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摘 要：提出将灰色数学、遗传算法与BP网络模型结合起来，构建一个灰色-遗传BP网络综合评价模型，并将其应用于上市公司投资价值的综合评价，取得了较好的效果。
关键词：灰色数学；遗传算法；BP网络；上市公司
1 上市公司投资价值评价指标体系的构建
上市公司的经营活动表现为运用一定的资金以取得盈利，因此对上市公司的投资价值的综合评价就包括经营成果的评价和实现这一成果的资产运用状况的评价.这两个方面相互联系，但并不一定表现出变动的一致性.因此，在基础财务指标体系中，主要应包括三类财务指标，一是反映企业资金运用状况的，二是反映企业盈利能力的，三是反映这二者的联接关系的。对上市公司通常使用的考核指标，它包括现期财务指标和增长率指标。
（1)股东权益比率。该指标为股东投入资金(净资产)占全部资产的比重，反映企业营运资金的来源结构，也反映企业的长期偿债能力。
（2)流动比率.该指标为流动资产与流动负债的比率，反映企业的短期偿债能力.
（3)速动比率.亦称酸性测试比率.该指标为速动资产与流动负债的比率，反映企业流动资产中可以立即用于偿付流动负债的能力，用来测定资金流动性的大小.
（4)资产利润率.该指标为营业利润总额与资产总额的比率，反映企业总资产的盈利水平.
（5)净资产收益率.亦称净值报酬率.该指标为净收益与股东权益的比率，反映股东权益的收益水平.
（6)资产应收帐款率.该指标为应收帐款净额与资产总额的比率，反映应收帐款占总资产的比重.
以上为现期财务指标.投资者不仅关心企业目前的生产经营实绩，还应考虑企业的发展趋势.因此，有必要构建以下趋势财务指标:
（7)资产利润率增长率X7.
（8)净资产收益率增长率X8.
（9)净资产增长率X9.
（10)资产增长率X10.
这些增长率指标，均为原指标的当期值与对比期值的差与对比期值的比值.
2 灰色—遗传BP网络评价模型
2.1 灰色—遗传BP网络评价模型的基本结构
灰色—遗传BP网络评价模型结构由灰色数据处理器和基于遗传算法的BP网络组成。灰色数据处理器的功能是将各个指标特征值化成无量纲的能被BP网络接受的数据向量。
在本文中采用具有单隐含层的BP网络，即由输入层、隐含层和输出层组成。输入层神经元的个数由训练的评价体系指标向量的维数决定，输出层神经元的个数为1，隐含层神经元的个数利用实验凑试法确定。
2.2 灰色—遗传BP网络评价模型的算法
本模型首先采用灰色数据处理器对被评对象的各指标的特征值进行量化处理；在此基础上，随机产生M组不同的权值初始值，采用实数编码方案对该组中的每个权值（或域值）进行编码，该码链（染色体）就是对应一个权值和域值取特定值的一个神经网络；将染色体表示的各权值分配到给定的网络结构中，网络以训练集样本作为输出输入，运行后返回误差平方和倒数作为染色体的适应度函数，从而确定染色体的适应度函数值；对染色体组进行遗传操作，即利用遗传算法反复优化神经网络的权值，使初始确定的一组权值分布得到不断得进化，直至群体适应度趋于稳定或误差e小于某一给定值或达到已预定的进化代数为止。此时解码得到的权值组合已经充分接近最佳权值组合；然后利用BP神经网络方法对网络的权值和阈值进行微调，使网络的输出尽可能达到教师值。最后用训练好的网络对待评价的体系进行评价。其具体步骤如下：
（1）确定遗传算法及BP神经网络有关参数。设定遗传算法的群体容量为M，交叉率、变异率采用自适应交叉率和变异率，BP神经网络的输入层神经元素由被评对象的指标向量决定，输出层神经元数为1，隐含层神经元数采用实验凑试法确定。
（2）初始化群体。随机产生一组权值分布，采用实数编码方案对该组中的每个权值（或域值）进行编码，进而构造出一个个码链（每个码链代表网络的一种权值分布），在网络结构和学习规则已定的条件下，该码链就是对应一个权值和域值取特定值的一个神经网络。
（3）指标向量采用灰色数据处理方法进行无量纲处理。
设有n个单元(x1,x2,x3 ,…,xn)，m个指标（y1,y2,y3,…,ym），第i个单元第 j个指标的值为aij，每个单元的各个指标之间没有统一的度量标准，每个单元之间无法作统一的比较，无法满足神经网络对样本输入值的要求。因此为了构造网络的输入样本值，必须对数据进行初始化。
（4）染色体适应度函数 的确定。
f（x）=1/e 其中e=∑m ∑k(ymk-mk)
