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不等式是数学的重要内容，证明不等式的方法多种多样，有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧，甚至有些不等式根本无法用初等方法来证明．微积分是高等数学中的重要内容，以它为工具能较好的研究函数的形态。有些常规方法难于证明的不等式，若能根据不等式的结构特征，巧妙的构造函数，将不等式问题转化为函数的问题，利用微积分理论研究函数的性质来证明不等式，可以使证明的思路变得简单，技巧性降低．