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本文主要证明了下述定理: 设f（z）=sum from n=0 to∞a<sub>n</sub>z<sup>λ<sub>n</sub></sup>为一超越整函数,那么: （1）当f（z）具有（b,d）型A.P.间隙时,对任一有穷复数a,都有δ<sub>s</sub>（a,f）≤1-1/d;当b】0时,还有:sum from a≠∞ to δ（a,f）≤1-1/d。 （2）:当λ<sub>m+1<