ymk及mk分别为第m个训练样本的第k个输出节点的实际输出与期望输出（教师信号），e的计算过程（即神经网络的信号正向处理过程）。
（5）把某一个学习模式的值作为输入层单元的输出{Ii}，用输入层到隐含层的权值{vji}和隐含层单元的阈值θj求出隐含层单元j的输出Hj：
Hj=f(∑iwjiIi-θj)
（6）用隐含层的输出{ Hj}，隐含层到输出层的权值{wkj}以及输出层单元k的阈值γk，求出输出层单元k的输出ymk：
ymk=f(∑ivkjHj-γk)
（7）由学习模式的教师信号和输出层的输出得到第m个模式的第k各节点的误差emk：
emk=ymk-mk e=∑m∑memk
在计算误差的过程中，将阈值看成是输入为-1的权值。
（8）重复4），5），6），7）用GA反复优化神经网络的权值，使初始确定的一组权值分布得到不断得进化，直至群体适应度趋于稳定或误差e小于某一给定值或达到已预定的进化代数为止。此时得到的权值组合已经充分接近最佳权值组合。
（9）然后利用3.2节所讲的BP网络逆传播学习算法对权值和阈值继续进行优化,微调，直到e<ε为止，ε为给定的精度。
（10）对的评价的对象的指标向量进行数据处理，达到网络的要求。
（11）将处理好的指标向量输入训练好的网络，计算其输出值。
（12）比较各输出值的大小，将其排序，则其排序的结果就是我们要评价的结果。
3 多级灰色—遗传BP网络的上市公司投资价值测算
由于上市公司投资价值指标体系包含多个层次，所以本文首先分别根据B1、B2中包含的三级指标个数，各自建立自己的灰色—遗传BP网络评价模型，分别称为M1、M2，然后根据二级指标的个数建立灰色—遗传BP网络评价模型M0，将M1、M2模型的输出作为M0输入，这样建立了多级灰色—遗传BP网络综合评价模型。
选取9家软件类上市公司的各指标数据（如表1）和灰色评价结果值（如文献［4］）作为训练多级灰色—遗传BP网络评价模型的样本和教师参数，对多级灰色—遗传BP网络评价模型进行反复学习训练，直至达到预定的模型精度为止，然后，利用多级灰色—遗传BP网络评价模型和BP网络评价模型对9家软件类上市公司分别进行综合评价，并与灰色评价结果相比较，见表2。
表1 软件类上市公司财务数据统计表
代码X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
00078750.150.8540.5790.1749.870.1071.1720.8567.08842.84
60071870.763.1391.9940.292110.1571.280.66820.24133.893
60065769.622.4722.0280.21816.490.1231.2951.12532.68832.786
00058331.821.9261.5840.16824.450.3271.481.17822.80718.858
60010051.311.5151.0160.15912.230.1741.0860.74227.90689.813
60077065.642.4762.2170.15917.270.3611.2090.95325.07416.392
00094853.251.1760.9020.19110.40.1810.7310.3412015
00083659.512.2621.6660.10010.80.1381.2420.7238.05133.972
00074864.082.1371.470.1667.210.1551.010.537-2.46218.306
表2 BP网络模型与多级灰色—遗传BP网络综合评价模型评价值对照表
代码灰色评价值BP网络模型评价值相对误差多级灰色—遗传BP网络综合评价模型评价值相对误差
0007870.5150.5221.36%0.5180.58%
6007180.5400.5282.22%0.5380.37%
6006570.6360.6212.36%0.6410.79%
0005830.6520.6743.37%0.6591.07%
6001000.6440.6351.09%0.6480.62%
6007700.5050.5121.39%0.5010.792%
0009480.5110.5021.76%0.5080.587%
0008360.5350.5523.18%0.5390.758%
0007480.5030.5131.99%0.5070.795%
