论文部分内容阅读
摘 要： 如何加强和提高新形势下的《高等数学》的教学是高校一项非常重要的工作，是高校教学非常重要的环节。本文作者对此进行了探讨，提出了一些教学方式和方法。
关键词： 《高等数学》 教学效果 思考
数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，不但是其它自然科学进一步深入研究的基础工具，还是人文学科研究的工具。《高等数学》是高等院校的重要基础课程，它为学生的专业课学习和今后从事专业工作提供了必须的知识基础，在培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面具有独特的作用。怎样在时间少、压力大的情况下获得较好的教学效果，是我们每一个高校数学教育工作者面临的新挑战。笔者对此也进行了一些思考。
一、重视第一堂课
首先要强调本课程在整个大学课程中的地位和作用，要让学生知道这门课的重要性，让学生知道“为什么学”，即明确学习的意义。特别是现在学生对理论的知识兴趣不大，对于学习高等数学在本专业的作用不了解，我们可以和所教授院系的专业课教师探讨后，告诉学生学好这门课对将来学习专业课的影响。其次，要给学生勾勒出《高等数学》的内容和体系，介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线贯穿起来，给学生一个整体印象，让学生知道“学什么”。最后，结合不同专业学生的实际情况及专业特点，对教材的内容进行合理的取舍，以突出重点，攻克难点，使教学内容既符合学科体系的要求，又满足学生的实际要求，让学生学习目的更明确。
二、重视授课技巧
要注意初等数学与《高等数学》知识方法的衔接。初等数学和《高等数学》无论是在内容上，还是在教学方式上都有很大的区别，实现从初等数学向《高等数学》教学的平稳过渡尤为重要。首先，教师要对初等数学内容有一个全面的了解，明确《高等数学》中哪些内容在中学已经学过，深度如何，以便在教学中避重就轻，有的放矢。特别是，有些大学教师对中学教材最近不断的变化不太了解，比如，导数进入高中数学教材已经多年。导数是初等数学与《高等数学》的重要衔接点，由于其知识内涵的基础性和广泛应用的工具性，在高考中一直备受命题者的青睐。因此，对于高中加强的内容，我们在《高等数学》的课程就可以减少一定的教学量。又如，对于向量的知识，在《高等数学》的教学中我们也应该有适当的变化。其次，教师在介绍学习方法时把两者放在一起比较，这样学生更容易接受。再次，对于不同的内容，要求的重点不同，所用的方法也就不同。例如求极限，重点在计算，所以技巧性要求高一些。而关于中值定理方面的证明，则对知识的理解要求高一些，所以重点应放在对基本定理的理解上。最后，由于从初等数学进入《高等数学》后抽象性加强，而教师原有的认知结构又比较完善，因此教师在备课时要避免造成难点“不难”的错误意识。因此，在教学方法上，教师可先放慢教学进度，逐渐加快教学节奏，以“慢”促“快”，在“慢”中逐渐掌握学习方法，从而实现初等数学向《高等数学》的平稳过渡。
《高等数学》的教学过程应该是教师充分展示数学思维的过程，是教师不断地提出问题，引导学生分析问题、解决问题的过程。教师可以通过多媒体课件将一些定义、公式直接显示在屏幕上，既可以节约书写时间，又可以避免因文字过多而给学生冗长的感觉。
教学过程是课堂教学成败的关键。在数学教学过程中，教师一边讲解，一边完整、规范板书推理，演示计算，符合学生的思维和认识规律，有利于将所授知识“生长”于学生的脑海之中，也能够促使学生养成良好的学习习惯。
三、重视网络多媒体自主学习
自主学习是指学习者对自身学习的管理，具体来说，就是自己确定学习目标、制定学习计划、选择学习方法、监控学习过程和评价学习结果。它强调学习者的认知主体作用，通过发挥学生的主观能动性来提高学习效率。教师只有变传统的知识导向型教学为策略导向型教学，将策略培训融于课堂教学，同时与自主学习实践互为补充、互相统一，才能相得益彰，最终提高学生的数学的应用能力和自主学习能力。在教学网站上，课堂教学的电子教案、典型习题解答、单元自测练习、知识难点解析，以及往年试卷、教学大纲等，积极有力地支持着教师的教学和学生的自主学习。同时，一些与数学有关的特色专栏，为学生探究数学和培养数学兴趣发挥着积极引导的作用。教师从数学问题的历史背景出发，向学生介绍一些数学史和数学发展的进程，可让学生在学习的同时，从数学家的轶闻趣事中得到榜样的力量，从数学和社会的相互影响中，感受数学所洋溢着的生命气息，启发学生将数学思想和方法自觉应用到其它学科领域。对于学生在数学论坛、教师留言板中提出的问题，教师给予及时、正确的解决，引导学生深入钻研知识，不仅对学生学习积极性和教学效果有着重要影响，而且可加强教师的责任意识。
四、重视习题课的编排
习题课是《高等数学》教学的一个重要环节，是一个阶段性的总结，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。要上好一堂习题课，我们就要遵循以下几个原则:1.在巩固的基础上抓速度。“万丈高楼平地起”，地基不好的大厦是不可想象的，而基本知识就是《高等数学》这座大厦的地基。所以，在习题课上，对所学的基本定理、基本概念，我们要重点强调它们的条件、应用范围及相互关系，使其在学生思维中形成一个完整有机的知识体系。2.设计习题时，选择常见习题及常见的解题方法是必要的。在此之后，我们还应选编一些变型题、扩散题，使之构成难易程度不同的序列，培养学生的发散思维、逆向思维和多向思维的能力。只要习题组合系统化、解题思路清晰化，学生就一定会收到事半功倍的效果。3.针对学生容易出错的题，我们在“试错”中使学生“吃一堑，长一智”，从而加深印象。
五、重视数学文化教学，培养学生的文化素养
《高等數学》不但是专业课学习必不可少的知识工具，还是培养理性思维能力的载体，而且是提高学生文化素养的重要途径。数学教学作为一种文化传播的过程，通过师生的交流，必将对学生的价值观念、审美情趣和道德规范等方面产生一定的影响。数学中不仅有知识，还有比知识更丰富的思想内涵，更有催人奋进的力量和使人终生受用的做人的道理。《高等数学》作为数学普及的最高层次，不仅要向大学生传授数学理论知识，更重要的是向他们传播数学对人类文明进步的影响作用，对社会发展各个阶段的巨大作用，以及人类在和自然的不懈斗争中的奠基作用。我们在教学中要注意《高等数学》所反映出的数学美，让学生受到美的熏陶，提高学生的审美能力；同时要注重数学史的教学，特别是高数数学中很多公式、定理、概念都是以数学家的名字命名的，如傅利叶级数、牛顿—莱布尼兹公式、拉格朗日中值定理。教师可以收集有关数学家的生平事迹讲给学生听，让学生学会做人和做学问的道理，并激发他们对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高他们的文化素养和创新意识。
参考文献：
［1］徐利治.数学方法论选讲（第三版）［M］.华东科技大学出版社，1988.
