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小朋友,学习了笔算后是不是觉得计算一点都不好玩,只是算算算,没有一点技术含量。今天咱们就换个口味,一起来挑战不用计算的计算题。
例1.要使8口3÷4的商中间有0,口中可以填几?
我是这样解的
先来观察一下,8口3÷4从最高位百位算起,8÷4=2,刚好整除,而且还说明商是三位数。那要使商中间有0,就是商的十位上的数字是0,怎么办?我们知道,如果被除数十位上的数字除以4不够除就会商0,也就是口里填的数字要小于4。可以想出四个答案(如图1)。
例2.如果要使口26÷5的商是兩位数,那么口里可以填什么?商是三位数呢?
我是这样解的
如果要使口26÷5的商是两位数,就得使百位上的数字除以5不够除,那么口里填的数字就要小于5,所以口里可以填1、2、3、4。如果要使口26÷5的商是三位数,就得使百位上的数字除以5够除,那么口里可以填5、6、7、8、9(如图2)。
例3.要使口5口÷3商的末尾有0,两个口里分别可以填几?
我是这样解的
有两个口要填,是不是有点难了?不要着急,从问题的要求找到分析的突破口。要使“商的末尾有0”,根据前面例1的经验,我们知道被除数个位上的数字除以3不够除,就会商0,所以后面个位的口可以填0、1、2三种答案。但是要想保证个位上的数字不够除,前面十位上的数字除完后不能有余数,不然哪怕十位余1,个位是0,合起来就是10÷3,商的末尾就不是0了。所以还要使被除数百位、十位上的数字除以3能整除,这样一一排除分析下来,百位的口里只能填1、4、7这三种答案。有意思的还在后面,如果百位填1,个位不但可以填0,还可以填1或2,这样百位填1就可以组合搭配出三个答案150÷3、151÷3、152÷3。同理,百位上填4、填7,可得到如图3所示的答案。
例1.要使8口3÷4的商中间有0,口中可以填几?
我是这样解的
先来观察一下,8口3÷4从最高位百位算起,8÷4=2,刚好整除,而且还说明商是三位数。那要使商中间有0,就是商的十位上的数字是0,怎么办?我们知道,如果被除数十位上的数字除以4不够除就会商0,也就是口里填的数字要小于4。可以想出四个答案(如图1)。
例2.如果要使口26÷5的商是兩位数,那么口里可以填什么?商是三位数呢?
我是这样解的
如果要使口26÷5的商是两位数,就得使百位上的数字除以5不够除,那么口里填的数字就要小于5,所以口里可以填1、2、3、4。如果要使口26÷5的商是三位数,就得使百位上的数字除以5够除,那么口里可以填5、6、7、8、9(如图2)。
例3.要使口5口÷3商的末尾有0,两个口里分别可以填几?
我是这样解的
有两个口要填,是不是有点难了?不要着急,从问题的要求找到分析的突破口。要使“商的末尾有0”,根据前面例1的经验,我们知道被除数个位上的数字除以3不够除,就会商0,所以后面个位的口可以填0、1、2三种答案。但是要想保证个位上的数字不够除,前面十位上的数字除完后不能有余数,不然哪怕十位余1,个位是0,合起来就是10÷3,商的末尾就不是0了。所以还要使被除数百位、十位上的数字除以3能整除,这样一一排除分析下来,百位的口里只能填1、4、7这三种答案。有意思的还在后面,如果百位填1,个位不但可以填0,还可以填1或2,这样百位填1就可以组合搭配出三个答案150÷3、151÷3、152÷3。同理,百位上填4、填7,可得到如图3所示的答案。