论文部分内容阅读
[摘要]随着我国高职院校专业课程改革的不断深入，高职数学课程改革也在积极地行动。如何进一步深化高职数学课程改革，文章从常州工程职业技术学院高职数学课程改革的实践出发，阐述了构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系的意义，也提出了构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系的实践：课程定位彰显高职特色；课程结构呈现立体化；教学过程融入教学建模思想；学业评价注重学生的全面发展；挖掘数学文化底蕴，兼顾人文教育。
[关键词]实用性 发展学 高职数学 课程体系
[作者简介]夏一方(1958-)，女，江苏苏州人，常州工程职业技术学院基础科学部主任，副教授，主要从事高职数学教学研究和管理。(江苏 常州 213164)
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985(2012)05-0126-02
自20世纪90年代开始，我国的高职教育呈现出前所未有的发展势头。高职院校的快速发展，一方面最大限度地满足了国民接受高等教育的强烈愿望，产生了可观的社会效益和经济效益；另一方面由于人们对高职教育认识的深化，提高质量已成为高职教育改革与发展的主旋律。我国高职院校在专业课程改革不断深入的情况下，高职数学课程的改革也在积极地行动。如何进一步深化高职数学课程改革，我们认为，高职数学课程改革关键是要在深入研究高职数学课程目标的基础上，构建具备以能力为本的适合高职学生身心发展的数学课程体系，即构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系，探索有效的教学方法和手段，特别要在学生的学业评价方面作深入细致的研究，使数学课程真正能为培养具有高素质、高技能的高职人才服务。
一、构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系的意义
首先，高等教育大众化，特别是高等职业教育的超常规发展，出现了高等职业教育的多样化、多类型，教学要求不能一刀切、一个标准，教材建设、教学方法、教学手段的改革也必然出现多样化、多类型。根据需要与可能，实行分流培养，模块式教学已成必然。但多元化、多样化的同时，也出现了忽视数学课程教学的倾向，这对于高职毕业生综合素质的提高、发展后劲的培养是不利的。据调查显示，有的工科类专业已取消了数学课程，而只教微积分、线代，概率不教的也不在少数，这也涉及对数学教育作用的认识问题。
其次，由于现代社会科技、经济和政治的发展以及数学在社会各个领域的渗透，数学教育发生了根本性的变化，它已变成了以问题解决为核心的“大众数学”“服务性数学”和数学应用性教育，这就是数学教育的现代特征。问题解决是最根本的数学活动，如果在数学教育中没有“数学问题”，那么数学就不可能被学生所真正理解和接受。著名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时，曾指出“应从两个方面来理解数学应用：既要重视从实际问题中提取数学概念和原理，又要重视用数学概念与原理反过来处理实际问题要将学校数学更为广泛地应用到不同的脉络背景，数学化应该是数学教学的主要方式”。数学教学活动就是要引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，形成数学问题(即实际问题数学化)，同时开阔学生的视野。体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。指导学生解决问题的教学活动是数学教学的核心。
最后，随着科技发展加快，终身教育体系已逐步形成。劳动者知识，乃至工作岗位革新加快，高职教育所培养的人才在注意“下得去、用得上、留得住”的同时，务必注意培养其学习能力和知识获取能力，使其具有可持续发展的能力。而现代数学本质上是一个理性思辨系统，它不包含反映现实世界的物质及其运动机理的实在知识，这一点与其他科学，如物理、化学、生物等是不同的，一个本身不包含实在知识的理性思辨科学，其教育就注定是一种理性思维的训练，它可以启迪智慧，开发悟性，挖掘潜能，其价值是远非一般专业技术教育所能比拟的，要实现人才的可持续发展，数学教育起着十分重要的作用。
因此，在高职数学教学中需要兼顾实用与发展两个方面，才能使高职数学教学真正为培养具有高素质、高技能的高职人才服务。
