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摘 要：高考评价体系对指导高考数学内容改革具有重要意义，它可以从核心价值金线、素养能力银线、情境载体串联线这三条线进行解读。无论是2020年全国卷、新高考卷，还是2021年八省适应性考试试卷，总体上就是围绕这三条逻辑主线进行试题命制和考查的。文章阐述了高考评价体系下的高中数学教学研究的四点思考，意在引导教师在高考评价体系下找准教学研究的着力点。
关键词：高考评价体系;试题情境;数学文化;深度学习;单元教学
“2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练”（下称模拟演练）是“取消考纲，基于课标、考查素养”的一个范本。高考评价体系下，一线教师应探讨“如何把握高中数学课程内容的整体基本结构，关注学科逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，重视素养为本的教学研究”，这具有重要意义。笔者基于高考评价体系，对高中数学教学提出四点思考，以期引发同行高见。
中国高考评价体系的推出标志着高考内容改革进入新的赛道，它回答了“为什么考、考什么、怎么考”的本源性问题。它既是内容改革的指南针、又是制定命题标准的指挥棒。当下，教师若只顾埋头拉车、不抬头看路，无视体系，那就不是“输在起跑线”的问题了，而是“选错了赛道”的问题，必将南辕北辙，必然事与愿违。准确把握高考评价体系，教师需要把握三条线，即核心价值“金线”、素养能力“银线”以及情境载体的“串连线”。高考评价体系实践非一朝一夕之功，教师除了要掌握高考评价体系的规则，还要长期、持续、有针对性地加强对学生各方面能力的训练，找准教学研究的着力点。
一、 区分试题情境类别
高考试题对必备知识和关键能力的考查不是以知识点来呈现的，而是以情境为载体实现的。根据数学学科的特点划分，高考数学的试题情境可分为课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境三类。
【例3】 （模拟演练第10题）在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（ ）
A. 16B. 13C. 12D. 23
试题情境：例3是应用性质题目，其情境属于生活实践情境。试题以现实生活为载体，考查古典概型的概率分配问题。将身边的数学引入问题之中，是培养学生数学核心素养的重要途径之一。
高中数学教师应围绕内容创设教学情境，从情境中提炼出高质量数学问题。好问题的标准有如下几条：其一，具有启示性。问题有利于学科知识和思想方法的掌握。其二，具有探索性。问题应在学生力所能及的范围内。其三，具有发展性。问题可引发学生进一步的思考。近年，高考命题者尝试从科研期刊、博士论文和专业书籍中选取合适的素材，考查考生在真实的问题情境下运用知识解决问题的能力以及创新的能力。
二、 注重数学文化渗透
近年，高考数学试题凸显综合性、应用性，以国家建设成果和优秀传统文化为载体，考查考生应用意识和数学建模能力，具有鲜明的时代特征。
【例4】 （模拟演练第20题）北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用。刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容。用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和。例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是π3，所以正四面体在各顶点的曲率为2π-3×π3=π，故其总曲率4π。
（1）求四棱锥的总曲率;
（2）若多面体满足：顶点数-棱数 面数=2，证明：这类多面体的总曲率是常数。
试题情境：例4以欧拉公式为媒介（数学文化），介绍社会主义建设成果，引导考生阅读试题，收集、整理、分析数据，借助几何知识建立数学模型，分析并解决问题。
例4提醒教师，在往后的教学中要十分重视数学文化的渗透，以引导学生初步感知数学文化，适应新高考新试题形式。
三、 强调多角度思考与深度学习
高考数学试题在凸显基础性的同时，也十分注重综合性、应用性与创新性。试题通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决问题的能力，允许考生多角度作答，使“死记硬背”“机械刷题”“题海战术”的收益大为降低。近年，高考数学试题的命题关注点已从“解题”向“解决问题”“做题”向“做人做事”转变。
思路3，利用特征方程、数学归纳法求解。
引导学生深度学习，教师应将精力放在对数学概念的辨析、梳理、再创造、再发现上，寻找学生的认知冲突点，尝试提出新的问题;应关注学生在教学活动中的感悟、解决问题中的能力提升和学科高阶思维的形成。
四、 整体设计构建单元教学
这道“解三角形”的常规题给人们什么样的教学启示呢？下面，笔者结合“解三角形”单元教学说明如何“把握知识本质，感悟問题解决过程所蕴含的研究思路、策略与方法”。
第一，认识“解三角形”单元知识所在的“森林”——“解三角形”隶属必修课程主题三的“代数与几何”部分。第二，本单元知识（微专）与相关单元知识的联系。解决三角形问题需要用到许多三角形的知识，那么，学生对三角形中的边角知识知多少？第三，根据研究需要回顾、联想相关知识。如关于直角三角形，得到了边角定量关系，有勾股定理、锐角三角函数;关于一般三角形，已研究过三边关系、内角和、三角形全等的判定方法等。第四，三角形全等的判定方法表明：给定三角形的某些元素，它就唯一确定了。那么，三角形的其他元素与给定元素有怎样的数量关系？第五，“解三角形”单元知识涉及的思想方法有用函数理解方程和不等式、把几何问题转化成为代数问题、特殊到一般等的基本思想方法;涉及知识点有解三角形、向量、坐标法、参数设法等。几何、代数均为高中数学课程的主线。在高中数学必修课程与选择性必修课程教学中，教师应突出几何直观与代数运算之间的融合，即通过形与数的结合，强化以素养培育为本的数学学科印象，即“对外相对独立，对内关联性强的相对完整”。