基金项目：
湖北省教育厅重点项目（B20081805）。
作者简介：
夏飞莱（1975-），女，讲师，硕士研究生，研究方向：高能核物理，物理教学研究。
从表2中多级灰色—遗传BP网络综合评价模型的评价值可以发现，在九家软件类上市公司中，投资价值的综合评估系数平均为0.560，反映了在其投资价值高于所有中国沪深A股上市公司整体水平。事实上，软件产业是朝阳产业，具有很好的成长性。另外一方面，还可算出，上市公司600657、000583、600100三家公司的投资价值大于软件类上市公司的平均投资价值。
4 结语
同其它评价方法相比，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型具有以下特点和意义：
（1）它主要根据所提供的数据，通过学习和训练，找出输入和输出之间的内在联系，从而求出问题的解，而不是依据对问题的经验知识和规则，因而具有自适应能力，则对弱化权重确定中人为的因素是十分有益的；
（2）能够处理那些由噪声或不完全的数据，具有乏化功能和很强的容错能力；
（3）同BP网络综合评价模型相比，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型具有更高的精度和更快的收敛速度。
（4）本文提出将灰色数学、遗传算法、BP网络建立多级灰色—遗传BP网络综合评价模型对上市公司进行研究，即拓宽了多级灰色—遗传BP网络综合评价模型的应用范围，也为上市
公司投资价值的研究提供了一种新的方法。
由于实际综合评估往往是非常复杂的，各个因素之间相互影响，呈现出复杂的非线性关系，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型为处理这类问题非线性问题提供了强有力的工具。因此，与其它综合评估方法相比，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型已越来越显示它的优越性。
参考文献
［1］傅荣林,秦寿康,陈湛本. 兼容多个综合评价方案及其分类的数学模型［J］.系统工程学报1999.14(2)：31-35.
［2］王爱民. 神经网络应用于灰色综合评价的研究［J］.系统工程理论与实践. 1995.15(10)：37-42.
［3］杨海东, 俞守华, 李立辉,刘智华. 灰色SOFM分类方法及其在水稻机械化生产方案中的应用［J］.农业系统科学与综合研究.1999.(增刊)：131-134.
［4］王爽英，上市公司复合财务系数的灰关联算法［J］.系统工程理论与实践，No.8,2003,p122-129.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
关键词：灰色数学；遗传算法；BP网络；上市公司
1 上市公司投资价值评价指标体系的构建
上市公司的经营活动表现为运用一定的资金以取得盈利，因此对上市公司的投资价值的综合评价就包括经营成果的评价和实现这一成果的资产运用状况的评价.这两个方面相互联系，但并不一定表现出变动的一致性.因此，在基础财务指标体系中，主要应包括三类财务指标，一是反映企业资金运用状况的，二是反映企业盈利能力的，三是反映这二者的联接关系的。对上市公司通常使用的考核指标，它包括现期财务指标和增长率指标。
（1)股东权益比率。该指标为股东投入资金(净资产)占全部资产的比重，反映企业营运资金的来源结构，也反映企业的长期偿债能力。
（2)流动比率.该指标为流动资产与流动负债的比率，反映企业的短期偿债能力.
（3)速动比率.亦称酸性测试比率.该指标为速动资产与流动负债的比率，反映企业流动资产中可以立即用于偿付流动负债的能力，用来测定资金流动性的大小.
（4)资产利润率.该指标为营业利润总额与资产总额的比率，反映企业总资产的盈利水平.
（5)净资产收益率.亦称净值报酬率.该指标为净收益与股东权益的比率，反映股东权益的收益水平.
（6)资产应收帐款率.该指标为应收帐款净额与资产总额的比率，反映应收帐款占总资产的比重.
以上为现期财务指标.投资者不仅关心企业目前的生产经营实绩，还应考虑企业的发展趋势.因此，有必要构建以下趋势财务指标:
（7)资产利润率增长率X7.
（8)净资产收益率增长率X8.
（9)净资产增长率X9.
（10)资产增长率X10.
这些增长率指标，均为原指标的当期值与对比期值的差与对比期值的比值.
