【摘 要】
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按照黎曼几何与广义相对论,粒子在引力场中自由降落时沿短程线运动。广义相对论采用弧长s作为变分参数建立短程线方程,得到粒子在球对称引力场的运动轨道。在太阳系弱引力场
【基金项目】
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致谢 作者在本文的写作过程中与浙江大学物理系的沈建其教授有过深入而有趣的讨论,作者在此谨表谢意.
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按照黎曼几何与广义相对论,粒子在引力场中自由降落时沿短程线运动。广义相对论采用弧长s作为变分参数建立短程线方程,得到粒子在球对称引力场的运动轨道。在太阳系弱引力场中做牛顿近似时,用到了弧长的近似条件ds=cdt。然而在引力场中这个近似条件是不合理的,它不但表示粒子静止,而且是静止在没有质量的自由空间中。本文证明,对于球对称引力场的施瓦西度规做正确的近似后,物体只能做抛物线运动（非周期运动）,不可能做椭圆和双曲线轨道运动。为了避免近似计算的不确定性,本文进一步采用任意变分参数建立短程线方程,严格证明按照广义
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