作者简介：
缪向光，福建省福安市，福建省福安一中。
关键词：高考评价体系;试题情境;数学文化;深度学习;单元教学
“2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练”（下称模拟演练）是“取消考纲，基于课标、考查素养”的一个范本。高考评价体系下，一线教师应探讨“如何把握高中数学课程内容的整体基本结构，关注学科逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，重视素养为本的教学研究”，这具有重要意义。笔者基于高考评价体系，对高中数学教学提出四点思考，以期引发同行高见。
中国高考评价体系的推出标志着高考内容改革进入新的赛道，它回答了“为什么考、考什么、怎么考”的本源性问题。它既是内容改革的指南针、又是制定命题标准的指挥棒。当下，教师若只顾埋头拉车、不抬头看路，无视体系，那就不是“输在起跑线”的问题了，而是“选错了赛道”的问题，必将南辕北辙，必然事与愿违。准确把握高考评价体系，教师需要把握三条线，即核心价值“金线”、素养能力“银线”以及情境载体的“串连线”。高考评价体系实践非一朝一夕之功，教师除了要掌握高考评价体系的规则，还要长期、持续、有针对性地加强对学生各方面能力的训练，找准教学研究的着力点。
一、 区分试题情境类别
高考试题对必备知识和关键能力的考查不是以知识点来呈现的，而是以情境为载体实现的。根据数学学科的特点划分，高考数学的试题情境可分为课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境三类。
【例3】 （模拟演练第10题）在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（ ）
A. 16B. 13C. 12D. 23
试题情境：例3是应用性质题目，其情境属于生活实践情境。试题以现实生活为载体，考查古典概型的概率分配问题。将身边的数学引入问题之中，是培养学生数学核心素养的重要途径之一。
高中数学教师应围绕内容创设教学情境，从情境中提炼出高质量数学问题。好问题的标准有如下几条：其一，具有启示性。问题有利于学科知识和思想方法的掌握。其二，具有探索性。问题应在学生力所能及的范围内。其三，具有发展性。问题可引发学生进一步的思考。近年，高考命题者尝试从科研期刊、博士论文和专业书籍中选取合适的素材，考查考生在真实的问题情境下运用知识解决问题的能力以及创新的能力。
二、 注重数学文化渗透
近年，高考数学试题凸显综合性、应用性，以国家建设成果和优秀传统文化为载体，考查考生应用意识和数学建模能力，具有鲜明的时代特征。
【例4】 （模拟演练第20题）北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用。刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容。用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和。例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是π3，所以正四面体在各顶点的曲率为2π-3×π3=π，故其总曲率4π。
（1）求四棱锥的总曲率;
（2）若多面体满足：顶点数-棱数 面数=2，证明：这类多面体的总曲率是常数。
试题情境：例4以欧拉公式为媒介（数学文化），介绍社会主义建设成果，引导考生阅读试题，收集、整理、分析数据，借助几何知识建立数学模型，分析并解决问题。
例4提醒教师，在往后的教学中要十分重视数学文化的渗透，以引导学生初步感知数学文化，适应新高考新试题形式。
三、 强调多角度思考与深度学习
高考数学试题在凸显基础性的同时，也十分注重综合性、应用性与创新性。试题通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决问题的能力，允许考生多角度作答，使“死记硬背”“机械刷题”“题海战术”的收益大为降低。近年，高考数学试题的命题关注点已从“解题”向“解决问题”“做题”向“做人做事”转变。
思路3，利用特征方程、数学归纳法求解。
引导学生深度学习，教师应将精力放在对数学概念的辨析、梳理、再创造、再发现上，寻找学生的认知冲突点，尝试提出新的问题;应关注学生在教学活动中的感悟、解决问题中的能力提升和学科高阶思维的形成。
四、 整体设计构建单元教学
这道“解三角形”的常规题给人们什么样的教学启示呢？下面，笔者结合“解三角形”单元教学说明如何“把握知识本质，感悟問题解决过程所蕴含的研究思路、策略与方法”。
第一，认识“解三角形”单元知识所在的“森林”——“解三角形”隶属必修课程主题三的“代数与几何”部分。第二，本单元知识（微专）与相关单元知识的联系。解决三角形问题需要用到许多三角形的知识，那么，学生对三角形中的边角知识知多少？第三，根据研究需要回顾、联想相关知识。如关于直角三角形，得到了边角定量关系，有勾股定理、锐角三角函数;关于一般三角形，已研究过三边关系、内角和、三角形全等的判定方法等。第四，三角形全等的判定方法表明：给定三角形的某些元素，它就唯一确定了。那么，三角形的其他元素与给定元素有怎样的数量关系？第五，“解三角形”单元知识涉及的思想方法有用函数理解方程和不等式、把几何问题转化成为代数问题、特殊到一般等的基本思想方法;涉及知识点有解三角形、向量、坐标法、参数设法等。几何、代数均为高中数学课程的主线。在高中数学必修课程与选择性必修课程教学中，教师应突出几何直观与代数运算之间的融合，即通过形与数的结合，强化以素养培育为本的数学学科印象，即“对外相对独立，对内关联性强的相对完整”。
作者简介：
缪向光，福建省福安市，福建省福安一中。