注重基础 平稳过渡

来源 :中学生理科应试 | 被引量 : 0次 | 上传用户:luochaojie123456
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  2015年是全国高考陕西省自主命题的第十年,是实行新课标自主命题的第六年(明年将采用全国新课标Ⅱ卷),文理科试题仍以高度相关的姊妹卷形式出现. 试题打破以往的框架结构,整体结构及风格向全国卷靠拢,严格遵循考试说明,以能力立意,加强对基础知识和基本技能的考查,避免偏题怪题和巧解偏方,强调通性通法的合理使用,重视基本能力运用和拓展,回归课本和数学本质,试题更具基础性和综合性,与2014年相比,今年高考试卷大题难度明显上升且综合性略微增加,区分度比较明显,从不同层面和维度区分考生的数学素养及学习潜能,从而更有利于功底扎实的考生脱颖而出.可以说,是一份从高中数学教学的实际出发,有利于高中数学教学,有利于不同层次高校选拔新生,做好从陕西卷向全国卷平稳过渡的优秀试卷.
  一、2015年考题特点
  1.立足学科基础,突出主干知识
  试题依据课程标准和考试说明,强调回归基础知识和基本技能的重要性,如文科第1~11题,理科第1~9题,理科第12~15题等着眼于考查概念和公式的理解和应用,着眼于考查考生对数学本质的理解.理科有第3题(文科第14题)以某港口某时间段水深的变化为背景,考查了正弦型曲线的应用及对正弦型曲线的结构的理解.试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题,通过适度的改编、整合而成,给人“似曾相识”的感觉,如理科第4,5,6, 7,8,13,14,17,20题,文科第1,2,3,4,5,8,13,15及20题等,充分体现出“源于教材,高于教材”的理念,对中学数学教学具有良好的导向作用.
  试题对数学基础知识全面考查的同时,突出考查中学数学学科体系的核心内容,并达到了必要的深度,三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、数列、函数与导数等主干知识在整份试卷中得到充分考查.如函数与导数的内容文科有第15,21题等,理科第12,15,21题等.立体几何考查重点放在了三视图的识别与运算、图形的折叠、线面关系、面面关系的证明、体积及二面角的运算等.解析几何的考查重点放在圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变化上.题目设计以重点知识为核心,将知识和能力结合,数学味浓,从嫁接着眼,力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题,以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系,并能从中提取有关信息,灵活地解决问题. 例如,文科的第12题(理科第11题)将复数与概率整合在一起.文理科的第17题是三角形题目,但巧妙地融入了向量运算.解析几何依然是求曲线的方程,但融合了椭圆与圆这两种圆锥曲线,一改传统的设问方式,看似简单,实则不易.函数与导数依旧压轴,但有机地与数列等内容进行整合,体现了问题传统、立意新颖的风格. 同时,三选一形式的选做题由填空题变成解答题,放在试卷最后的位置,完成在试卷结构上向全国卷的过渡.
  2.注重思想方法,深化能力立意
  中学数学中常见的数学思想,如函数与方程思想,分类整合思想,数形结合思想,转化与化归思想等,在今年高考数学陕西卷的考查中体现得淋漓尽致.如文科第2,5,7,14,18,22题,理科第2,3,5,8,14, 16,18,20,22题等考查了数形结合思想;文科第21题,理科第21题等考查了分类整合思想;文科第14,17,18题,理科第3,4,12,13,14题等考查了函数与方程思想;文科第20,21题,理科第17,19,20,21题等考查了转化与化归思想.多数试题的设计门槛低、入口宽,运用的思想方法有层次、有梯度,从而有效地区分不同层次考生的能力水平. 图文并茂,应用相映,是今年陕西卷的又一大亮点,去年试题图与表格有7处呈现,而今年多达10处.充分体现了数学的核心——数与形,问题直观呈现,入境读图思数.联系实际的试题设计较多,诸如:教师性别的统计题(文理2),港口水深变化的三角题(文14理3),企业产品获得最大利润题(文11理10),水渠沉沙问题(理16),天气预报及交通拥堵的概率统计题(文19理19)等等,体现了以知识为载体,以方法为依托,以考查能力为目的的考查要求,提高了试题的区分度,有利于高校选拔人才.
  文理两份试卷均注重了对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识的考查.试卷以抽象概括能力和推理论证能力为核心,考查考生的探索、发现和创造能力,检测学生的学习潜能.如文科第5,7,8,10,16,18,19,21题等,又如理科第5,7,8,9, 12,16,18,19,21题等,充分反映了命题专家的独具匠心.
