
1 地铁隧道压力波的产生和影响
当地铁列车在区间隧道中运行时，列车前方的空气受到挤压，空气压强骤然增大而形成压缩波并向周围传播，导致隧道内部及列车车体表面的压力产生变化，进而车体表面的压力波动变化随之传播到车内，当车内压力波动超过一定值后，将对车内乘客的生理产生不良影响，这一现象称之为隧道空气动力学效应。
根据已有的研究成果，列车行驶速度和阻塞比（列车横截面积与地铁净空断面积的比值）是影响地铁隧道压力变化最主要的两个参数。随着列车行驶速度的提高，为了满足压力变化要求，应逐渐减小阻塞比，高速铁路隧道设计中一般将阻塞比控制在0.23～0.12。相对而言，地铁的运行速度比较低，一般小于100km/h，此时的空气动力学效应并不明显，但地铁的断面积比较小，一般情况下国内地铁盾构区间的直径为5400mm，其有效断面积约为21.3m2，阻塞比比较高，在这种情况下，列车速度的微小提升，都会产生较大的空气动力学效应。
同时，当地铁车站间距比较大时，为满足防灾及隧道内换气次数的要求，在长区间需设置断面较大的中间通风井，当列车高速通过中间通风井时，空气流通有效断面的变化必将引起地铁内空气压力的波动，频繁的压力变化必然引起车体内外压力产生连锁变化，从而恶化乘车环境，降低了乘车的舒适性。
鉴于以上的原因，必须对列车高速行驶在长区间的压力变化情况进行研究，在一定的条件下，降低压力变化，提高人体舒适度。
2压力波动控制判定标准
1）国外地铁或高速铁路压力控制标准介绍
表1列出了部分国家及地区的地铁或高速铁路的压力控制标准：
2）国内高铁压力控制标准
在我国高铁，自广深线准高速列车开行以来所带来的气密性问题，给了我们一些感性认识。许多专家学者已开始研究高速列车的气密性问题，试图通过试验研究来确定高速列车必要的人体舒适度评价标准。2005年5月，我国第一次进行了200km/h等级遂渝线隧道空气动力学试验。在该试验基础上，参考国外标准于2006年对列车通过隧道时车厢内气压变化提出了初步考核意见：单线隧道小于800Pa/3s；双线隧道小于1250Pa/3s。
3）广州地铁三号线的压力控制标准
由于我国针对地铁压力控制尚无标准，只能通过类比借鉴国外的标准执行。根据资料，美国的环控设计手册中地铁压力控制标准，是根据美国bart系统的基础上研究得出的，而该系统的土建、速度、列车外形等参数均与广州地铁的相仿，所以，广州地铁三号线的压力控制标准采取与美国地铁标准一致，即压力变化幅值<700Pa/1.7s，压力变化率<410Pa/s。同时，香港地铁亦采用美国的压力控制标准。
本文中评价标准采用美国标准，与广州地铁三号线一致。
3隧道空气动力特性分析
地铁列车高速进入隧道时、在隧道内高速行驶通过中间风井、横通道等面积突变处时，都会引起空气压力变化，可造成列车内司乘人员耳鸣、耳痛等不适问题，同时，空气阻力增加，增加列车运行能耗。
3.1隧道压力波的主要影响因素
隧道压力波变化是造成司乘人员耳朵不适的直接原因，其变化规律较复杂，根据国内外的研究结果，隧道压力波的主要影响因素是阻塞比、列车速度、隧道壁面粗糙度及辅助结构物形式（隧道口缓冲结构、通风通道、隔墙）等。隧道压力波与阻塞比成正比，与列车速度的平方成正比。其中，阻塞比的选取将影响土建的规模。
1）盾构直径与阻塞比关系
阻塞比是车辆截面积与行车隧道有效截面积（扣除轨道回填面积、管线面积后的净面积）之间的比值，A型车计算截面积约为10.3m2，B型车计算截面积约为9.7m2。表2列举了几种盾构隧道内径与A、B型车之间的阻塞比。
2）竖井、横通道对隧道压力波的影响
国外研究表明，隧道内合理布置竖井、横通道可以有效减缓列车进入隧道时的压力波，两者减缓压力波动的原理是类似的，图1表示了列车以140km/h速度通过设置了一个竖井的隧道，开关竖井时，隧道内某一点的压力波特性的对比；图2表示了列车在有无横通道时，进洞的压力波特性对比。由两图可知，设置了竖井、横通道可大幅降低压力波幅值，但同时也由于竖井、横通道的存在，当列车通过竖井、横通道时将产生新的压缩波或膨胀波，压力会急剧变化，因而又加剧了压力波动。
图1 通过设置竖井的隧道压力波变化
图2 通过横通道的隧道压力波变化
3）隧道净空面积突变对隧道压力波的影响