2 灰色—遗传BP网络评价模型
2.1 灰色—遗传BP网络评价模型的基本结构
灰色—遗传BP网络评价模型结构由灰色数据处理器和基于遗传算法的BP网络组成。灰色数据处理器的功能是将各个指标特征值化成无量纲的能被BP网络接受的数据向量。
在本文中采用具有单隐含层的BP网络，即由输入层、隐含层和输出层组成。输入层神经元的个数由训练的评价体系指标向量的维数决定，输出层神经元的个数为1，隐含层神经元的个数利用实验凑试法确定。
2.2 灰色—遗传BP网络评价模型的算法
本模型首先采用灰色数据处理器对被评对象的各指标的特征值进行量化处理；在此基础上，随机产生M组不同的权值初始值，采用实数编码方案对该组中的每个权值（或域值）进行编码，该码链（染色体）就是对应一个权值和域值取特定值的一个神经网络；将染色体表示的各权值分配到给定的网络结构中，网络以训练集样本作为输出输入，运行后返回误差平方和倒数作为染色体的适应度函数，从而确定染色体的适应度函数值；对染色体组进行遗传操作，即利用遗传算法反复优化神经网络的权值，使初始确定的一组权值分布得到不断得进化，直至群体适应度趋于稳定或误差e小于某一给定值或达到已预定的进化代数为止。此时解码得到的权值组合已经充分接近最佳权值组合；然后利用BP神经网络方法对网络的权值和阈值进行微调，使网络的输出尽可能达到教师值。最后用训练好的网络对待评价的体系进行评价。其具体步骤如下：
（1）确定遗传算法及BP神经网络有关参数。设定遗传算法的群体容量为M，交叉率、变异率采用自适应交叉率和变异率，BP神经网络的输入层神经元素由被评对象的指标向量决定，输出层神经元数为1，隐含层神经元数采用实验凑试法确定。
（2）初始化群体。随机产生一组权值分布，采用实数编码方案对该组中的每个权值（或域值）进行编码，进而构造出一个个码链（每个码链代表网络的一种权值分布），在网络结构和学习规则已定的条件下，该码链就是对应一个权值和域值取特定值的一个神经网络。
（3）指标向量采用灰色数据处理方法进行无量纲处理。
设有n个单元(x1,x2,x3 ,…,xn)，m个指标（y1,y2,y3,…,ym），第i个单元第 j个指标的值为aij，每个单元的各个指标之间没有统一的度量标准，每个单元之间无法作统一的比较，无法满足神经网络对样本输入值的要求。因此为了构造网络的输入样本值，必须对数据进行初始化。
（4）染色体适应度函数 的确定。
f（x）=1/e 其中e=∑m ∑k(ymk-mk)
ymk及mk分别为第m个训练样本的第k个输出节点的实际输出与期望输出（教师信号），e的计算过程（即神经网络的信号正向处理过程）。
（5）把某一个学习模式的值作为输入层单元的输出{Ii}，用输入层到隐含层的权值{vji}和隐含层单元的阈值θj求出隐含层单元j的输出Hj：
Hj=f(∑iwjiIi-θj)
（6）用隐含层的输出{ Hj}，隐含层到输出层的权值{wkj}以及输出层单元k的阈值γk，求出输出层单元k的输出ymk：
ymk=f(∑ivkjHj-γk)
（7）由学习模式的教师信号和输出层的输出得到第m个模式的第k各节点的误差emk：
emk=ymk-mk e=∑m∑memk
在计算误差的过程中，将阈值看成是输入为-1的权值。
（8）重复4），5），6），7）用GA反复优化神经网络的权值，使初始确定的一组权值分布得到不断得进化，直至群体适应度趋于稳定或误差e小于某一给定值或达到已预定的进化代数为止。此时得到的权值组合已经充分接近最佳权值组合。
（9）然后利用3.2节所讲的BP网络逆传播学习算法对权值和阈值继续进行优化,微调，直到e<ε为止，ε为给定的精度。
（10）对的评价的对象的指标向量进行数据处理，达到网络的要求。
（11）将处理好的指标向量输入训练好的网络，计算其输出值。
（12）比较各输出值的大小，将其排序，则其排序的结果就是我们要评价的结果。
3 多级灰色—遗传BP网络的上市公司投资价值测算
由于上市公司投资价值指标体系包含多个层次，所以本文首先分别根据B1、B2中包含的三级指标个数，各自建立自己的灰色—遗传BP网络评价模型，分别称为M1、M2，然后根据二级指标的个数建立灰色—遗传BP网络评价模型M0，将M1、M2模型的输出作为M0输入，这样建立了多级灰色—遗传BP网络综合评价模型。
选取9家软件类上市公司的各指标数据（如表1）和灰色评价结果值（如文献［4］）作为训练多级灰色—遗传BP网络评价模型的样本和教师参数，对多级灰色—遗传BP网络评价模型进行反复学习训练，直至达到预定的模型精度为止，然后，利用多级灰色—遗传BP网络评价模型和BP网络评价模型对9家软件类上市公司分别进行综合评价，并与灰色评价结果相比较，见表2。
表1 软件类上市公司财务数据统计表
代码X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
