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爱因斯坦说过:“教师要适应学生求知的要求,培养他们的思考力,使他们带着浓厚的兴趣,兴致勃勃地探索自然的奥秘。”培养小学生数学的思考方法,关键是培养学生的思维能力。思维能力的培养是小学数学教学的重要任务之一。数学教师应该采取各种有效的手段,指导学生从抽象的数学叙述中抓住重点和关键,寻找解题的方法。通过系列训练,强化解题意识,提高解题能力。
一、兴趣能集中学生的注意力,能推动学生不懈地学习
美国心理学家布鲁纳指出:“学习最好的刺激乃是学生对所学知识的兴趣。一个人一旦对某一问题发生兴趣,那么他会做出努力达到惊人的程度。”怎样去触动学生的情感,调动学生的学习兴趣,使他们乐于参与活动,乐于学习呢?对低年级的数学活动课,可结合教学单元进行一些抢数游戏、猜谜会、开知识列车等;高年级则可采取抢答、竞赛、讨论、讲座、多种方法解题等,使学生人人参与,提高竞争意识。
如,高年级的题目“大于1/5而小于2/5的分數有多少个?”在练习过程中,学生思考进度很快写出答案3/10。理由是1/5=2/10,2/5=4/10,所以答案只有一个3/10。在肯定了学生的思考方法的同时发现:如此的思维方法缺乏创造性,不能引起学生的兴趣。我在黑板上引导写出1.1/5、1.2/5。这时,学生眼前一亮,流露出一丝惊喜、诧异的神情,一部分学生很快又写出22/100、24/100…这时,当我问答案有多少个时,全班学生都回答:无数个。这样引导思维,唤起了学生的学习兴趣,收到良好的效果。
二、引导学生积极思考,发挥发散性思维
数学素质的内涵十分广泛,它包括多种能力,但最重要的是思维素质。因此,在教学中有意识地运用多种方法解题,引导学生进行积极的思维训练,培养学生在解题中运用各种思维(如逻辑思维、形象思维、直觉思维、抽象思维等)。
如:一套衣服的价格是125元,其中裤子的价格是上衣的2/3,上衣和裤子各是多少元?
这题目不算难,分析、理解数量关系可以很快得出结果。在常规思维下,学生会用方程来解,多数学生这样做:
解:设上衣的价格为X元,则裤子的价格为X元,得:
X X=125
这题解法在常规思维下运用了常规方法解,有一定的说教力。而为了让学生全面运用已学知识,发挥其非常规思维,问:“能否运用算术方法解题呢?”经过小组讨论,配合线段图,很容易得出另一种解法:125÷(1 2/3)=75元,很快算出单位“1”对应的价格,从而可以算出另一个量是多少。这时,学生的思考方法有了一次升华,思维能力在无形中得到了提高。为了趁热打铁,让学生更全面、系统地锻炼思维水平,问:“这题还有其他解法吗?”学生一听,马上来劲了,又投入到新的思考方法中。当同学们还在讨论,却找不到新的解法时,我于是提示:“能否把它转成比的应用题,按比例分配进行解题?”学生听了,很快就有部分学生得出另一种解法:
裤子价格:上衣价格= 2:3
所以:2 3=5
上衣价格:125×3/5=75(元)
裤子价格:125×2/5=50(元)
经过一系列各种方法的解答,学生从中获得了解答数学习题的美的享受,感受到数学的魅力,从而达到“柳暗花明又一村”的境界。学生自然而然地在训练中培养了发散性思维,为今后的数学学习打下坚实的基础。
三、通过比较,扩展思维
“有比较才能有鉴别,有比较才能区分本质的异同。”在数学教学中,运用比较思维,可以调动学生思考问题的积极性,自觉主动地去获取知识,扩展了学生的思维能力。在教学中经常进行比较训练,使学生形成正确的概念。
如,(1)某商场复读机的价格是240元,录音机的价格比复读机贵1/3,录音机是多少元?
(2)某商场复读机的价格是240元,比录音机贵1/3,录音机是多少元?
又如,(1)某校六年级有50人,五年级比六年级多1/5,多了多少人?
(2)某校六年级有50人,比五年级少1/6,少多少人?
第一种类型是问题相同,条件不同的对比,虽然两题分率都是1/3,但单位“1”不同,因而决定了这两题的关系式不同,解法也不同。第二种类型是条件与问题的对比,第(1)可以直接用50×1/5算出多少人?第(2)题也许有学生会用50×1/6算出,这就是与第(1)题混淆,对单位“1”的变化不了解。正确的解法是:50÷(1-1/6)×1/6或50÷(1-1/6)-50。通过这样比较的教学,扩展了学生的思维,巩固了知识。
四、一题多问,发展思维的创造性
学生的能力,可以在课堂教学中得到提高,特别在讲授新课时,采取一些由浅入深的提问,可以提高学生的解题能力,培养学生的创造性思维。如在教学“工程问题”时,设计这样的问题:
如,一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成。问:
(1)甲、乙一天完成工程的几分之几?
(2)甲、乙两天共完成工程的几分之几?
(3)甲、乙共做一天还剩几分之几?
(4)甲、乙共做几天完成全部工程?
(5)甲、乙共做几天完成工程的4/5?
(6)甲、乙共做几天还剩工程的1/5?
(7)甲先做5天后,乙加入一起做,还需几天完成?