二、构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系的实践
对于高等数学，传统的教学方法往往是强调在系统传授和掌握数学知识的前提下，突出数学的应用功能，即使是“必需、够用”的原则，也只是在保全和强调数学知识的系统性条件下进行的。对于高职院校来说，培养高技能人才是主要目的。
1 课程定位彰显高职特色。我们在充分调研的基础上，确定课程在功能上强调“一般能力培养与职业能力培养的适当结合”，突出基础课的基础性地位和工具性作用，按照“课程教学目标服务于专业培养目标”的原则，在满足本专业必备基础理论的基础上，教学内容求宽、求新，为学生奠定可持续发展的基础。突出实用、实际、实践、实效，在强调针对性的基础之上，注重“核心能力”的培养，兼顾学生对职业变换和职业内涵变化的适应性，凸显合格职业人的培养。
2 课程结构呈现立体化。鉴于以上课程定位和培养目标，我们以数学为专业服务为原则，兼顾学生今后的发展与数学素养的养成，最终选定课程结构为“基础模块+专业需求模块+素质拓展模块”。目前，我们尝试把项目教学用于数学类课程的改革。在实践中，我们发现“数学建模”“数字应用”等应用类数学课程比较容易实现项目教学模式，但对高等数学课程项目教学改革在处理知识、能力、素质三方面关系时存在一定的难度，而这门课的改革又势在必行，为此，我们以项目课程改革为主导。用“数学基础知识+数学应用项目训练”为体系的系统化改革理念，基础知识扎实，将职业素质中的数字应用和问题解决作为数学课程素质培养目标，以专业需求和实际应用为目的(注重数学软件应用、专业应用项目训练和数学建模三部分)组成数学应用训练项目体系。训练项目体系含解决复杂计算与分析的数学软件训练项目、兼顾专业应用和数学知识体系的训练项目、开发建模类综合训练项目三部分。其中基础模块为一元函数微积分、微分方程、数学软件包使用等，要求每个专业必须开设；专业需求模块则是根据不同的专业需求有选择地开设，如试验设计与数据处理初步、无穷级数、概率与数理统计、拉普拉斯变换、线性代数初步、图论基础等，不同的专业可根据专业需求选择相应的内容进行教学；素质拓展模块主要针对一些对学历提升、数学应用等有特殊需求的学生开设的选修课(数学实验、数学软件MATLAB、数学文化、数学中的素质教育、数字应用)、培训班(数学学历提升班、数学思维训练班)、社团(数学建模社团)、讲座(数学文化与数学教育、漫谈发散性思维)等。经过整合后的课程结构不仅适应了不同专业的学生对于数学知识、数学应用能力的要求，同时也满足了不同学习层次的学生的需求。
3 教学过程融入数学建模思想。我们尝试着将数学的知识和应用顺序调换，即从数学知识的实际应用出发，在分析、转化、解决等一系列过程中提炼数学知识，总结数学知识，回归人类发 现知识和探索知识的实际过程。在实际教学过程中我们尝试着突出数学应用，将数学建模、数学实验等实践性教学有机地融入基础性教学中，课堂上以案例引入、知识讲解、问题解决为主线，充分展现数学为生产、生活、工程等领域服务的特点。首先，以案例的引入开始调动学生解决问题的积极性和兴趣，培养他们为了解决问题而求知的精神。其次，每个单元结束，组织学生进行项目训练，主要目的是让学生综合应用本章节的知识，解决比较简单的实际应用问题。用数学方法解决这些生活、生产中常见问题，使学生真正体会到数学的重要性，同时也提高了用数学方法解决实际问题的能力，达到数学课程学习的目的。最后，课程结束时进行综合项目训练，要求学生用数学软件解决综合性问题，突出数学建模知识与数学方法在实际工作中的应用，注重提高学生运用数学方法解决实际问题的能力。在解决问题的基础上总结所获得的数学知识，并加以推广和进一步应用。如果学生能把已经得到的结论运用到其他领域或方面，就会使学生享受到发现的喜悦。这样的体验会使学生养成善于思考的习惯，并在他们的心中留下深刻的印象，甚至会影响到他们一生的性格，这种教学的方法实际上是在应用中获得知识。
在基础知识的传授上我们突出数学的思想性，如极限思想、导数的变化率思想、积分的微元分析思想等，用数学归纳法分析有规律的事物；用逆推法、逆向思维丰富内容结构，引出新问题；化整为零、逐个突破降低难度，在讲授方法上我们从知识的背景问题出发，既有传统背景的介绍，又分析现实意义的实际问题，通过思维得到解决问题的方法，从而引出概念、性质、定理，是教学过程中的问题、过程、结果融为一体，使学生了解创造性思维的过程，我们及时补充实际问题，与学生通过小讨论的方式学习解决问题的过程。启发式、讨论式、研究式的教与学的过程，活跃了课堂气氛，使学生成为课堂的主角，教师与学生随时交流，共同完成新知识的学习。