根据资料显示，与净空面积恒定的压力波动相比，净空面积突变的隧道压力波峰值下降，并随净空面积增大峰值下降幅度越大。
3.2车内压力波的主要影响因素
车内压力波动主要受列车气密性影响，随着气密性的增加，车内压力的变化趋于缓慢。列车气密性用静态时间常数定义，其定义公式如下：
静态时间常数可通过在外部压力保持不变条件下，给车厢内充气或抽真空，测定车内压力变化特性得到。
令 ，即 ，则 。 为 的36.8%时所经历的时间为静态时间常数 。
表5列出了不同气密性列车的定义与时间常数的关系：
根据四方车辆厂、四方车辆研究所、长春车辆厂和西南交大牽引动力国家重点实验室等单位多次进行的试验测试，国内现有运营地铁车辆的密封性能一般较差，固可将地铁车辆的密封性定义为密封差的车辆，即密封指数为0.5s< <6。 4.隧道压力波动模拟计算
4.1模拟计算程序初始输入参数：
1）列车参数：
列车长度：135m，6节车辆编组；
列车速度：100km/h，120km/h；
列车横截面面积：A型车辆，10.3m2；
列车气密指数：0.5s，3s；
列车壁面摩擦系数：0.01868。
2）隧道参数：
盾构直径6m的隧道净空面积：26.7m2；
盾构直径5.4m的隧道净空面积：21.3m2；
区间长度：3000m；
隧道壁面系数：0.005。
3）竖井参数：
竖井长度：40m；
竖井横截面积：16m2；
竖井数量：1个，区间中间布置。
4）隧道内空气流动模型和数值分析方法
研究隧道压力波的波动规律主要采用一维可压缩非定常不等熵流动模型和广义黎曼变量特征线法，其控制方程为：
连续方程：
动量方程：
能量方程：
4.2模拟计算工况描述
通过以上对隧道内压力波动特性的分析，需要做以下几种工况组合的模拟计算：
1）列车速度选取：100km/h、120 km/h
2）隧道盾构内径：5.4m、6m
1）列车密封密封性： =0.5s（未密封）、 =3s（密封差）
4.3计算结果
4.3.1 5.4米盾构内径隧道
1）车外车头、车尾压力波动
根据计算，车头全过程处于正压状态，车尾全过程处于负压状态；同时，车头正压峰值远大于车尾负压峰值。
2）车内车头在不同车速、不同车辆密封性的压力数据如下表所示：
由上表可知，密封较差车辆相比未密封车辆的车内压力波动有一定的改善。
3）车内车头在不同车速、不同车辆密封性的最大压力变化数据如下表所示：
4）小结：
在5.4米盾构内径隧道的情况下，只有当车速为100 km/h，车辆气密指数为 =3s时，列车运行满足标准要求，其余均不满足要求。
因此，在不特殊要求车辆密封性能的情况下，列车最高速度为120 km/h时，5.4米内径盾构隧道不能满足列车运行压力控制标准。
4.3.2 6米盾构内径隧道
列车最高速度120 km/h、不同密封性车内外压力波动和车内压力变化。
1）车内车头在不同气密指数下压力峰值：
2）车内车头在不同车辆密封性的最大压力变化数据如下表所示：
3）小结：
在6米盾构内径隧道的情况下，当车速为120 km/h，车辆气密指数为 =3s时，列车运行满足标准要求。因此，即使在车辆气密性能较差的情况下，列车最高速度为120 km/h时，6米内径盾构隧道满足列车运行压力控制标准。
5 结论
根据计算数据的分析，可得以下结论：
1）当列车最高速度为100 km/h，盾构内径为5.4米、车辆气密指数为 =3s（车辆气密性能较差）时，列车运行满足标准要求。
2）当列车最高速度为120 km/h，盾构内径为6米、车辆气密指数为 =3s（车辆气密性能較差）时，列车运行满足标准要求。
2、解决隧道内空气压力波动问题的措施
根据以上对隧道内压力波动的特性分析、计算数据的分析，解决隧道内空气压力波动问题的措施有：
1）加大隧道断面：
2）提高车辆的气密性
参考文献：
[1]王韦；陈正林；魏鸿.高速铁路隧道内列车活塞风和空气阻力的解析计算[J].世界隧道.1999（01）
[2]田红旗.中国列车空气动力学研究进展[J].交通运输工程学报.2006（01）
[3]刘堂红；田红旗；金学松.隧道空气动力学实车试验研究.空气动力学报，2008（01）
[4]吴炜；彭金龙.快速地铁隧道空气动力学效应研究[J].城市轨道交通研究，2011（12）