  3.重视理性思维,凸显选拔功能
  试题的设计知识交汇、方法交织、能力交叉.试题精巧别致,涵盖丰富,体现了数学理性思维的特点,从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查,凸显了高考试题的选拔功能,如文科第9,11,12,16,17,19,20题等,又如理科第7,9,12,17,18,19题等.
  试题注重通性通法,同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间,充分关注了考生思维层次的差异.如文科第20,23题,理科第20,24题,特别是姊妹题第21题,以函数与导数为背景,将肢解了的数列内容整合在一起作为压轴题,蕴含丰富,设计精巧,无论是从知识层面还是能力层面,都将整套试卷的数学味推向了高潮,可以说是整套试卷的上上乘之作,即亮点中最璀璨的亮点之一.
  4.难度设计合理,体现人文关怀
  试题难度设计合理,由易到难,层次分明,符合考生的认知规律和学习特点. 文、理科所有的解答题均设置了两个小问,梯度分明,逐层递进,有利于考生消除紧张情绪.第(1)问思维起点低,考生上手容易,能让更多的考生有得分机会,第(2)问思维起点逐步升高,需要考生有较强的探索能力、创造性解决问题的能力.
  试题的表述简洁、准确,情境交融,知能并重,符合数学规律,思维量和运算量比例恰当,体现了对考生的人文关怀.试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点,符合文、理科考生各自的认知要求.文、理试卷中完全相同的题目达13道之多[(文,理):(1,1),(2,2),(5,5),(6,6),(8,7), (10,9), (11,10), (12,11),(13,13),(17,17),(22,22),(23,23),(24,24)],姊妹题就有6道[(文,理):(3,14),(7,8), (14,3),(18,18),(20,20),(21,21)],相同知识点的考查以不同方式呈现,体现了对文科考生的人文关怀.如文科第18题和理科第18题题干完全相同,属姊妹题,第(Ⅰ)问都是线面垂直的证明,第(Ⅱ)问文科是在面面垂直的前提下,已知空间几何体的体积,求参数.而理科的第(Ⅱ)问则是在面面垂直的基础上求二面角平面角的余弦.又如文科第21题和理科第21题考查主体基本相同,文科第(Ⅰ)问考查了考生熟悉的函数求导、错位相减求和,第(Ⅱ)问考查等比数列求和、函数的零点,单调性、不等式的证明等,由易到难,循序渐进,螺旋上升,而理科第(Ⅰ)问则是在考查函数与方程的背景下探求数列的递推关系,第(Ⅱ)问通法是构造函数,分类讨论,利用单调性比较大小,强化推理,既考了知识又考了水平与能力,为整个试卷增色不少.   有资料评述道:2015年高考数学陕西卷,导向准确,立意新颖,构思巧妙,表述简洁,内涵丰富,形式生动活拨,很好地落实了新课程理念,是高考试题中难得的亮点,宛如高考百花园中的一簇艳丽,骄人的小花,令人赏心悦目,更似一壶可口的香茗,醇香袭人,耐人寻味.
  5.试题对今后教与学的几点思考
  试题再一次说明高三复习课还是应该立足于中档基础题,回归课本,力求知识的系统和全面,以求学生较熟练地掌握基本概念、基本方法,基本规律,基本题型等.
  在落实了基础的前提下,要引导学生能尽量地上升到一定的分析问题、转化问题、解决问题的能力层面.
  考生审题不清,思维定势,写题过程不规范;不注意细节,考虑问题不全面;基本的变形、转化手段缺乏等弱点是历届高考数学试卷中存在的较为普遍的现象,鉴于此,规范的板书示范应该灌穿于整个教学过程之中.
  二、2016年高考数学命题趋势预测
  《考试大纲》明确规定了考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构,并给出了题型示例.在考试性质中明确指出:高考除了具有一定的信度、效度,还要有一定的区分度和适当的难度.数学学科考试要发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学知识掌握的程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能.在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查,在强调综合性的同时,也要注重试题的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查.由《考试大纲》及2015年全国高考数学试题陕西卷及2015年全国高考数学新课标Ⅱ卷,预测2016年高考数学命题有以下两种趋势:
  1.课本习题拓展化
  教材例习题的设计新颖别致,难度接近高考,颇有拓展、开发和挖掘的余地和空间. 2015年高考数学试题陕西卷及全国高考数学新课标Ⅱ卷中,有相当一部分小题源于教材,综合题也是由课本例、习题的组合、肢解、加工和延拓而成.因此,我们要发挥课本例、习题的基础性、典型性、示范性功能.