4 学业评价注重学生的全面发展。根据学院人才培养目标，结合高职数学课程特点，我们构建了学院学生高等数学学业评价体系。首先，我们要科学地用好传统的考试方法。传统的考试主要以纸笔考试结果——分数作为评价依据，确实是片面的，因为我们面对的是学生，对学生的评价应该是多方面的。但它也有存在的合理性，其最显著之处在于它不仅有助于选拔人才，而且具有促进学生努力学习的功能。在形式上，高等数学基础以闭卷考试为主，工程数学可增加开卷考试和“一页纸”开卷等形式。其次，我们要关注学生在发展过程中付出的努力、体验与进步，而不是仅仅盯住最终的结果。在发展中允许出错误，通过评价的教育手段，帮助学生调整、改进，使其在评价一改进一再评价一再改进的过程中潜能得到发展，自身得到发展。最后，师生应在一种民主、协商和平等的氛围中进行学生学业评价。为使评价持续性发展，必须改变被评价者的被动地位，使评价成为自愿参与的一件事。在学业评价中，学生应该是评价的主体，以学生自我评价、自我反思、自我教育、自我调节、自我发展为主。在高职院校的数学教学中，对学生的学业评价不是为了甄别，更不是为了选拔，评价应当成为一种教育手段。在传统的教学过程中，对学生的学业评价一直采用传统的“一卷定高低”评价方式，我们在实践中发现这样的评价方式不能全面反映学生的综合运用知识的能力、创新能力、实践能力。因此，在实践过程中，运用科学的评价方法，从知识与技能的评价、学习过程与学习方法的评价、情感态度和价值观评价等方面，立体地、全面地评价学生的学习过程和结果，以此提升学生学习的积极性，促进学生能力的发展。
5 挖掘数学文化底蕴，兼顾人文教育。克莱因曾说：“在最广泛的意义上说数学是一种精神，一种理性精神。”因此，数学不应等同于数学知识的汇集，而应将其看成是人类的一种创造性的文化活动。我们通过数学的课堂教学。社团、公选课。讲座等形式向学生适当介绍一些有关数学发现与数学史的知识，从而使学生明白，历史上人们为什么要研究某个问题，使学生了解数学知识的产生与发展首先来源于生活需要，体会数学在人类历史发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣。同时，通过数学课程的学习，培养学生追求真理、坚持真理、科学严谨的态度和理性至上的价值取向。
总之，职业能力的培养是通过课程教学来完成的，高等数学作为高职院校一门重要的基础课程，在能力培养中，特别是方法能力、社会能力的培养中起着重要的作用。构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系，对培养高素质的人才有着重要的意义。
[关键词]实用性 发展学 高职数学 课程体系
[作者简介]夏一方(1958-)，女，江苏苏州人，常州工程职业技术学院基础科学部主任，副教授，主要从事高职数学教学研究和管理。(江苏 常州 213164)
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985(2012)05-0126-02
自20世纪90年代开始，我国的高职教育呈现出前所未有的发展势头。高职院校的快速发展，一方面最大限度地满足了国民接受高等教育的强烈愿望，产生了可观的社会效益和经济效益；另一方面由于人们对高职教育认识的深化，提高质量已成为高职教育改革与发展的主旋律。我国高职院校在专业课程改革不断深入的情况下，高职数学课程的改革也在积极地行动。如何进一步深化高职数学课程改革，我们认为，高职数学课程改革关键是要在深入研究高职数学课程目标的基础上，构建具备以能力为本的适合高职学生身心发展的数学课程体系，即构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系，探索有效的教学方法和手段，特别要在学生的学业评价方面作深入细致的研究，使数学课程真正能为培养具有高素质、高技能的高职人才服务。
一、构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系的意义
首先，高等教育大众化，特别是高等职业教育的超常规发展，出现了高等职业教育的多样化、多类型，教学要求不能一刀切、一个标准，教材建设、教学方法、教学手段的改革也必然出现多样化、多类型。根据需要与可能，实行分流培养，模块式教学已成必然。但多元化、多样化的同时，也出现了忽视数学课程教学的倾向，这对于高职毕业生综合素质的提高、发展后劲的培养是不利的。据调查显示，有的工科类专业已取消了数学课程，而只教微积分、线代，概率不教的也不在少数，这也涉及对数学教育作用的认识问题。