00078750.150.8540.5790.1749.870.1071.1720.8567.08842.84
60071870.763.1391.9940.292110.1571.280.66820.24133.893
60065769.622.4722.0280.21816.490.1231.2951.12532.68832.786
00058331.821.9261.5840.16824.450.3271.481.17822.80718.858
60010051.311.5151.0160.15912.230.1741.0860.74227.90689.813
60077065.642.4762.2170.15917.270.3611.2090.95325.07416.392
00094853.251.1760.9020.19110.40.1810.7310.3412015
00083659.512.2621.6660.10010.80.1381.2420.7238.05133.972
00074864.082.1371.470.1667.210.1551.010.537-2.46218.306
表2 BP网络模型与多级灰色—遗传BP网络综合评价模型评价值对照表
代码灰色评价值BP网络模型评价值相对误差多级灰色—遗传BP网络综合评价模型评价值相对误差
0007870.5150.5221.36%0.5180.58%
6007180.5400.5282.22%0.5380.37%
6006570.6360.6212.36%0.6410.79%
0005830.6520.6743.37%0.6591.07%
6001000.6440.6351.09%0.6480.62%
6007700.5050.5121.39%0.5010.792%
0009480.5110.5021.76%0.5080.587%
0008360.5350.5523.18%0.5390.758%
0007480.5030.5131.99%0.5070.795%
基金项目：
湖北省教育厅重点项目（B20081805）。
作者简介：
夏飞莱（1975-），女，讲师，硕士研究生，研究方向：高能核物理，物理教学研究。
从表2中多级灰色—遗传BP网络综合评价模型的评价值可以发现，在九家软件类上市公司中，投资价值的综合评估系数平均为0.560，反映了在其投资价值高于所有中国沪深A股上市公司整体水平。事实上，软件产业是朝阳产业，具有很好的成长性。另外一方面，还可算出，上市公司600657、000583、600100三家公司的投资价值大于软件类上市公司的平均投资价值。
4 结语
同其它评价方法相比，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型具有以下特点和意义：
（1）它主要根据所提供的数据，通过学习和训练，找出输入和输出之间的内在联系，从而求出问题的解，而不是依据对问题的经验知识和规则，因而具有自适应能力，则对弱化权重确定中人为的因素是十分有益的；
（2）能够处理那些由噪声或不完全的数据，具有乏化功能和很强的容错能力；
（3）同BP网络综合评价模型相比，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型具有更高的精度和更快的收敛速度。
（4）本文提出将灰色数学、遗传算法、BP网络建立多级灰色—遗传BP网络综合评价模型对上市公司进行研究，即拓宽了多级灰色—遗传BP网络综合评价模型的应用范围，也为上市
公司投资价值的研究提供了一种新的方法。
由于实际综合评估往往是非常复杂的，各个因素之间相互影响，呈现出复杂的非线性关系，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型为处理这类问题非线性问题提供了强有力的工具。因此，与其它综合评估方法相比，多级灰色—遗传BP网络综合评价模型已越来越显示它的优越性。
参考文献
［1］傅荣林,秦寿康,陈湛本. 兼容多个综合评价方案及其分类的数学模型［J］.系统工程学报1999.14(2)：31-35.
［2］王爱民. 神经网络应用于灰色综合评价的研究［J］.系统工程理论与实践. 1995.15(10)：37-42.
［3］杨海东, 俞守华, 李立辉,刘智华. 灰色SOFM分类方法及其在水稻机械化生产方案中的应用［J］.农业系统科学与综合研究.1999.(增刊)：131-134.
［4］王爽英，上市公司复合财务系数的灰关联算法［J］.系统工程理论与实践，No.8,2003,p122-129.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。