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摘 要：学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。本文主要从数学学科的特点出发，利用不同的问题情景，探讨了如何培养学生创新能力的途径。
关键词：中学生；创新意识；创新能力；创新精神；实践能力
创新是21世纪的“通行证”，著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，广博的专业知识；具有驾驭全局，随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。创新素质的形成必须从小抓起，在中小学阶段，数学学习的能力是学生创新精神、实践能力的体现之一，尤其是思维方式的形成起着重要的作用。
一、合理创设问题情景，激发学生创新灵感
问题是教学活动的核心，没有问题的存在，教学就无法进行。问题要引导学生的质疑、探究和发现，让学生在质疑、探究和发现中获得知识和经验。古人说：“学则思疑，小疑则小进，大疑则大进。”著名数学家华罗庚教授年轻从教时，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动的发现机会。著名特级教师于漪说：“教学过程实质上就是教师在教学大纲指导下有目的、有意识地使学生生疑、质疑、解疑、再生疑、再质疑、再解疑……的过程。在此往复循环、步步推进的过程中，思考、探讨、发现、创造，不但要让学生理解并掌握现成的结论，更要求他们拓展足够的思维空间，懂得形成结论的过程以及怎样掌握结论、评价结论。”教学中，我也在有意识地根据课的类型、内容，从不同角度对所展开的问题进行研究、分析，并创设新问题，引导学生带着问题去探求、摸索，揭示知识间的内在关系，注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。
二、精选例题，合理变式，重视数学思想方法训练，培养学生的创新意识和创新习惯
首先，教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性，要进行变式训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、一题多问，训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性；采用多题归一，训练求同思维能力；用整法解题，锻炼统摄思维能力；用反证法、倒解题等训练逆向思维。原苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“我认为重要的教育任务在于渐渐地养成儿童从事紧张的、创造性的脑力劳动的习惯。”对学生创新能力的培养，并不是一个新的话题。其实，数学思想方法训练中早已广泛渗透了创新的思想。实践证明，在数学教学中对学生进行类比思想方法训练，有助于培养学生自觉养成创新的习惯。
三、创设民主氛围，激发主体意识，发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神
主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程，是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言说：“善观察者，可以见常人所未见；不善观察者，入宝山空手而回”。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生，不仅具有惊人的观察力，而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。同时培养学生勇于质疑也不可忽视，质疑就是要善于寻找事物产生的原因，探求事物发展的规律。这种品质在青少年时期培养尤其重要。教师应把质疑、解疑作为教学过程中的重要组成部分：一是要求学生自己预习教学内容，进行独立思考，发现疑难，提出问题；二是要设计具有针对性和启发性的疑难问题，尤其对教学中疑点和难点以及比较含蓄或潜在的内容，启发学生思维探讨，逐步解疑，在探索中有所发现和创新；三是鼓励学生间积极争辩，陈述矛盾，各抒己见，揭露弊病；四是鼓励学生解放思想，大胆向教师质疑提问；五是鼓励学生破除迷信，活读书，敢于对课本参考书提出疑问，“吹毛求疵”，并进行批判；六是组织学生间相互批改作业，评阅试卷，发现问题，改正错误。
四、运用数学知识解决实际问题，培养学生创新能力
数学知识来源于实践又作用于实践。很多数学知识是从生产、生活需要中产生的。丈量土地的需要产生了几何学；为解决力学问题产生了微积分学。所以，运用所学的数学知识解决实际问题，有利于培养学生的创新能力。
总之，数学主要是运用逻辑思维研究的科学，在教学实践中，只要教师注意引导，用科学的思想方法和引人入胜的情景，以切合学生实际的训练，晓之以理，动之以情，行之以范，导之以优，学生的思维能力和创新意识就会逐步提高。
参考资料：
[1]竺仕芳．激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索［J］．宁波教育学院学报，2003（4）.
[2]《课程教材教学研究》.云南教育出版社. 2002年3月.
[3]杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧［M］．北京：北京经济学院出版社，1993.
[4]燕琼芝 杨晓黎编著 《数学教育学教程》 云南民族出版社1995年3月.
[5]邓小荣．高中数学的体验教学法［J］．广西师范学院学报，2003（8）.
[6]黄红．浅谈高中数学概念的教学方法［Ｊ］．广西右江民族师专学报，2003（6）.