其次，由于现代社会科技、经济和政治的发展以及数学在社会各个领域的渗透，数学教育发生了根本性的变化，它已变成了以问题解决为核心的“大众数学”“服务性数学”和数学应用性教育，这就是数学教育的现代特征。问题解决是最根本的数学活动，如果在数学教育中没有“数学问题”，那么数学就不可能被学生所真正理解和接受。著名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时，曾指出“应从两个方面来理解数学应用：既要重视从实际问题中提取数学概念和原理，又要重视用数学概念与原理反过来处理实际问题要将学校数学更为广泛地应用到不同的脉络背景，数学化应该是数学教学的主要方式”。数学教学活动就是要引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，形成数学问题(即实际问题数学化)，同时开阔学生的视野。体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。指导学生解决问题的教学活动是数学教学的核心。
最后，随着科技发展加快，终身教育体系已逐步形成。劳动者知识，乃至工作岗位革新加快，高职教育所培养的人才在注意“下得去、用得上、留得住”的同时，务必注意培养其学习能力和知识获取能力，使其具有可持续发展的能力。而现代数学本质上是一个理性思辨系统，它不包含反映现实世界的物质及其运动机理的实在知识，这一点与其他科学，如物理、化学、生物等是不同的，一个本身不包含实在知识的理性思辨科学，其教育就注定是一种理性思维的训练，它可以启迪智慧，开发悟性，挖掘潜能，其价值是远非一般专业技术教育所能比拟的，要实现人才的可持续发展，数学教育起着十分重要的作用。
因此，在高职数学教学中需要兼顾实用与发展两个方面，才能使高职数学教学真正为培养具有高素质、高技能的高职人才服务。
二、构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系的实践
对于高等数学，传统的教学方法往往是强调在系统传授和掌握数学知识的前提下，突出数学的应用功能，即使是“必需、够用”的原则，也只是在保全和强调数学知识的系统性条件下进行的。对于高职院校来说，培养高技能人才是主要目的。
1 课程定位彰显高职特色。我们在充分调研的基础上，确定课程在功能上强调“一般能力培养与职业能力培养的适当结合”，突出基础课的基础性地位和工具性作用，按照“课程教学目标服务于专业培养目标”的原则，在满足本专业必备基础理论的基础上，教学内容求宽、求新，为学生奠定可持续发展的基础。突出实用、实际、实践、实效，在强调针对性的基础之上，注重“核心能力”的培养，兼顾学生对职业变换和职业内涵变化的适应性，凸显合格职业人的培养。
2 课程结构呈现立体化。鉴于以上课程定位和培养目标，我们以数学为专业服务为原则，兼顾学生今后的发展与数学素养的养成，最终选定课程结构为“基础模块+专业需求模块+素质拓展模块”。目前，我们尝试把项目教学用于数学类课程的改革。在实践中，我们发现“数学建模”“数字应用”等应用类数学课程比较容易实现项目教学模式，但对高等数学课程项目教学改革在处理知识、能力、素质三方面关系时存在一定的难度，而这门课的改革又势在必行，为此，我们以项目课程改革为主导。用“数学基础知识+数学应用项目训练”为体系的系统化改革理念，基础知识扎实，将职业素质中的数字应用和问题解决作为数学课程素质培养目标，以专业需求和实际应用为目的(注重数学软件应用、专业应用项目训练和数学建模三部分)组成数学应用训练项目体系。训练项目体系含解决复杂计算与分析的数学软件训练项目、兼顾专业应用和数学知识体系的训练项目、开发建模类综合训练项目三部分。其中基础模块为一元函数微积分、微分方程、数学软件包使用等，要求每个专业必须开设；专业需求模块则是根据不同的专业需求有选择地开设，如试验设计与数据处理初步、无穷级数、概率与数理统计、拉普拉斯变换、线性代数初步、图论基础等，不同的专业可根据专业需求选择相应的内容进行教学；素质拓展模块主要针对一些对学历提升、数学应用等有特殊需求的学生开设的选修课(数学实验、数学软件MATLAB、数学文化、数学中的素质教育、数字应用)、培训班(数学学历提升班、数学思维训练班)、社团(数学建模社团)、讲座(数学文化与数学教育、漫谈发散性思维)等。经过整合后的课程结构不仅适应了不同专业的学生对于数学知识、数学应用能力的要求，同时也满足了不同学习层次的学生的需求。
