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摘要：混凝土管桩在海工环境中广泛使用，管桩内表面为封闭面，外壁常常暴露于氯盐环境中。根据菲克第二定律和管桩的边界条件，采用分离变量法，得到氯离子扩散方程的解析解。该解析解包含稳态解和瞬态解2部分，而稳态解由贝塞尔函数构成，与基于半无限体边界条件的传统解不同。采用该解答计算PHC管桩氯离子扩散，探讨内外半径之比、扩散系数以及钢筋保护层厚度对氯离子扩散的影响。当内外半径之比a/b为1.5时，瞬态解的次要部分衰减速率比主要部分约大4倍。
关键词：混凝土管桩；氯离子扩散；贝塞尔函数；耐久性
中图分类号：TU528
文献标志码：A
文章编号：1674-4764（2013）04-0079-05
氯离子通过混凝土内部的孔隙和微裂缝从周围环境向混凝土内部传递，到达混凝土与钢筋的界面，并逐渐累积，使钢筋表面氯离子浓度逐渐增大，达到临界浓度时，钢筋发生腐蚀。模拟氯离子侵入混凝土的主要方法是以Fick第二定律为基础的扩散法。Collepardi等[1-2]采用Laplace变换法得到了严格限制条件下的一维封闭解，其假定混凝土试件为半无限的空间体，解析解用一个超越函数描述。余红发等[3]推导出综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的混凝土氯离子扩散新方程.杨绿峰等[4]利用等比级数研究建立了基于有限域的氯离子扩散和浓度分布的解析解，建立了氯离子扩散深度的解析表达式。李秀梅等[5]应用分离变量法推导了三维长方体混凝土试块中氯离子扩散方程的解析解。氯离子扩散方程的解答与扩散域的形状密切相关，混凝土管桩与板、梁等结构形式不同，其氯离子在管桩混凝土中的扩散行为也会有所差别，半无限或长方体的边界条件不适合于管桩。
笔者采用分离变量法，基于管桩的边界条件推导了氯离子在混凝土管桩中扩散的解析解，分析海工混凝土管桩中氯离子的扩散规律。
1扩散模型与基本方程
1.1扩散模型
对于外径相同但壁厚不同的管桩，当混凝土保护层厚度一样时，钢筋表面的氯离子浓度随时间的变化关系不同，管壁越厚扩散越慢。
4结论
1）对于内壁为封闭面的管桩，氯离子扩散方程的传统解不包含稳态解，给出的浓度分布在初期偏小，然而随着扩散时间的推移，管桩内壁浓度分布偏大。在考虑了管桩的边界条件以后，得到的结果更能客观真实的反应实际情况。
2）氯离子浓度在管桩中的扩散只沿半径方向，与角度无关，可以看作一维扩散问题。管桩中氯离子浓度的稳态分布沿半径方向呈对数分布，仅与外径和内径的比值a/b有关。
3）扩散系数D越大，氯离子扩散速率越快，瞬态分布随时间衰减越快。外径相同但壁厚不同的管桩，管壁越厚，内径越小，氯离子扩散速率越慢。
参考文献：
[1]Collepardi M， Marcialis A， Turrizzani R. The kinetics of penetration of chloride ions into the concrete [J]. ll Cemento， 1970（4）：157-164.
[2]Collepardi M， Marcialis A， Turrizzani R. Penetration of chloride ions into cement pastes and concretes [J]. Journal of the American Ceramic Society， 1972，55（10）： 534-535.
[3]余红发，孙伟.混凝土氯离子理论扩散模型[J].东南大学学报：自然科学版，2006，36（Sup2）：68-76.
[4]杨绿峰，周明，陈正.基于有限域的混凝土中氯离子扩散的解析解[J].混凝土，2011 （8）：4-6.
[5]李秀梅，吴锋，黄哲华.混凝土中氯离子扩散方程的解析解[J].混凝土，2009 （10）：30-33.
[6]Ismail M. Effect of crack opening on the local diffusion of chloride in inert materials [J]. Cement and Concrete Research， 2004， 34（4）： 711-716.
[7]余红发，孙伟，麻海燕.混凝土氯离子扩散理论模型研究II—基于有限大体的非稳态齐次与非齐次扩散问题[J]. 南京航空航天大学学报，2009，41（3）：408-413.
[8]Djerbi A， Bonnet S， Khelidj A， et al. Influence of traversing crack on chloride diffusion into concrete [J]. Cement and Concrete Research， 2008， 38（6）： 877-883.
[9]金祖权，赵铁军，庄其昌，等.劈裂裂缝混凝土在海洋潮汐区的氯离子传输[J].土木建筑与环境工程，2012，34（2）： 52-57.
[10]Ishida T， Miyahara S， Maruya T. Chloride binding capacity of mortars made with various Portland cements and mineral admixtures [J].Journal of Advanced Concrete Technology， 2008，6（2）：287-301.
[11]金祖权，侯保荣，赵铁军，等.收缩裂缝对混凝土氯离子渗透及碳化的影响[J].土木建筑与环境工程，2011，33（1）： 7-11.
[12]Hans H. Influence of diffusion coefficient on chloride ion penetration of concrete structure [J].Construction and Building Materials， 2007，21： 370-378.
[13]滕海文，舒正昌，黄颖，等.多因素作用下钢筋混凝土构件氯离子扩散系数模型[J].土木建筑与环境工程，2011， 33（1）：12-16.
[14]Ishida T， Iqbal P O， Anh H T L. Modeling of chloride diffusivity coupled with non-linear binding capacity in sound and cracked concrete [J]. Cement and Concrete Research， 2009，39（10）：913-923.