[7]胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养［J］．湖南教育学院学报，2001.
关键词：中学生；创新意识；创新能力；创新精神；实践能力
创新是21世纪的“通行证”，著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，广博的专业知识；具有驾驭全局，随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。创新素质的形成必须从小抓起，在中小学阶段，数学学习的能力是学生创新精神、实践能力的体现之一，尤其是思维方式的形成起着重要的作用。
一、合理创设问题情景，激发学生创新灵感
问题是教学活动的核心，没有问题的存在，教学就无法进行。问题要引导学生的质疑、探究和发现，让学生在质疑、探究和发现中获得知识和经验。古人说：“学则思疑，小疑则小进，大疑则大进。”著名数学家华罗庚教授年轻从教时，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动的发现机会。著名特级教师于漪说：“教学过程实质上就是教师在教学大纲指导下有目的、有意识地使学生生疑、质疑、解疑、再生疑、再质疑、再解疑……的过程。在此往复循环、步步推进的过程中，思考、探讨、发现、创造，不但要让学生理解并掌握现成的结论，更要求他们拓展足够的思维空间，懂得形成结论的过程以及怎样掌握结论、评价结论。”教学中，我也在有意识地根据课的类型、内容，从不同角度对所展开的问题进行研究、分析，并创设新问题，引导学生带着问题去探求、摸索，揭示知识间的内在关系，注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。
二、精选例题，合理变式，重视数学思想方法训练，培养学生的创新意识和创新习惯
首先，教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性，要进行变式训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、一题多问，训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性；采用多题归一，训练求同思维能力；用整法解题，锻炼统摄思维能力；用反证法、倒解题等训练逆向思维。原苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“我认为重要的教育任务在于渐渐地养成儿童从事紧张的、创造性的脑力劳动的习惯。”对学生创新能力的培养，并不是一个新的话题。其实，数学思想方法训练中早已广泛渗透了创新的思想。实践证明，在数学教学中对学生进行类比思想方法训练，有助于培养学生自觉养成创新的习惯。
三、创设民主氛围，激发主体意识，发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神
主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程，是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言说：“善观察者，可以见常人所未见；不善观察者，入宝山空手而回”。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生，不仅具有惊人的观察力，而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。同时培养学生勇于质疑也不可忽视，质疑就是要善于寻找事物产生的原因，探求事物发展的规律。这种品质在青少年时期培养尤其重要。教师应把质疑、解疑作为教学过程中的重要组成部分：一是要求学生自己预习教学内容，进行独立思考，发现疑难，提出问题；二是要设计具有针对性和启发性的疑难问题，尤其对教学中疑点和难点以及比较含蓄或潜在的内容，启发学生思维探讨，逐步解疑，在探索中有所发现和创新；三是鼓励学生间积极争辩，陈述矛盾，各抒己见，揭露弊病；四是鼓励学生解放思想，大胆向教师质疑提问；五是鼓励学生破除迷信，活读书，敢于对课本参考书提出疑问，“吹毛求疵”，并进行批判；六是组织学生间相互批改作业，评阅试卷，发现问题，改正错误。
四、运用数学知识解决实际问题，培养学生创新能力
数学知识来源于实践又作用于实践。很多数学知识是从生产、生活需要中产生的。丈量土地的需要产生了几何学；为解决力学问题产生了微积分学。所以，运用所学的数学知识解决实际问题，有利于培养学生的创新能力。
总之，数学主要是运用逻辑思维研究的科学，在教学实践中，只要教师注意引导，用科学的思想方法和引人入胜的情景，以切合学生实际的训练，晓之以理，动之以情，行之以范，导之以优，学生的思维能力和创新意识就会逐步提高。
参考资料：
[1]竺仕芳．激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索［J］．宁波教育学院学报，2003（4）.
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[3]杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧［M］．北京：北京经济学院出版社，1993.
[4]燕琼芝 杨晓黎编著 《数学教育学教程》 云南民族出版社1995年3月.
[5]邓小荣．高中数学的体验教学法［J］．广西师范学院学报，2003（8）.
[6]黄红．浅谈高中数学概念的教学方法［Ｊ］．广西右江民族师专学报，2003（6）.
[7]胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养［J］．湖南教育学院学报，2001.