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【摘 要】初中数学教学中要着重培养学生的思维能力，让学生更好地生成数学素养。学生在形成一定的数学思维之后，就能自主地解决一些问题，轻松地将认知转为能力。因此在数学教学中，教师要调动学生的主观因素，培养他们多方面的能力，让他们的数学素养逐步得到提升。
【关键词】初中数学;数学素养;多元能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0148-02
培养学生的思维能力是一个任重而道远的过程，需要教师依据学生的认知状况，采用多样的教学方式，渐渐点燃学生思维的火花。当前的数学教学中，部分教师关注的更多是学生的分数，是学生的解题结果，其实教师应多关注学生的思维方式，只有知道他们的思维特点，才能因材施教，提升教学效果。
1 精心导入，激发思维火花
精心导入的方式很多，可以从学生感兴趣的生活中的事与物开始，也可以从学生身上的点点滴滴开始，更可以从截取能引发他们动脑的画面开始。在导入的时候，教师要注意充分观察学生的表情，将他们的兴趣不断向新学的知识上转移，这样导入的过程就能成为他们思考的过程。教师在导入时，要借助学生的好奇心，不断地问他们问题，以引发其思考，使他们真正进入课堂。教师在导入时切忌变成自己一个人的表演，再精彩的导入，没有学生的参与也难以达到课堂教学的目的[1]。
以人教版初中数学八年级上册第十三章“轴对称——数学活动”为例，这一课主要讲轴对称以及相关的运用。对于轴对称，学生已经有一些认知，教师可让他们举一些简单的例子。这样既能激发他们的兴趣，又能引发他们新的思考。教师要从生活出发，给学生选择一些有挑战性的问题。这样学生就会觉得原来轴对称还有这么多奥秘，课堂上还有这么多精彩。教师可在黑板上画出“○○，△△，— —”，即两个圆，两个三角形，两条线段。学生对黑板上的图形感到好奇，想知道这究竟要做什么。教师再问：“能不能以这三组图形为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的图形。”学生一下子就活跃起来，不停地在草稿纸上“摆弄”这三组图形，以发现生活中与其相似的图形。探究中，学生不仅仅要思考什么是轴对称，还要思考这些图形中有哪些轴对称图形，更要思考能不能用仅有的一些条件构思出轴对称图形。他们自然就会与同伴一起讨论，一起合作。学生在合作中会萌发出更多的想法。每个学生的生活经历不一样，他们能想到的图形也就不一样。一个学生组合出如图1所示的轴对称图形，并给它取名为“两盏电灯”。可见这样的导入能引发学生思考的热情，让他们思维的火花迸发。
2 创设情境，培植形象思维
从初中数学教学来说，要想让学生具有一定的抽象思维，就需要让他们用数字、公式等解决相应的问题。但对于初中生来说，他们的形象思维优于抽象思维。因此在教学中，教师要发挥学生思维的优势，继续发展他们的形象思维，以让他们遇到实际问题时能及时转化，将深奥化为简单，让问题在一步步的化解中得到解决。教学中，教师创设一些学生感兴趣的情境，就能激发他们的形象思维，引发他们将抽象思维与形象思维对接
起来[2]。
仍以人教版初中数学八年级上册第十三章“轴对称——数学活动”为例，教师可问学生：“喜欢汽车吗？”学生说：“喜欢。”教师再问学生：“能不能就一些图标说出一些汽车的品牌？”这是生活中的情境，大多数男生也很喜欢，他们表现得较活跃。接下来，教师可展示生活中一些汽车的标志，让学生说出其品牌。在学生说出后，教师要表扬他们热爱生活，善于观察，同时告诉他们学习数学也需要一双留意生活的眼睛。教师可再对这些汽车的标志做一些处理，即展示出图形的一半。这可能会将学生难住，部分学生猜不出来，觉得太难。有一些学生会突然想到，如果这些图形是轴对称图形，那么对着图形的一半将另外一半补充完整就可以了。情境中，学生的思维总是活跃的，他们很快就能补全图形，如图2、图3。让学生就事物产生联想，是培植其形象思维的一种有效方式，学生的能力也能在这个过程中得到发展。
3 提倡动手，塑造深层思维
学生的思维往往是在动手操作的过程中往深处发展。同时，学生在动手操作过程中会遇到一些问题，这就需要他们不断思考。且他们思考时会遇到一些问题，又自然地会促使他们动手操作。
以这道题为例，等腰三角形ABC中，D、E、F分别为三边上的一点，其中DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，将等腰三角形ABC沿对称轴AD翻折，观察DE与DF的关系。对于这样的题，教师应让学生拿出一张纸，按照题目的要求绘图思考。自然地，他们就能得到DE=DF。接着让学生思考怎样证明这样的结论。教师可问：“利用类似的操作方法，你还可以得到等腰三角形中的哪些线段相等？”这个问题使每个学生思考的兴致都很浓，即使是平常数学成绩不好的学生也愿意动手试一试。有学生想到图4这样的情形，即假设DE、DF分别是AB、AC的中线，论证这两条线段是否相等？有学生折叠后发现，当DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的角平分线时，这两条线段也是相等的，如图5所示。学生的思维得到了发散，他们在操作中又发现这样的情形，即AD上任意一点与B、C的连接线都是相等的。这时候教师应将目光聚焦于学困生，问他们：“沿着等腰三角形两腰上的中线折叠会发现什么？”学生折叠后发现，这些线段也相等。教师再问学困生：“能不能再想出一个。”他们想到沿着等腰三角形两底角的平分线对折，发现得到的线段也相等。最后，教师再问全班学生：“还有什么新的发现？”学生很容易想到等腰三角形两腰上的高。可见，让学生操作能让学生的思维不间断漫溯。
