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摘 要：提出了一种DWT域内基于系数关系的盲提取图像水印算法。首先，对原始图像进行两层小波分解，比较第二层的对角分量与近似分量可以得到一个逻辑矩阵，将该逻辑矩阵与置乱后的二值水印图像进行对比，根据对比的结果修改第二层的对角分量，使得逻辑矩阵与二值水印信息一致，从而实现了二值水印图像的嵌入。
关键词：数字图像水印，离散小波变换，逻辑矩阵，置乱处理
1 DWT域基于系数关系的水印算法描述
基于关系的水印算法的基本思想是：预先设定两个系数的一种关系为“1”，另一种关系为“0”。水印嵌入时判断两个系数之间的关系是否与水印位一致，一致时保持不变，而不一致时利用一定的修改方法使两个系数之间的关系满足水印位所代表的关系[5]。本文所描述的是DWT域基于系数关系的盲提取图像水印算法。首先，将原始图像进行两层小波分解，因为一幅图像进行两层小波分解后，第二层的水平分量、垂直分量和对角分量就相当于图像的中频分量，所以将水印嵌入到这个区域里有较好的鲁棒性。另外，考虑到水印的不可见性，最终将水印嵌入到第二层的对角分量里，因为对角线方向是人类视觉最不敏感的区域，而人眼对图像中水平和垂直的线和边缘最敏感。其中箭头所指的就是要嵌入水印的区域。然后将两层小波分解后的对角分量与近似分量做比较，计算出近似分量的缩放系数，由近似分量、对角分量以及缩放系数可以得到一个逻辑矩阵（即0和1组成的二值矩阵）。再根据该逻辑矩阵与置乱后的二值水印图像比较的结果修改部分对角分量的小波系数。最后对修改后的小波系数进行重构，就得到了含水印的图像。
水印的提取过程实现了盲提取。对含水印的图像进行两层小波分解，结合嵌入过程得到的缩放系数，可以得到一个逻辑矩阵，这个逻辑矩阵就代表了所嵌入的水印信息，对该逻辑矩阵进行反置乱处理就可以恢复出二值水印图像。
2 水印嵌入过程
通过这种方法得到的修改量是自适应的，对角分量中不同的系数对应不同的修改量，可以很好地保证水印的不可见性。
（5）根据修改后的小波系數进行重构，得到含水印的图像。
4 水印提取过程
水印的提取过程中不需要原始图像的参与，实现了水印的盲提取。具体的提取过程如下：
（1）对含水印图像进行2级小波分解，结合水印嵌入过程中得到的缩放系数，计算代表水印信息的逻辑矩阵。
（2）根据水印嵌入过程中的置乱参数逻辑矩阵 进行反置乱处理就可以恢复出水印图像。
6 结束语
本文利用小波变换的优点，提出了一种小波域基于关系的盲提取图像水印算法。在嵌入过程中不仅对水印图像进行了置乱处理，增强了水印的安全性，而且对于对角分量的修改量也是自适应的。通过较全面的实验分析表明本文所提出的算法在保证好的鲁棒性。如何提高算法对更多攻击方法的鲁棒性是今后的一个研究方向。
参考文献
[1] I. J. Cox， M. L. Miller and J. A. Bloom. Digital watermarking [J]. Morgan Kaufmann， 2002
[2] M. H. Hayes. The Reconstruction of a Multidimensional Sequence from the Phase or Magnitude of the FFT [J]. IEEE Transactions on Acoustics， Speech and Signal Processing， 1992 （4）：140-154.
[3] Chen Jun-wen， Yang Shu-tang， Ni You-sheng and Xu Ze-zhong. A Watermark-Like Authentication Scheme for the Images and Graphics Based on Discrete Cosine Transform Domain [J]. Journal of Shang Hai Jiao Tong University. 2006-01. （in Chinese）
（陈俊文， 杨树堂， 倪佑生， 须则中. 基于DCT变换域的图像类水印认证算法[J]. 上海交通大学学报. 2006-01）
关键词：数字图像水印，离散小波变换，逻辑矩阵，置乱处理
1 DWT域基于系数关系的水印算法描述
基于关系的水印算法的基本思想是：预先设定两个系数的一种关系为“1”，另一种关系为“0”。水印嵌入时判断两个系数之间的关系是否与水印位一致，一致时保持不变，而不一致时利用一定的修改方法使两个系数之间的关系满足水印位所代表的关系[5]。本文所描述的是DWT域基于系数关系的盲提取图像水印算法。首先，将原始图像进行两层小波分解，因为一幅图像进行两层小波分解后，第二层的水平分量、垂直分量和对角分量就相当于图像的中频分量，所以将水印嵌入到这个区域里有较好的鲁棒性。另外，考虑到水印的不可见性，最终将水印嵌入到第二层的对角分量里，因为对角线方向是人类视觉最不敏感的区域，而人眼对图像中水平和垂直的线和边缘最敏感。其中箭头所指的就是要嵌入水印的区域。然后将两层小波分解后的对角分量与近似分量做比较，计算出近似分量的缩放系数，由近似分量、对角分量以及缩放系数可以得到一个逻辑矩阵（即0和1组成的二值矩阵）。再根据该逻辑矩阵与置乱后的二值水印图像比较的结果修改部分对角分量的小波系数。最后对修改后的小波系数进行重构，就得到了含水印的图像。
水印的提取过程实现了盲提取。对含水印的图像进行两层小波分解，结合嵌入过程得到的缩放系数，可以得到一个逻辑矩阵，这个逻辑矩阵就代表了所嵌入的水印信息，对该逻辑矩阵进行反置乱处理就可以恢复出二值水印图像。
2 水印嵌入过程
通过这种方法得到的修改量是自适应的，对角分量中不同的系数对应不同的修改量，可以很好地保证水印的不可见性。
（5）根据修改后的小波系數进行重构，得到含水印的图像。
4 水印提取过程
水印的提取过程中不需要原始图像的参与，实现了水印的盲提取。具体的提取过程如下：
（1）对含水印图像进行2级小波分解，结合水印嵌入过程中得到的缩放系数，计算代表水印信息的逻辑矩阵。
（2）根据水印嵌入过程中的置乱参数逻辑矩阵 进行反置乱处理就可以恢复出水印图像。
6 结束语
本文利用小波变换的优点，提出了一种小波域基于关系的盲提取图像水印算法。在嵌入过程中不仅对水印图像进行了置乱处理，增强了水印的安全性，而且对于对角分量的修改量也是自适应的。通过较全面的实验分析表明本文所提出的算法在保证好的鲁棒性。如何提高算法对更多攻击方法的鲁棒性是今后的一个研究方向。
参考文献
[1] I. J. Cox， M. L. Miller and J. A. Bloom. Digital watermarking [J]. Morgan Kaufmann， 2002
[2] M. H. Hayes. The Reconstruction of a Multidimensional Sequence from the Phase or Magnitude of the FFT [J]. IEEE Transactions on Acoustics， Speech and Signal Processing， 1992 （4）：140-154.
[3] Chen Jun-wen， Yang Shu-tang， Ni You-sheng and Xu Ze-zhong. A Watermark-Like Authentication Scheme for the Images and Graphics Based on Discrete Cosine Transform Domain [J]. Journal of Shang Hai Jiao Tong University. 2006-01. （in Chinese）
（陈俊文， 杨树堂， 倪佑生， 须则中. 基于DCT变换域的图像类水印认证算法[J]. 上海交通大学学报. 2006-01）