【摘 要】
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首先给出了一个分数阶微分方程的定义和分数阶MAVPD混沌系统,在此系统之上,增加一个二次项yz,得到一个新的分数阶三维自治混沌系统,求出新混沌系统的不稳定平衡点.利用Routh-
【机 构】
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重庆大学数学与统计学院,重庆,400044
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首先给出了一个分数阶微分方程的定义和分数阶MAVPD混沌系统,在此系统之上,增加一个二次项yz,得到一个新的分数阶三维自治混沌系统,求出新混沌系统的不稳定平衡点.利用Routh-Hurwitz判据条件对平衡点进行分析,得到了使新混沌系统在不稳定平衡点实现稳定的条件,并以此为基础设计单变量反馈控制器,对该新分数阶混沌系统的不稳定平衡点进行控制.同时,还设计激活控制函数,得到该分数阶混沌系统自同步的充分条件,并应用拉普拉斯变换进行了理论证明,实现新分数阶混沌系统的自同步.最后,通过数值仿真,结果验证了新分数阶混沌系统在不稳定平衡点实现控制,同时也验证了该新分数阶混沌系统自同步理论的正确性.
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