4 缩小差距，分层提升思维
提升学生数学素养，就要针对全体学生，让每个学生都有所进步。因此在教学中，教师就要分层提升思维，让学生一步步地发展。分层提升学生思维还有一个好处，能缩小班级学生之间的差距，让每个学生在能力上都有提升。
以这题为例，已知一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象的一支在第一象限交于点C，CD⊥x軸于点D，若OA=OB=OD=1，求点A、B、D的坐标。对于这样的题，教师要从基本的条件入手。教师可问：“根据设置的问题能找到的相应的条件是什么？”学生会回答：“OA=OB=OD=1。”教师再问：“这说明了什么呢？”进而引导学生在纸上画图，将条件展示出来，他们会发现点A、B、D的坐标分别为（-1，0）、（0，1）、（1，0）。教师的启发，也会让班上的学困生有思考的机会。教师接着问：“如果你是教师，你会问出什么样的问题？”学生在将条件理清后会说：“可不可以求一次函数的表达式？”于是，他们发现因为点A、B在一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象上，所以就有，解得，因而一次
函数的表达式为y=x+1。学生接着会想既然可以求出一次函数的表达式，那么能不能求出反比例函数的表达式呢。他们自己讨论起来，因为点C在一次函数 y=x+1的图象上，且CD⊥x 轴，所以他们推断出点C的坐标为（1，2）;同时他们发现既然点C在反比例函数 y=（m≠0）的图象上，那么m=2，所以反比例函数的表达式为 y=。分层提升学生的思维，能让学生拾阶而上，不断激起思维的火苗。
在初中数学教学中，教师要关注学生思维的发展，因为只有思维品质提高了，学生的素养才能提升。课堂教学中，教师要不断挖掘学生思维的闪光点，以让它们成为学生成长的基石。
【参考文献】
[1]俞品.初中数学教学中数学思维的渗透——以“等面积”知识点为例[J].试题与研究，2019（24）
[2]罗绵景.设计数学实验，发展理性思维——初中数学实验教学的实践与思考[J].中学数学，2020（08）.
【关键词】初中数学;数学素养;多元能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0148-02
培养学生的思维能力是一个任重而道远的过程，需要教师依据学生的认知状况，采用多样的教学方式，渐渐点燃学生思维的火花。当前的数学教学中，部分教师关注的更多是学生的分数，是学生的解题结果，其实教师应多关注学生的思维方式，只有知道他们的思维特点，才能因材施教，提升教学效果。
1 精心导入，激发思维火花
精心导入的方式很多，可以从学生感兴趣的生活中的事与物开始，也可以从学生身上的点点滴滴开始，更可以从截取能引发他们动脑的画面开始。在导入的时候，教师要注意充分观察学生的表情，将他们的兴趣不断向新学的知识上转移，这样导入的过程就能成为他们思考的过程。教师在导入时，要借助学生的好奇心，不断地问他们问题，以引发其思考，使他们真正进入课堂。教师在导入时切忌变成自己一个人的表演，再精彩的导入，没有学生的参与也难以达到课堂教学的目的[1]。
以人教版初中数学八年级上册第十三章“轴对称——数学活动”为例，这一课主要讲轴对称以及相关的运用。对于轴对称，学生已经有一些认知，教师可让他们举一些简单的例子。这样既能激发他们的兴趣，又能引发他们新的思考。教师要从生活出发，给学生选择一些有挑战性的问题。这样学生就会觉得原来轴对称还有这么多奥秘，课堂上还有这么多精彩。教师可在黑板上画出“○○，△△，— —”，即两个圆，两个三角形，两条线段。学生对黑板上的图形感到好奇，想知道这究竟要做什么。教师再问：“能不能以这三组图形为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的图形。”学生一下子就活跃起来，不停地在草稿纸上“摆弄”这三组图形，以发现生活中与其相似的图形。探究中，学生不仅仅要思考什么是轴对称，还要思考这些图形中有哪些轴对称图形，更要思考能不能用仅有的一些条件构思出轴对称图形。他们自然就会与同伴一起讨论，一起合作。学生在合作中会萌发出更多的想法。每个学生的生活经历不一样，他们能想到的图形也就不一样。一个学生组合出如图1所示的轴对称图形，并给它取名为“两盏电灯”。可见这样的导入能引发学生思考的热情，让他们思维的火花迸发。
2 创设情境，培植形象思维
