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摘要：随之新课改和素质教育的不断深入，更加注重对学生综合能力的培养。在初中数学教学中，通过创新教学方式的应用，进以培养学生的逆向思维，在实现有效教学中，更有助达成培养学生数学核心素养的目标。基于此，笔者就“逆向思维”概念展开阐述，进以探讨了如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维，以期为提高初中数学教学提供有益参考。
关键词：初中数学;数学教学;逆向思维;培养方法
前言：在初中数学科目的学习中，有许多知识点需要用到逆向思维，比如乘方、加减以及开方等，在针对数学问题的过程中，将正向思维以及逆向思维进行应用，是学习过程中必然要用到的两种思维模式。对于初中阶段的学生来说，对于数学问题的解决，如果单一的只从正向思维出发，会有很大的局限性，因此，为了促进初中阶段数学科目更好的学习，将其学生思维打开，需要将逆向思维加入到学生的训练当中，以此来对学生的思维定势进行打破。作为教师，要将其作为重任，并且不断地鼓励学生进行思考，培养学生灵活的思维，提高学生的学习兴趣。
1 逆向思维对于中学数学的意义
在初中阶段，由于学生刚刚升学，小学的学习基础对于初中运算的转换能力较差。学生的思维能力并不是很强，所以为了帮助学生养成更加成熟的思维方式，就需要教师重视对于学生逆向思维的培养，在传授数学知识概念的同时，帮助学生养成双向思维，可以有效地帮助学生改善思维的迟滞性，使得学生在遇到问题进行思考时更加顺畅与自信。具体的逆向思维运用步骤为：先使用正常的运算方式进行解答，如果计算起来难度较大难以解答，就逆向推算，没有办法直接解决的问题就利用间接的手段来解决。一种解题运算方式难以解决难题时，就換一种解题方式，这种逆向思维能力的培养，可以有效地帮助学生提高其解题能力，从而使得学生的全面数学能力得到提升。
2 逆向思维培养的问题
2.1 定势思维的影响
由于学生在固定模式中进行生活和学习，以往的思维形成了一定的固定模式和习惯，当学生面对一个问题时，优先选择的是用定势思维去進行思考，而不会首先去选择另外一个角度和方向去对问题进行分析。在数学科目的学习过程中，学生经过一定阶段的学习之后，对于数学的概念以及解题方式有了固定的思维模式，会出现很多学生在解题的时候，只会很机械地对例题进行照搬，思维的方向较为单一，也不会往不同的方向去引发思考，对于解题方法不会灵活的应用，久而久之，就会在定势思维的影响下，在面对数学题的时候，之后用固定的思维模式去进行分析，缺少一定的灵活性和变通性。
2.2 传统教学观念的影响
随着应试教育的出现，在面对数学科目的学习时，学校教育会直接以考试需要选择的范围和解题思路来进行教学，特别是在传统教学观念的影响下，老师会引导学生只针对概念公式进行记忆，做题的时候直接用来套公式，应付考试，整个流程下来，学生自然形成了一种固定的思维模式，面对难题时不会学着去变通，更不会去换个角度思考问题，在逆向思维的培养方面就完全缺失，得不到真正的锻炼和培养。在这样的一种教育模式下，只会对学生的基础知识以及能力进行培养，并不能拓宽学生的思维，所以，在学生面对变化较大的难题时，往往会束手无策，找不到正确的思路和方法去解决。
3 培养中学生逆向思维能力的方法
3.1 调动学生内在思维，激发学生思维的积极性
在初中数学教学过程中，想要培养学生的逆向思维，首先要调动学生的内在思维，激发学生学习数学知识的兴趣。教师也要精心设计课上的教学内容，明确教学理念，利用设置悬念的方法来调动学生课上的积极性。为了能让学生更加重视数学这门学科，教师也可以在课上向学生讲述数学的发展史，让学生明确数学的学习价值，所以想要培养学生的逆向思维，首先要调动学生的内在思维。比如，在学习平面直角坐标系这一知识点时，教师就可以采用情境教学创建合适的情境：学校在大会堂举办元旦演出，每个同学都有自己的座位号，你的座位号是8排6座，那么怎样能用平面坐标系来确定你的位置呢？由于学生对座位号比较熟悉，但对于新学习的平面坐标系知识还比较陌生，这有利于调动学生学习的积极性，提高学生解决问题的兴趣。学生在解决问题时并没有使用常规的思考方式，而是直接构建平面直角坐标系，在这个过程中，学生也能掌握大会堂座位的规律，利用平面直角坐标系解决相关问题。在这种思维方式下，学生能够主动去学习，也能够快速掌握所学知识。
3.2 综合分析基础概念，提高学生逆向思维意识
