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本文研究当n≥3时,半线性椭园型方程——△u—f(|X|,u)在环域Ω—{x∈R~n|0<r_1<|x|<r_2}上满足三类不同边值条件的边值问题。文中,利用作者在[1]中提供的计算全连续锥映象的不动点指数公式,并结合其他一些已知的不动点指数计算公式,证明了这三种边值问题的径向正解的几个存在唯一性定理及若干多解结果。