[15]汪冬冬，王成启，时蓓玲，等.大管桩现场取样分析与耐久性研究[J].中国港湾建设，2008（1）：39-43.
[16]梁昆淼.数学物理方法 [M].4版.北京：高等教育出版社，2010.
（编辑罗敏）
关键词：混凝土管桩；氯离子扩散；贝塞尔函数；耐久性
中图分类号：TU528
文献标志码：A
文章编号：1674-4764（2013）04-0079-05
氯离子通过混凝土内部的孔隙和微裂缝从周围环境向混凝土内部传递，到达混凝土与钢筋的界面，并逐渐累积，使钢筋表面氯离子浓度逐渐增大，达到临界浓度时，钢筋发生腐蚀。模拟氯离子侵入混凝土的主要方法是以Fick第二定律为基础的扩散法。Collepardi等[1-2]采用Laplace变换法得到了严格限制条件下的一维封闭解，其假定混凝土试件为半无限的空间体，解析解用一个超越函数描述。余红发等[3]推导出综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的混凝土氯离子扩散新方程.杨绿峰等[4]利用等比级数研究建立了基于有限域的氯离子扩散和浓度分布的解析解，建立了氯离子扩散深度的解析表达式。李秀梅等[5]应用分离变量法推导了三维长方体混凝土试块中氯离子扩散方程的解析解。氯离子扩散方程的解答与扩散域的形状密切相关，混凝土管桩与板、梁等结构形式不同，其氯离子在管桩混凝土中的扩散行为也会有所差别，半无限或长方体的边界条件不适合于管桩。
笔者采用分离变量法，基于管桩的边界条件推导了氯离子在混凝土管桩中扩散的解析解，分析海工混凝土管桩中氯离子的扩散规律。
1扩散模型与基本方程
1.1扩散模型
对于外径相同但壁厚不同的管桩，当混凝土保护层厚度一样时，钢筋表面的氯离子浓度随时间的变化关系不同，管壁越厚扩散越慢。
4结论
1）对于内壁为封闭面的管桩，氯离子扩散方程的传统解不包含稳态解，给出的浓度分布在初期偏小，然而随着扩散时间的推移，管桩内壁浓度分布偏大。在考虑了管桩的边界条件以后，得到的结果更能客观真实的反应实际情况。
2）氯离子浓度在管桩中的扩散只沿半径方向，与角度无关，可以看作一维扩散问题。管桩中氯离子浓度的稳态分布沿半径方向呈对数分布，仅与外径和内径的比值a/b有关。
3）扩散系数D越大，氯离子扩散速率越快，瞬态分布随时间衰减越快。外径相同但壁厚不同的管桩，管壁越厚，内径越小，氯离子扩散速率越慢。
参考文献：
[1]Collepardi M， Marcialis A， Turrizzani R. The kinetics of penetration of chloride ions into the concrete [J]. ll Cemento， 1970（4）：157-164.
[2]Collepardi M， Marcialis A， Turrizzani R. Penetration of chloride ions into cement pastes and concretes [J]. Journal of the American Ceramic Society， 1972，55（10）： 534-535.
[3]余红发，孙伟.混凝土氯离子理论扩散模型[J].东南大学学报：自然科学版，2006，36（Sup2）：68-76.
[4]杨绿峰，周明，陈正.基于有限域的混凝土中氯离子扩散的解析解[J].混凝土，2011 （8）：4-6.
[5]李秀梅，吴锋，黄哲华.混凝土中氯离子扩散方程的解析解[J].混凝土，2009 （10）：30-33.
[6]Ismail M. Effect of crack opening on the local diffusion of chloride in inert materials [J]. Cement and Concrete Research， 2004， 34（4）： 711-716.
[7]余红发，孙伟，麻海燕.混凝土氯离子扩散理论模型研究II—基于有限大体的非稳态齐次与非齐次扩散问题[J]. 南京航空航天大学学报，2009，41（3）：408-413.
[8]Djerbi A， Bonnet S， Khelidj A， et al. Influence of traversing crack on chloride diffusion into concrete [J]. Cement and Concrete Research， 2008， 38（6）： 877-883.
[9]金祖权，赵铁军，庄其昌，等.劈裂裂缝混凝土在海洋潮汐区的氯离子传输[J].土木建筑与环境工程，2012，34（2）： 52-57.
[10]Ishida T， Miyahara S， Maruya T. Chloride binding capacity of mortars made with various Portland cements and mineral admixtures [J].Journal of Advanced Concrete Technology， 2008，6（2）：287-301.
[11]金祖权，侯保荣，赵铁军，等.收缩裂缝对混凝土氯离子渗透及碳化的影响[J].土木建筑与环境工程，2011，33（1）： 7-11.
[12]Hans H. Influence of diffusion coefficient on chloride ion penetration of concrete structure [J].Construction and Building Materials， 2007，21： 370-378.
[13]滕海文，舒正昌，黄颖，等.多因素作用下钢筋混凝土构件氯离子扩散系数模型[J].土木建筑与环境工程，2011， 33（1）：12-16.
[14]Ishida T， Iqbal P O， Anh H T L. Modeling of chloride diffusivity coupled with non-linear binding capacity in sound and cracked concrete [J]. Cement and Concrete Research， 2009，39（10）：913-923.
[15]汪冬冬，王成启，时蓓玲，等.大管桩现场取样分析与耐久性研究[J].中国港湾建设，2008（1）：39-43.
[16]梁昆淼.数学物理方法 [M].4版.北京：高等教育出版社，2010.
（编辑罗敏）