每当学习新的数学知识，我们首先了解的都是它的概念，这些概念之间存在互逆性。如果教师在教学中只对概念进行单一的讲解，往往不会有很好的教学效果，所以教师在讲解概念时要对学生的思维方式进行训练，让学生能够理解概念之间的互逆性以及基本内涵，也能够有效加强学生对数学基础知识的记忆，有助于学生对数学问题的分析与解答。在学习《矩形、菱形、正方形》这节内容时，如果让学生对这些图形的性质以及概念进行死记硬背，学生会将这些知识混淆，无法解决实际问题。而如果教师培养学生逆向思维看待问题，问学生正方形是否是平行四边形，这样就能够引发学生使用逆向思维思考问题，教师有意识地培养学生的逆向思维，也能够帮助学生理解各个概念间的关系，有效锻炼学生的思维能力。
3.3 利用专项练习题，强化学生的逆向思维能力
为了培养创新型人才，首先要锻炼学生的逆向思维能力。在教学过程中，教师可以整合逆向思维练习题，让学生在做题过程中，有效强化自己利用逆向思维解题的能力。比如，在做题过程中可以采用反证法或分析法，这都属于逆向思维的解题方法，教师可以多设置这类习题，帮助学生提升逆向思维能力。比如，在学习平面图形的认识这一章节时，教师可以根据“同位角相等，两直线平行”这一定理设置相应习题，让学生从反面得出这个定理。再如，“在同一个平面上，若两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线相互平行”是基本定理，教师可以让学生思考，如果将结论与条件互换，能否由两条直线相互平行推出两条直线都与第三条直线平行。学生通过思考发现也会出现第三条直线与两条直线相交的情况，所以这个关系不成立，学生在亲自证明这个结论后，能够在习题中更灵活地使用并有效加深记忆，利用这个方式也能够培养学生的逆向思维。
4 结语
综上所述，在现代教育中，更加注重对学生全面素质的综合培养。作为初中数学教师，应摒弃应试思维，在加强理论传授的同时，不断创新教学理念，培养学生的多种思维能力，使其数学核心素养逐步提升。特别是新时期社会及科技的迅猛发展下，对人才的需求门槛愈发提高，学生只具有解题的单向思路，能够在考试中取得高分是远远不够的。数学教学的重要性，在于培养学生的多种多种能力，促进其全面发展。在对学生的逆向思维培养中，更加强化其思考的逻辑性，使数学知识能够从点、线中形成反应连接，无论题目变换为哪一种形式，中学生都能够具有清晰的条理性，并能够通过顺、逆思维的自然转化，进以发挥数学教育的最大价值。
参考文献：
[1] 王俊琴.数学教育逆向思维培养的研究[J].学周刊，2014（10）.
[2] 师庆飞.浅析逆向思维在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2012（05）.
[3] 傅锦程.谈逆向思维在数学教学的作用[J].学周刊，2012（01）.
[4] 关文信.初中数学创新性教学指 导[M].长春：吉林大学出版社，2001.
（作者单位：山东聊城第七中学）
关键词：初中数学;数学教学;逆向思维;培养方法
前言：在初中数学科目的学习中，有许多知识点需要用到逆向思维，比如乘方、加减以及开方等，在针对数学问题的过程中，将正向思维以及逆向思维进行应用，是学习过程中必然要用到的两种思维模式。对于初中阶段的学生来说，对于数学问题的解决，如果单一的只从正向思维出发，会有很大的局限性，因此，为了促进初中阶段数学科目更好的学习，将其学生思维打开，需要将逆向思维加入到学生的训练当中，以此来对学生的思维定势进行打破。作为教师，要将其作为重任，并且不断地鼓励学生进行思考，培养学生灵活的思维，提高学生的学习兴趣。
1 逆向思维对于中学数学的意义
在初中阶段，由于学生刚刚升学，小学的学习基础对于初中运算的转换能力较差。学生的思维能力并不是很强，所以为了帮助学生养成更加成熟的思维方式，就需要教师重视对于学生逆向思维的培养，在传授数学知识概念的同时，帮助学生养成双向思维，可以有效地帮助学生改善思维的迟滞性，使得学生在遇到问题进行思考时更加顺畅与自信。具体的逆向思维运用步骤为：先使用正常的运算方式进行解答，如果计算起来难度较大难以解答，就逆向推算，没有办法直接解决的问题就利用间接的手段来解决。一种解题运算方式难以解决难题时，就換一种解题方式，这种逆向思维能力的培养，可以有效地帮助学生提高其解题能力，从而使得学生的全面数学能力得到提升。
2 逆向思维培养的问题
2.1 定势思维的影响
由于学生在固定模式中进行生活和学习，以往的思维形成了一定的固定模式和习惯，当学生面对一个问题时，优先选择的是用定势思维去進行思考，而不会首先去选择另外一个角度和方向去对问题进行分析。在数学科目的学习过程中，学生经过一定阶段的学习之后，对于数学的概念以及解题方式有了固定的思维模式，会出现很多学生在解题的时候，只会很机械地对例题进行照搬，思维的方向较为单一，也不会往不同的方向去引发思考，对于解题方法不会灵活的应用，久而久之，就会在定势思维的影响下，在面对数学题的时候，之后用固定的思维模式去进行分析，缺少一定的灵活性和变通性。
2.2 传统教学观念的影响