3 教学过程融入数学建模思想。我们尝试着将数学的知识和应用顺序调换，即从数学知识的实际应用出发，在分析、转化、解决等一系列过程中提炼数学知识，总结数学知识，回归人类发 现知识和探索知识的实际过程。在实际教学过程中我们尝试着突出数学应用，将数学建模、数学实验等实践性教学有机地融入基础性教学中，课堂上以案例引入、知识讲解、问题解决为主线，充分展现数学为生产、生活、工程等领域服务的特点。首先，以案例的引入开始调动学生解决问题的积极性和兴趣，培养他们为了解决问题而求知的精神。其次，每个单元结束，组织学生进行项目训练，主要目的是让学生综合应用本章节的知识，解决比较简单的实际应用问题。用数学方法解决这些生活、生产中常见问题，使学生真正体会到数学的重要性，同时也提高了用数学方法解决实际问题的能力，达到数学课程学习的目的。最后，课程结束时进行综合项目训练，要求学生用数学软件解决综合性问题，突出数学建模知识与数学方法在实际工作中的应用，注重提高学生运用数学方法解决实际问题的能力。在解决问题的基础上总结所获得的数学知识，并加以推广和进一步应用。如果学生能把已经得到的结论运用到其他领域或方面，就会使学生享受到发现的喜悦。这样的体验会使学生养成善于思考的习惯，并在他们的心中留下深刻的印象，甚至会影响到他们一生的性格，这种教学的方法实际上是在应用中获得知识。
在基础知识的传授上我们突出数学的思想性，如极限思想、导数的变化率思想、积分的微元分析思想等，用数学归纳法分析有规律的事物；用逆推法、逆向思维丰富内容结构，引出新问题；化整为零、逐个突破降低难度，在讲授方法上我们从知识的背景问题出发，既有传统背景的介绍，又分析现实意义的实际问题，通过思维得到解决问题的方法，从而引出概念、性质、定理，是教学过程中的问题、过程、结果融为一体，使学生了解创造性思维的过程，我们及时补充实际问题，与学生通过小讨论的方式学习解决问题的过程。启发式、讨论式、研究式的教与学的过程，活跃了课堂气氛，使学生成为课堂的主角，教师与学生随时交流，共同完成新知识的学习。
4 学业评价注重学生的全面发展。根据学院人才培养目标，结合高职数学课程特点，我们构建了学院学生高等数学学业评价体系。首先，我们要科学地用好传统的考试方法。传统的考试主要以纸笔考试结果——分数作为评价依据，确实是片面的，因为我们面对的是学生，对学生的评价应该是多方面的。但它也有存在的合理性，其最显著之处在于它不仅有助于选拔人才，而且具有促进学生努力学习的功能。在形式上，高等数学基础以闭卷考试为主，工程数学可增加开卷考试和“一页纸”开卷等形式。其次，我们要关注学生在发展过程中付出的努力、体验与进步，而不是仅仅盯住最终的结果。在发展中允许出错误，通过评价的教育手段，帮助学生调整、改进，使其在评价一改进一再评价一再改进的过程中潜能得到发展，自身得到发展。最后，师生应在一种民主、协商和平等的氛围中进行学生学业评价。为使评价持续性发展，必须改变被评价者的被动地位，使评价成为自愿参与的一件事。在学业评价中，学生应该是评价的主体，以学生自我评价、自我反思、自我教育、自我调节、自我发展为主。在高职院校的数学教学中，对学生的学业评价不是为了甄别，更不是为了选拔，评价应当成为一种教育手段。在传统的教学过程中，对学生的学业评价一直采用传统的“一卷定高低”评价方式，我们在实践中发现这样的评价方式不能全面反映学生的综合运用知识的能力、创新能力、实践能力。因此，在实践过程中，运用科学的评价方法，从知识与技能的评价、学习过程与学习方法的评价、情感态度和价值观评价等方面，立体地、全面地评价学生的学习过程和结果，以此提升学生学习的积极性，促进学生能力的发展。
5 挖掘数学文化底蕴，兼顾人文教育。克莱因曾说：“在最广泛的意义上说数学是一种精神，一种理性精神。”因此，数学不应等同于数学知识的汇集，而应将其看成是人类的一种创造性的文化活动。我们通过数学的课堂教学。社团、公选课。讲座等形式向学生适当介绍一些有关数学发现与数学史的知识，从而使学生明白，历史上人们为什么要研究某个问题，使学生了解数学知识的产生与发展首先来源于生活需要，体会数学在人类历史发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣。同时，通过数学课程的学习，培养学生追求真理、坚持真理、科学严谨的态度和理性至上的价值取向。
总之，职业能力的培养是通过课程教学来完成的，高等数学作为高职院校一门重要的基础课程，在能力培养中，特别是方法能力、社会能力的培养中起着重要的作用。构建实用性与发展性相统一的高职数学课程体系，对培养高素质的人才有着重要的意义。