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数学阅读是学生个体根据已有的知识经验,通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动,是学生主动获取信息,汲取知识,发展数学思维,学习数学语言的重要途径。实践证明,有效地指导学生阅读数学课本,不仅能让学生与教材相互交流、新知与原有知识相互作用,顺利完成对数学知识的理解,而且能调动学生的积极性、主动性,发展学生的自我交流能力,达到因材施教,使不同的学生得到不同发展的目标。
1、 明确阅读的目的
阅读前,教师要让学生明确阅读的范围、重点、目的、要求以及阅读时要思考的问题。例如在指导学生阅读“除法各部分之间的关系”前,教师提问:除法各部分之间有什么样的关系呢?请大家自己看书学习。然后再出示思考题:①看课本中的算式18÷3=6(块),18表示什么?3表示什么?6又表示什么?②你能列出(2)、(3)两道应用题的算式吗?③请你根据18÷3=6(块),18÷6=3(盒),3×6=18(块)三个算式,总结出除法各部分之间存在的关系式。这样,有了具体的阅读目标,学生在阅读时思维更集中,也能更迅速地发现问题,阅读的效率就更高。阅读思考问题的设计,除了具有启发性、指导性、探索性,有思考价值外,还要注意难度上的层次性,让每个学生都有适合自己学习能力的思考问题。学生有了一定的阅读基础后,还可以自己根据阅读内容,确定阅读目的和要求。
2、粗体字、例题旁边的“想”要仔细阅读
课文中的重要内容或结论会以粗体字的形式呈现出来,为的是引起同学们的注意,因此,学生阅读数学文本时就从这里开始,要引导学生逐字逐句的读,理解并掌握有关数学知识的读法,规范写法等。例如学习“亿以内数的读法”时,让学生认真阅读:10个一是十;10个十是一百;10个一百是一千;10个一千是一万;10个一万是十万……这里的粗体字告诉同学们,一(个)、十、百、千、万、十万……都是计数单位,它们要用中文数字表示,而不能用阿拉伯数字表示。再有课本中大多数的例题旁边都有旁注“想”,它的目的在于提示学生应从哪个方面入手解决问题,为学生进行有声的思考提供了数学语言的范例。教师要提醒学生阅读例题时,不能光看它们的解法和计算过程,特别要仔细看“想”中的小字,丰富自己的数学语言,为数学交流积淀语言基础。
3、阅读概念、性质等要咬文嚼字
数学课本上的概念、性质等语言简练、叙述严谨,对学生来说比较枯燥,不易理解。指导学生阅读时,要求学生反复咀嚼,仔细品味,要边看书边理解边动笔,把重点知识,关键词语、难理解的字词,特别是有关数学术语,用圆点、标记等形式划批出来。例如教学 “0除以任何非0的数都得0”时,粗读第一遍后,教师提问:这句话中哪个词比较重要? 怎么理解? 学生找出:“非0的数”,这个词语是个专业术语,表示“不是0的数”。让学生再细读第二遍,想一想还有什么不理解的地方。有学生会问:这里为什么要说是“非0的数”,而不说成是任何数呢?教师启发学生思考:如果除数是“0”行吗? 让学生就这个问题进行讨论、研究。最后精读第三遍,让学生边读边想,使学生明白除数是0,除法算式是没有意义的,理解这句话中“非0的数”非常重要,用笔把它们圈起来。咬文嚼字阅读可以进一步提高学生阅读数学课本的积极性,让学生带着问题阅读,在阅读中发现问题、提出问题、解决问题,激发求知欲望,同时还能锻炼自己语言的简练性、精确性。
4、阅读中了解一些数学思想和方法
数学课本中,在传授数学知识的同时,体现了许多的数学思想和方法。因此,教师指导学生阅读理解知识的同时,学习掌握一些数学思想方法,既可以加深对知识的理解,又能促进学生智力和能力的发展。例如:在用字母表示数和求未知数x的阅读中,体会代数的思想;在计算公式和定律推导的阅读中,体会符号化思想和学习归纳与类比的方法;在应用题例题的阅读中,体会对应的思想和学习分析法、综合法的分析方法;在简单的数据整理阅读中体会统计的思想;在角的分类的阅读中,体会集合的思想和学习抽象、概括的方法等。
5、阅读中展开合理、充分的想象
通过合理的想象可以把原本复杂的信息在大脑中以直观图形的形式呈
现出来,既巩固、加深了思维表象,又简化了认知问题。例如:教学“组合图形面积的计算”时,有这样一道练习题:量一量少先队的中队旗,算出它的面积。
学生读完题后,通过认真的观察、思考,
有的把这个中队旗想象成由两个梯形组成的
图形,只要量出这两个梯形的上底、下底和高的长度,求出两个梯形的面积之和,就等于求出了中队旗的面积;有的把它想象成从一个长方形里去掉一个三角形,只要量出长方形的长和宽以及三角形的高,再用长方形的面积减去三角形的面积,就可以求出中队旗的面积。
6、阅读中提高学生数学语言的表达能力
数学语言可分为文字语言、符号语言与图形语言等,数学课本中的内容大多数是由这三种语言来表达的。因此,教师应要求学生在阅读课本时注意这三种语言的互译练习。这样,既可帮助学生理解知识,又有利于提高学生的数学语言表达能力。例如,当学生看到长方形、正方形的面积计算公式:S=a×b,S=a×a,能够用文字把它们表达的含义叙述出来;当学生读了“三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。”很快能用字母式表示为:(a×b)×c=a×(b×c);当学生看到图形 之后, 能准确地表达出阴影部分表示的分数是3/7