随着应试教育的出现，在面对数学科目的学习时，学校教育会直接以考试需要选择的范围和解题思路来进行教学，特别是在传统教学观念的影响下，老师会引导学生只针对概念公式进行记忆，做题的时候直接用来套公式，应付考试，整个流程下来，学生自然形成了一种固定的思维模式，面对难题时不会学着去变通，更不会去换个角度思考问题，在逆向思维的培养方面就完全缺失，得不到真正的锻炼和培养。在这样的一种教育模式下，只会对学生的基础知识以及能力进行培养，并不能拓宽学生的思维，所以，在学生面对变化较大的难题时，往往会束手无策，找不到正确的思路和方法去解决。
3 培养中学生逆向思维能力的方法
3.1 调动学生内在思维，激发学生思维的积极性
在初中数学教学过程中，想要培养学生的逆向思维，首先要调动学生的内在思维，激发学生学习数学知识的兴趣。教师也要精心设计课上的教学内容，明确教学理念，利用设置悬念的方法来调动学生课上的积极性。为了能让学生更加重视数学这门学科，教师也可以在课上向学生讲述数学的发展史，让学生明确数学的学习价值，所以想要培养学生的逆向思维，首先要调动学生的内在思维。比如，在学习平面直角坐标系这一知识点时，教师就可以采用情境教学创建合适的情境：学校在大会堂举办元旦演出，每个同学都有自己的座位号，你的座位号是8排6座，那么怎样能用平面坐标系来确定你的位置呢？由于学生对座位号比较熟悉，但对于新学习的平面坐标系知识还比较陌生，这有利于调动学生学习的积极性，提高学生解决问题的兴趣。学生在解决问题时并没有使用常规的思考方式，而是直接构建平面直角坐标系，在这个过程中，学生也能掌握大会堂座位的规律，利用平面直角坐标系解决相关问题。在这种思维方式下，学生能够主动去学习，也能够快速掌握所学知识。
3.2 综合分析基础概念，提高学生逆向思维意识
每当学习新的数学知识，我们首先了解的都是它的概念，这些概念之间存在互逆性。如果教师在教学中只对概念进行单一的讲解，往往不会有很好的教学效果，所以教师在讲解概念时要对学生的思维方式进行训练，让学生能够理解概念之间的互逆性以及基本内涵，也能够有效加强学生对数学基础知识的记忆，有助于学生对数学问题的分析与解答。在学习《矩形、菱形、正方形》这节内容时，如果让学生对这些图形的性质以及概念进行死记硬背，学生会将这些知识混淆，无法解决实际问题。而如果教师培养学生逆向思维看待问题，问学生正方形是否是平行四边形，这样就能够引发学生使用逆向思维思考问题，教师有意识地培养学生的逆向思维，也能够帮助学生理解各个概念间的关系，有效锻炼学生的思维能力。
3.3 利用专项练习题，强化学生的逆向思维能力
为了培养创新型人才，首先要锻炼学生的逆向思维能力。在教学过程中，教师可以整合逆向思维练习题，让学生在做题过程中，有效强化自己利用逆向思维解题的能力。比如，在做题过程中可以采用反证法或分析法，这都属于逆向思维的解题方法，教师可以多设置这类习题，帮助学生提升逆向思维能力。比如，在学习平面图形的认识这一章节时，教师可以根据“同位角相等，两直线平行”这一定理设置相应习题，让学生从反面得出这个定理。再如，“在同一个平面上，若两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线相互平行”是基本定理，教师可以让学生思考，如果将结论与条件互换，能否由两条直线相互平行推出两条直线都与第三条直线平行。学生通过思考发现也会出现第三条直线与两条直线相交的情况，所以这个关系不成立，学生在亲自证明这个结论后，能够在习题中更灵活地使用并有效加深记忆，利用这个方式也能够培养学生的逆向思维。
4 结语
综上所述，在现代教育中，更加注重对学生全面素质的综合培养。作为初中数学教师，应摒弃应试思维，在加强理论传授的同时，不断创新教学理念，培养学生的多种思维能力，使其数学核心素养逐步提升。特别是新时期社会及科技的迅猛发展下，对人才的需求门槛愈发提高，学生只具有解题的单向思路，能够在考试中取得高分是远远不够的。数学教学的重要性，在于培养学生的多种多种能力，促进其全面发展。在对学生的逆向思维培养中，更加强化其思考的逻辑性，使数学知识能够从点、线中形成反应连接，无论题目变换为哪一种形式，中学生都能够具有清晰的条理性，并能够通过顺、逆思维的自然转化，进以发挥数学教育的最大价值。
参考文献：
[1] 王俊琴.数学教育逆向思维培养的研究[J].学周刊，2014（10）.
[2] 师庆飞.浅析逆向思维在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2012（05）.
[3] 傅锦程.谈逆向思维在数学教学的作用[J].学周刊，2012（01）.
[4] 关文信.初中数学创新性教学指 导[M].长春：吉林大学出版社，2001.
（作者单位：山东聊城第七中学）