从初中数学教学来说，要想让学生具有一定的抽象思维，就需要让他们用数字、公式等解决相应的问题。但对于初中生来说，他们的形象思维优于抽象思维。因此在教学中，教师要发挥学生思维的优势，继续发展他们的形象思维，以让他们遇到实际问题时能及时转化，将深奥化为简单，让问题在一步步的化解中得到解决。教学中，教师创设一些学生感兴趣的情境，就能激发他们的形象思维，引发他们将抽象思维与形象思维对接
起来[2]。
仍以人教版初中数学八年级上册第十三章“轴对称——数学活动”为例，教师可问学生：“喜欢汽车吗？”学生说：“喜欢。”教师再问学生：“能不能就一些图标说出一些汽车的品牌？”这是生活中的情境，大多数男生也很喜欢，他们表现得较活跃。接下来，教师可展示生活中一些汽车的标志，让学生说出其品牌。在学生说出后，教师要表扬他们热爱生活，善于观察，同时告诉他们学习数学也需要一双留意生活的眼睛。教师可再对这些汽车的标志做一些处理，即展示出图形的一半。这可能会将学生难住，部分学生猜不出来，觉得太难。有一些学生会突然想到，如果这些图形是轴对称图形，那么对着图形的一半将另外一半补充完整就可以了。情境中，学生的思维总是活跃的，他们很快就能补全图形，如图2、图3。让学生就事物产生联想，是培植其形象思维的一种有效方式，学生的能力也能在这个过程中得到发展。
3 提倡动手，塑造深层思维
学生的思维往往是在动手操作的过程中往深处发展。同时，学生在动手操作过程中会遇到一些问题，这就需要他们不断思考。且他们思考时会遇到一些问题，又自然地会促使他们动手操作。
以这道题为例，等腰三角形ABC中，D、E、F分别为三边上的一点，其中DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，将等腰三角形ABC沿对称轴AD翻折，观察DE与DF的关系。对于这样的题，教师应让学生拿出一张纸，按照题目的要求绘图思考。自然地，他们就能得到DE=DF。接着让学生思考怎样证明这样的结论。教师可问：“利用类似的操作方法，你还可以得到等腰三角形中的哪些线段相等？”这个问题使每个学生思考的兴致都很浓，即使是平常数学成绩不好的学生也愿意动手试一试。有学生想到图4这样的情形，即假设DE、DF分别是AB、AC的中线，论证这两条线段是否相等？有学生折叠后发现，当DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的角平分线时，这两条线段也是相等的，如图5所示。学生的思维得到了发散，他们在操作中又发现这样的情形，即AD上任意一点与B、C的连接线都是相等的。这时候教师应将目光聚焦于学困生，问他们：“沿着等腰三角形两腰上的中线折叠会发现什么？”学生折叠后发现，这些线段也相等。教师再问学困生：“能不能再想出一个。”他们想到沿着等腰三角形两底角的平分线对折，发现得到的线段也相等。最后，教师再问全班学生：“还有什么新的发现？”学生很容易想到等腰三角形两腰上的高。可见，让学生操作能让学生的思维不间断漫溯。
4 缩小差距，分层提升思维
提升学生数学素养，就要针对全体学生，让每个学生都有所进步。因此在教学中，教师就要分层提升思维，让学生一步步地发展。分层提升学生思维还有一个好处，能缩小班级学生之间的差距，让每个学生在能力上都有提升。
以这题为例，已知一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象的一支在第一象限交于点C，CD⊥x軸于点D，若OA=OB=OD=1，求点A、B、D的坐标。对于这样的题，教师要从基本的条件入手。教师可问：“根据设置的问题能找到的相应的条件是什么？”学生会回答：“OA=OB=OD=1。”教师再问：“这说明了什么呢？”进而引导学生在纸上画图，将条件展示出来，他们会发现点A、B、D的坐标分别为（-1，0）、（0，1）、（1，0）。教师的启发，也会让班上的学困生有思考的机会。教师接着问：“如果你是教师，你会问出什么样的问题？”学生在将条件理清后会说：“可不可以求一次函数的表达式？”于是，他们发现因为点A、B在一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象上，所以就有，解得，因而一次
函数的表达式为y=x+1。学生接着会想既然可以求出一次函数的表达式，那么能不能求出反比例函数的表达式呢。他们自己讨论起来，因为点C在一次函数 y=x+1的图象上，且CD⊥x 轴，所以他们推断出点C的坐标为（1，2）;同时他们发现既然点C在反比例函数 y=（m≠0）的图象上，那么m=2，所以反比例函数的表达式为 y=。分层提升学生的思维，能让学生拾阶而上，不断激起思维的火苗。
在初中数学教学中，教师要关注学生思维的发展，因为只有思维品质提高了，学生的素养才能提升。课堂教学中，教师要不断挖掘学生思维的闪光点，以让它们成为学生成长的基石。
【参考文献】
[1]俞品.初中数学教学中数学思维的渗透——以“等面积”知识点为例[J].试题与研究，2019（24）
[2]罗绵景.设计数学实验，发展理性思维——初中数学实验教学的实践与思考[J].中学数学，2020（08）.