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在泛函分析中有着重要作用的Hahn—Banach扩张定理及其很多推广定理的条件都要求值域空间是Dedekind完备的，这是一个非常强的条件，因而在一定程度上局限了这些扩张定理的应用。主要考虑弱化这些定理的条件，讨论当值域空间是由锥引入序的非Dedekind完备的序拓扑向量空间时，一类集值映射的扩张。