关键词：地铁隧道；压力；阻塞比；气密性
1 地铁隧道压力波的产生和影响
当地铁列车在区间隧道中运行时，列车前方的空气受到挤压，空气压强骤然增大而形成压缩波并向周围传播，导致隧道内部及列车车体表面的压力产生变化，进而车体表面的压力波动变化随之传播到车内，当车内压力波动超过一定值后，将对车内乘客的生理产生不良影响，这一现象称之为隧道空气动力学效应。
根据已有的研究成果，列车行驶速度和阻塞比（列车横截面积与地铁净空断面积的比值）是影响地铁隧道压力变化最主要的两个参数。随着列车行驶速度的提高，为了满足压力变化要求，应逐渐减小阻塞比，高速铁路隧道设计中一般将阻塞比控制在0.23～0.12。相对而言，地铁的运行速度比较低，一般小于100km/h，此时的空气动力学效应并不明显，但地铁的断面积比较小，一般情况下国内地铁盾构区间的直径为5400mm，其有效断面积约为21.3m2，阻塞比比较高，在这种情况下，列车速度的微小提升，都会产生较大的空气动力学效应。
同时，当地铁车站间距比较大时，为满足防灾及隧道内换气次数的要求，在长区间需设置断面较大的中间通风井，当列车高速通过中间通风井时，空气流通有效断面的变化必将引起地铁内空气压力的波动，频繁的压力变化必然引起车体内外压力产生连锁变化，从而恶化乘车环境，降低了乘车的舒适性。
鉴于以上的原因，必须对列车高速行驶在长区间的压力变化情况进行研究，在一定的条件下，降低压力变化，提高人体舒适度。
2压力波动控制判定标准
1）国外地铁或高速铁路压力控制标准介绍
表1列出了部分国家及地区的地铁或高速铁路的压力控制标准：
2）国内高铁压力控制标准
在我国高铁，自广深线准高速列车开行以来所带来的气密性问题，给了我们一些感性认识。许多专家学者已开始研究高速列车的气密性问题，试图通过试验研究来确定高速列车必要的人体舒适度评价标准。2005年5月，我国第一次进行了200km/h等级遂渝线隧道空气动力学试验。在该试验基础上，参考国外标准于2006年对列车通过隧道时车厢内气压变化提出了初步考核意见：单线隧道小于800Pa/3s；双线隧道小于1250Pa/3s。
3）广州地铁三号线的压力控制标准
由于我国针对地铁压力控制尚无标准，只能通过类比借鉴国外的标准执行。根据资料，美国的环控设计手册中地铁压力控制标准，是根据美国bart系统的基础上研究得出的，而该系统的土建、速度、列车外形等参数均与广州地铁的相仿，所以，广州地铁三号线的压力控制标准采取与美国地铁标准一致，即压力变化幅值<700Pa/1.7s，压力变化率<410Pa/s。同时，香港地铁亦采用美国的压力控制标准。
本文中评价标准采用美国标准，与广州地铁三号线一致。
3隧道空气动力特性分析
地铁列车高速进入隧道时、在隧道内高速行驶通过中间风井、横通道等面积突变处时，都会引起空气压力变化，可造成列车内司乘人员耳鸣、耳痛等不适问题，同时，空气阻力增加，增加列车运行能耗。
3.1隧道压力波的主要影响因素
隧道压力波变化是造成司乘人员耳朵不适的直接原因，其变化规律较复杂，根据国内外的研究结果，隧道压力波的主要影响因素是阻塞比、列车速度、隧道壁面粗糙度及辅助结构物形式（隧道口缓冲结构、通风通道、隔墙）等。隧道压力波与阻塞比成正比，与列车速度的平方成正比。其中，阻塞比的选取将影响土建的规模。
1）盾构直径与阻塞比关系
阻塞比是车辆截面积与行车隧道有效截面积（扣除轨道回填面积、管线面积后的净面积）之间的比值，A型车计算截面积约为10.3m2，B型车计算截面积约为9.7m2。表2列举了几种盾构隧道内径与A、B型车之间的阻塞比。
2）竖井、横通道对隧道压力波的影响
国外研究表明，隧道内合理布置竖井、横通道可以有效减缓列车进入隧道时的压力波，两者减缓压力波动的原理是类似的，图1表示了列车以140km/h速度通过设置了一个竖井的隧道，开关竖井时，隧道内某一点的压力波特性的对比；图2表示了列车在有无横通道时，进洞的压力波特性对比。由两图可知，设置了竖井、横通道可大幅降低压力波幅值，但同时也由于竖井、横通道的存在，当列车通过竖井、横通道时将产生新的压缩波或膨胀波，压力会急剧变化，因而又加剧了压力波动。
图1 通过设置竖井的隧道压力波变化
图2 通过横通道的隧道压力波变化
3）隧道净空面积突变对隧道压力波的影响