学生的数学阅读要贯穿我们课堂教学的始终,我们必须有意指导,经常训练,促使学生愿读书、乐读书、会读书,从而提高学生的数学阅读能力和数学交流能力。
1、 明确阅读的目的
阅读前,教师要让学生明确阅读的范围、重点、目的、要求以及阅读时要思考的问题。例如在指导学生阅读“除法各部分之间的关系”前,教师提问:除法各部分之间有什么样的关系呢?请大家自己看书学习。然后再出示思考题:①看课本中的算式18÷3=6(块),18表示什么?3表示什么?6又表示什么?②你能列出(2)、(3)两道应用题的算式吗?③请你根据18÷3=6(块),18÷6=3(盒),3×6=18(块)三个算式,总结出除法各部分之间存在的关系式。这样,有了具体的阅读目标,学生在阅读时思维更集中,也能更迅速地发现问题,阅读的效率就更高。阅读思考问题的设计,除了具有启发性、指导性、探索性,有思考价值外,还要注意难度上的层次性,让每个学生都有适合自己学习能力的思考问题。学生有了一定的阅读基础后,还可以自己根据阅读内容,确定阅读目的和要求。
2、粗体字、例题旁边的“想”要仔细阅读
课文中的重要内容或结论会以粗体字的形式呈现出来,为的是引起同学们的注意,因此,学生阅读数学文本时就从这里开始,要引导学生逐字逐句的读,理解并掌握有关数学知识的读法,规范写法等。例如学习“亿以内数的读法”时,让学生认真阅读:10个一是十;10个十是一百;10个一百是一千;10个一千是一万;10个一万是十万……这里的粗体字告诉同学们,一(个)、十、百、千、万、十万……都是计数单位,它们要用中文数字表示,而不能用阿拉伯数字表示。再有课本中大多数的例题旁边都有旁注“想”,它的目的在于提示学生应从哪个方面入手解决问题,为学生进行有声的思考提供了数学语言的范例。教师要提醒学生阅读例题时,不能光看它们的解法和计算过程,特别要仔细看“想”中的小字,丰富自己的数学语言,为数学交流积淀语言基础。
3、阅读概念、性质等要咬文嚼字
数学课本上的概念、性质等语言简练、叙述严谨,对学生来说比较枯燥,不易理解。指导学生阅读时,要求学生反复咀嚼,仔细品味,要边看书边理解边动笔,把重点知识,关键词语、难理解的字词,特别是有关数学术语,用圆点、标记等形式划批出来。例如教学 “0除以任何非0的数都得0”时,粗读第一遍后,教师提问:这句话中哪个词比较重要? 怎么理解? 学生找出:“非0的数”,这个词语是个专业术语,表示“不是0的数”。让学生再细读第二遍,想一想还有什么不理解的地方。有学生会问:这里为什么要说是“非0的数”,而不说成是任何数呢?教师启发学生思考:如果除数是“0”行吗? 让学生就这个问题进行讨论、研究。最后精读第三遍,让学生边读边想,使学生明白除数是0,除法算式是没有意义的,理解这句话中“非0的数”非常重要,用笔把它们圈起来。咬文嚼字阅读可以进一步提高学生阅读数学课本的积极性,让学生带着问题阅读,在阅读中发现问题、提出问题、解决问题,激发求知欲望,同时还能锻炼自己语言的简练性、精确性。
4、阅读中了解一些数学思想和方法
数学课本中,在传授数学知识的同时,体现了许多的数学思想和方法。因此,教师指导学生阅读理解知识的同时,学习掌握一些数学思想方法,既可以加深对知识的理解,又能促进学生智力和能力的发展。例如:在用字母表示数和求未知数x的阅读中,体会代数的思想;在计算公式和定律推导的阅读中,体会符号化思想和学习归纳与类比的方法;在应用题例题的阅读中,体会对应的思想和学习分析法、综合法的分析方法;在简单的数据整理阅读中体会统计的思想;在角的分类的阅读中,体会集合的思想和学习抽象、概括的方法等。
5、阅读中展开合理、充分的想象
通过合理的想象可以把原本复杂的信息在大脑中以直观图形的形式呈
现出来,既巩固、加深了思维表象,又简化了认知问题。例如:教学“组合图形面积的计算”时,有这样一道练习题:量一量少先队的中队旗,算出它的面积。
学生读完题后,通过认真的观察、思考,
有的把这个中队旗想象成由两个梯形组成的
图形,只要量出这两个梯形的上底、下底和高的长度,求出两个梯形的面积之和,就等于求出了中队旗的面积;有的把它想象成从一个长方形里去掉一个三角形,只要量出长方形的长和宽以及三角形的高,再用长方形的面积减去三角形的面积,就可以求出中队旗的面积。
6、阅读中提高学生数学语言的表达能力
数学语言可分为文字语言、符号语言与图形语言等,数学课本中的内容大多数是由这三种语言来表达的。因此,教师应要求学生在阅读课本时注意这三种语言的互译练习。这样,既可帮助学生理解知识,又有利于提高学生的数学语言表达能力。例如,当学生看到长方形、正方形的面积计算公式:S=a×b,S=a×a,能够用文字把它们表达的含义叙述出来;当学生读了“三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。”很快能用字母式表示为:(a×b)×c=a×(b×c);当学生看到图形 之后, 能准确地表达出阴影部分表示的分数是3/7
学生的数学阅读要贯穿我们课堂教学的始终,我们必须有意指导,经常训练,促使学生愿读书、乐读书、会读书,从而提高学生的数学阅读能力和数学交流能力。