以上“工程问题”采用了“一题多问、由浅入深”的教学方法,让学生轻轻松松地掌握了新的知识,并且让学生思维能力得到了提高,培养了思维的创造性。
数学题型形式多样,解法灵活,不同的题目可以有不同的优化思维方法。培养学生数学的思考方法,教师只要认真分类研究,有目的、有计划地指导学生进行思维训练,就会使学生在学习中逐渐提高解题的能力。
一、兴趣能集中学生的注意力,能推动学生不懈地学习
美国心理学家布鲁纳指出:“学习最好的刺激乃是学生对所学知识的兴趣。一个人一旦对某一问题发生兴趣,那么他会做出努力达到惊人的程度。”怎样去触动学生的情感,调动学生的学习兴趣,使他们乐于参与活动,乐于学习呢?对低年级的数学活动课,可结合教学单元进行一些抢数游戏、猜谜会、开知识列车等;高年级则可采取抢答、竞赛、讨论、讲座、多种方法解题等,使学生人人参与,提高竞争意识。
如,高年级的题目“大于1/5而小于2/5的分數有多少个?”在练习过程中,学生思考进度很快写出答案3/10。理由是1/5=2/10,2/5=4/10,所以答案只有一个3/10。在肯定了学生的思考方法的同时发现:如此的思维方法缺乏创造性,不能引起学生的兴趣。我在黑板上引导写出1.1/5、1.2/5。这时,学生眼前一亮,流露出一丝惊喜、诧异的神情,一部分学生很快又写出22/100、24/100…这时,当我问答案有多少个时,全班学生都回答:无数个。这样引导思维,唤起了学生的学习兴趣,收到良好的效果。
二、引导学生积极思考,发挥发散性思维
数学素质的内涵十分广泛,它包括多种能力,但最重要的是思维素质。因此,在教学中有意识地运用多种方法解题,引导学生进行积极的思维训练,培养学生在解题中运用各种思维(如逻辑思维、形象思维、直觉思维、抽象思维等)。
如:一套衣服的价格是125元,其中裤子的价格是上衣的2/3,上衣和裤子各是多少元?
这题目不算难,分析、理解数量关系可以很快得出结果。在常规思维下,学生会用方程来解,多数学生这样做:
解:设上衣的价格为X元,则裤子的价格为X元,得:
X X=125
这题解法在常规思维下运用了常规方法解,有一定的说教力。而为了让学生全面运用已学知识,发挥其非常规思维,问:“能否运用算术方法解题呢?”经过小组讨论,配合线段图,很容易得出另一种解法:125÷(1 2/3)=75元,很快算出单位“1”对应的价格,从而可以算出另一个量是多少。这时,学生的思考方法有了一次升华,思维能力在无形中得到了提高。为了趁热打铁,让学生更全面、系统地锻炼思维水平,问:“这题还有其他解法吗?”学生一听,马上来劲了,又投入到新的思考方法中。当同学们还在讨论,却找不到新的解法时,我于是提示:“能否把它转成比的应用题,按比例分配进行解题?”学生听了,很快就有部分学生得出另一种解法:
裤子价格:上衣价格= 2:3
所以:2 3=5
上衣价格:125×3/5=75(元)
裤子价格:125×2/5=50(元)
经过一系列各种方法的解答,学生从中获得了解答数学习题的美的享受,感受到数学的魅力,从而达到“柳暗花明又一村”的境界。学生自然而然地在训练中培养了发散性思维,为今后的数学学习打下坚实的基础。
三、通过比较,扩展思维
“有比较才能有鉴别,有比较才能区分本质的异同。”在数学教学中,运用比较思维,可以调动学生思考问题的积极性,自觉主动地去获取知识,扩展了学生的思维能力。在教学中经常进行比较训练,使学生形成正确的概念。
如,(1)某商场复读机的价格是240元,录音机的价格比复读机贵1/3,录音机是多少元?
(2)某商场复读机的价格是240元,比录音机贵1/3,录音机是多少元?
又如,(1)某校六年级有50人,五年级比六年级多1/5,多了多少人?
(2)某校六年级有50人,比五年级少1/6,少多少人?
第一种类型是问题相同,条件不同的对比,虽然两题分率都是1/3,但单位“1”不同,因而决定了这两题的关系式不同,解法也不同。第二种类型是条件与问题的对比,第(1)可以直接用50×1/5算出多少人?第(2)题也许有学生会用50×1/6算出,这就是与第(1)题混淆,对单位“1”的变化不了解。正确的解法是:50÷(1-1/6)×1/6或50÷(1-1/6)-50。通过这样比较的教学,扩展了学生的思维,巩固了知识。
四、一题多问,发展思维的创造性
学生的能力,可以在课堂教学中得到提高,特别在讲授新课时,采取一些由浅入深的提问,可以提高学生的解题能力,培养学生的创造性思维。如在教学“工程问题”时,设计这样的问题:
如,一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成。问:
(1)甲、乙一天完成工程的几分之几?
(2)甲、乙两天共完成工程的几分之几?
(3)甲、乙共做一天还剩几分之几?
(4)甲、乙共做几天完成全部工程?
(5)甲、乙共做几天完成工程的4/5?
(6)甲、乙共做几天还剩工程的1/5?
(7)甲先做5天后,乙加入一起做,还需几天完成?
以上“工程问题”采用了“一题多问、由浅入深”的教学方法,让学生轻轻松松地掌握了新的知识,并且让学生思维能力得到了提高,培养了思维的创造性。
数学题型形式多样,解法灵活,不同的题目可以有不同的优化思维方法。培养学生数学的思考方法,教师只要认真分类研究,有目的、有计划地指导学生进行思维训练,就会使学生在学习中逐渐提高解题的能力。