  2.研究性学习成果化
  如何检测“研究性课题”的教学效果,考查学生在“研究性学习”中逐步养成的探索创新精神,这是高考命题的一个难点.2015年高考数学试题陕西卷对此做了十分有益的探索和实践,如文科的第8、16、20(Ⅱ)、21(Ⅱ)题等,理科的第7、12、16、21(Ⅱ)题等,都颇有研究性的味道,它们形式活泼,取材新颖,可谓匠心独运,很好地考查了新课改研究性学习的新理念.可以预测,2016年高考数学试题将会更加注重倡导研究性学习,更进一步显现研究性学习的特点.
  三、2016年高考数学复习备考建议
  2016年将采用全国新课标Ⅱ卷 ,为了有效备考,首先要认真研究《考试大纲》,提高复习备考的针对性.《考试大纲》一般在每年的3月初公布,不过连续几年的数学《考试大纲》的变动微乎其微.因此,在《考试大纲》未公布前,可先参阅2015年的《考试大纲·课标Ⅱ》,从宏观上准确掌握《考试大纲·课标Ⅱ》中的精神和考试性质,准确掌握考试的内容,做到复习时不超纲,不做无用功;从微观上细心推敲高考内容三个不同层次的要求,要准确掌握哪些内容是要求了解的,哪些内容是要求理解的,哪些内容是要求掌握的,哪些内容是要求灵活应用的.细心推敲考查的数学思想和数学方法各有哪些,细心推敲要考查的四种能力. 想方设法诱导学生:学会自信,充满动力备考;学会拼搏,加足马力备考;学会计划,周密安排备考;学会总结,不断优化备考;学会选择,突出重点备考;学会迁移,抓住根本备考;学会循序,遵循规律备考;学会“弹琴”,协调关系备考;学会自主,主动自觉备考;学会考试, 镇定自如备考.在具体操作上,应尽力做到:
  1.深化基础知识,挖掘教材潜力
  从基础谋篇,课本是经本,是高考试题的主要知识载体,是高考命题的生长地,是《考试大纲》制订的主要依据.纵观近几年的高考试题,多数试题源于教材,即便是综合题也是教材例、习题的加工和拓展,充分表现出教材的基础作用,教材中的许多习题与例题蕴涵着重要的数学思维方法和思想精髓.复习中要注意总结、提炼并灵活运用.
  2.加强对典型问题的研讨,提高解题效率
  近几年数学高考题依据《考试大纲》,在努力保持连续稳定的前提下,在改革中发展,在探索中创新,每年都有一些背景新颖、内涵深刻、富有新意的试题,逐步推出了应用题、探索题、阅读理解题、图表信息题等.复习中应加强并通过对典型问题的研讨,探求试题的一般规律,即通性通法,学会举一反三,触类而旁通.
  3.掌握解决数学问题的通法
  所谓通性通法就是解决问题的基本方法,是应该重点掌握的方法,但不是每一道题都需要用通性通法来解决.高考试题一般不追求特殊技巧,着重在“通性、通法”上大作文章.总结数学学科中解决问题的基本思想和方法,重点放在有价值的常规方法的应用上,特别是教材中每章知识所给出的解决问题的一般方法.
  4.深刻理解数学思想方法,把握数学学科特点
  数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括,是数学知识的精髓,是数学概念、理论的相互联系和本质所在,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,是由知识向能力转化的重要桥梁,只有深刻理解并能熟练地运用数学思想方法,才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力,才能体现数学学科的特点,才能形成良好的数学素质.《考试大纲》中所涉及的数学方法有:配方法、消元法、换元法、待定系数法、归纳法、坐标法、参数法、类比法、特殊法、一般法,观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等.数学思想有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化(化归)思想等.建议在每轮复习中,想方设法诱导学生深刻体会.
  5.精选考题,加强练习
  纵观近几年全国高考试题及各省市高考模拟试题等,可以说都是各地数学命题专家集体智慧的结晶,是对《考试大纲》的具体且权威的诠释,具有很好的导向性和示范性,是十分珍贵的复习资料.在复习中根据学情有针对性的精选一些中低档题并适当拓展或超前,以课本例习题的变式,特别是近几年的全国课标卷的变式为载体做好滚动检测,诱导学生认真演练,建议基础小题保分练,经典小题强化练,易错小题辨析练,高频考题保温练,创新小题技能练,中档大题规范练,整合大题纵横练,压轴大题突破练.练思维练规范,及时反馈,发现不足,对点补救.诱导学生记录心得体会,分析错解原因,再学失分考点,写下心路历程.在总结中进步,在反思中提升.这对切实提高学生的数学能力和数学素养肯定是大有裨益.
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