根据资料显示，与净空面积恒定的压力波动相比，净空面积突变的隧道压力波峰值下降，并随净空面积增大峰值下降幅度越大。
3.2车内压力波的主要影响因素
车内压力波动主要受列车气密性影响，随着气密性的增加，车内压力的变化趋于缓慢。列车气密性用静态时间常数定义，其定义公式如下：
静态时间常数可通过在外部压力保持不变条件下，给车厢内充气或抽真空，测定车内压力变化特性得到。
令 ，即 ，则 。 为 的36.8%时所经历的时间为静态时间常数 。
表5列出了不同气密性列车的定义与时间常数的关系：
根据四方车辆厂、四方车辆研究所、长春车辆厂和西南交大牽引动力国家重点实验室等单位多次进行的试验测试，国内现有运营地铁车辆的密封性能一般较差，固可将地铁车辆的密封性定义为密封差的车辆，即密封指数为0.5s< <6。 4.隧道压力波动模拟计算
4.1模拟计算程序初始输入参数：
1）列车参数：
列车长度：135m，6节车辆编组；
列车速度：100km/h，120km/h；
列车横截面面积：A型车辆，10.3m2；
列车气密指数：0.5s，3s；
列车壁面摩擦系数：0.01868。
2）隧道参数：
盾构直径6m的隧道净空面积：26.7m2；
盾构直径5.4m的隧道净空面积：21.3m2；
区间长度：3000m；
隧道壁面系数：0.005。
3）竖井参数：
竖井长度：40m；
竖井横截面积：16m2；
竖井数量：1个，区间中间布置。
4）隧道内空气流动模型和数值分析方法
研究隧道压力波的波动规律主要采用一维可压缩非定常不等熵流动模型和广义黎曼变量特征线法，其控制方程为：
连续方程：
动量方程：
能量方程：
4.2模拟计算工况描述
通过以上对隧道内压力波动特性的分析，需要做以下几种工况组合的模拟计算：
1）列车速度选取：100km/h、120 km/h
2）隧道盾构内径：5.4m、6m
1）列车密封密封性： =0.5s（未密封）、 =3s（密封差）
4.3计算结果
4.3.1 5.4米盾构内径隧道
1）车外车头、车尾压力波动
根据计算，车头全过程处于正压状态，车尾全过程处于负压状态；同时，车头正压峰值远大于车尾负压峰值。
2）车内车头在不同车速、不同车辆密封性的压力数据如下表所示：
由上表可知，密封较差车辆相比未密封车辆的车内压力波动有一定的改善。
3）车内车头在不同车速、不同车辆密封性的最大压力变化数据如下表所示：
4）小结：
在5.4米盾构内径隧道的情况下，只有当车速为100 km/h，车辆气密指数为 =3s时，列车运行满足标准要求，其余均不满足要求。
因此，在不特殊要求车辆密封性能的情况下，列车最高速度为120 km/h时，5.4米内径盾构隧道不能满足列车运行压力控制标准。
4.3.2 6米盾构内径隧道
列车最高速度120 km/h、不同密封性车内外压力波动和车内压力变化。
1）车内车头在不同气密指数下压力峰值：
2）车内车头在不同车辆密封性的最大压力变化数据如下表所示：
3）小结：
在6米盾构内径隧道的情况下，当车速为120 km/h，车辆气密指数为 =3s时，列车运行满足标准要求。因此，即使在车辆气密性能较差的情况下，列车最高速度为120 km/h时，6米内径盾构隧道满足列车运行压力控制标准。
5 结论
根据计算数据的分析，可得以下结论：
1）当列车最高速度为100 km/h，盾构内径为5.4米、车辆气密指数为 =3s（车辆气密性能较差）时，列车运行满足标准要求。
2）当列车最高速度为120 km/h，盾构内径为6米、车辆气密指数为 =3s（车辆气密性能較差）时，列车运行满足标准要求。
2、解决隧道内空气压力波动问题的措施
根据以上对隧道内压力波动的特性分析、计算数据的分析，解决隧道内空气压力波动问题的措施有：
1）加大隧道断面：
2）提高车辆的气密性
参考文献：
[1]王韦；陈正林；魏鸿.高速铁路隧道内列车活塞风和空气阻力的解析计算[J].世界隧道.1999（01）
[2]田红旗.中国列车空气动力学研究进展[J].交通运输工程学报.2006（01）
[3]刘堂红；田红旗；金学松.隧道空气动力学实车试验研究.空气动力学报，2008（01）
[4]吴炜；彭金龙.快速地铁隧道空气动力学效应研究[J].城市轨道交通研究，2011（12）