［2］同济大学应用数学系.高等数学［M］.北京:高等教育出版社，2004.
关键词： 《高等数学》 教学效果 思考
数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，不但是其它自然科学进一步深入研究的基础工具，还是人文学科研究的工具。《高等数学》是高等院校的重要基础课程，它为学生的专业课学习和今后从事专业工作提供了必须的知识基础，在培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面具有独特的作用。怎样在时间少、压力大的情况下获得较好的教学效果，是我们每一个高校数学教育工作者面临的新挑战。笔者对此也进行了一些思考。
一、重视第一堂课
首先要强调本课程在整个大学课程中的地位和作用，要让学生知道这门课的重要性，让学生知道“为什么学”，即明确学习的意义。特别是现在学生对理论的知识兴趣不大，对于学习高等数学在本专业的作用不了解，我们可以和所教授院系的专业课教师探讨后，告诉学生学好这门课对将来学习专业课的影响。其次，要给学生勾勒出《高等数学》的内容和体系，介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线贯穿起来，给学生一个整体印象，让学生知道“学什么”。最后，结合不同专业学生的实际情况及专业特点，对教材的内容进行合理的取舍，以突出重点，攻克难点，使教学内容既符合学科体系的要求，又满足学生的实际要求，让学生学习目的更明确。
二、重视授课技巧
要注意初等数学与《高等数学》知识方法的衔接。初等数学和《高等数学》无论是在内容上，还是在教学方式上都有很大的区别，实现从初等数学向《高等数学》教学的平稳过渡尤为重要。首先，教师要对初等数学内容有一个全面的了解，明确《高等数学》中哪些内容在中学已经学过，深度如何，以便在教学中避重就轻，有的放矢。特别是，有些大学教师对中学教材最近不断的变化不太了解，比如，导数进入高中数学教材已经多年。导数是初等数学与《高等数学》的重要衔接点，由于其知识内涵的基础性和广泛应用的工具性，在高考中一直备受命题者的青睐。因此，对于高中加强的内容，我们在《高等数学》的课程就可以减少一定的教学量。又如，对于向量的知识，在《高等数学》的教学中我们也应该有适当的变化。其次，教师在介绍学习方法时把两者放在一起比较，这样学生更容易接受。再次，对于不同的内容，要求的重点不同，所用的方法也就不同。例如求极限，重点在计算，所以技巧性要求高一些。而关于中值定理方面的证明，则对知识的理解要求高一些，所以重点应放在对基本定理的理解上。最后，由于从初等数学进入《高等数学》后抽象性加强，而教师原有的认知结构又比较完善，因此教师在备课时要避免造成难点“不难”的错误意识。因此，在教学方法上，教师可先放慢教学进度，逐渐加快教学节奏，以“慢”促“快”，在“慢”中逐渐掌握学习方法，从而实现初等数学向《高等数学》的平稳过渡。
《高等数学》的教学过程应该是教师充分展示数学思维的过程，是教师不断地提出问题，引导学生分析问题、解决问题的过程。教师可以通过多媒体课件将一些定义、公式直接显示在屏幕上，既可以节约书写时间，又可以避免因文字过多而给学生冗长的感觉。
教学过程是课堂教学成败的关键。在数学教学过程中，教师一边讲解，一边完整、规范板书推理，演示计算，符合学生的思维和认识规律，有利于将所授知识“生长”于学生的脑海之中，也能够促使学生养成良好的学习习惯。
三、重视网络多媒体自主学习
自主学习是指学习者对自身学习的管理，具体来说，就是自己确定学习目标、制定学习计划、选择学习方法、监控学习过程和评价学习结果。它强调学习者的认知主体作用，通过发挥学生的主观能动性来提高学习效率。教师只有变传统的知识导向型教学为策略导向型教学，将策略培训融于课堂教学，同时与自主学习实践互为补充、互相统一，才能相得益彰，最终提高学生的数学的应用能力和自主学习能力。在教学网站上，课堂教学的电子教案、典型习题解答、单元自测练习、知识难点解析，以及往年试卷、教学大纲等，积极有力地支持着教师的教学和学生的自主学习。同时，一些与数学有关的特色专栏，为学生探究数学和培养数学兴趣发挥着积极引导的作用。教师从数学问题的历史背景出发，向学生介绍一些数学史和数学发展的进程，可让学生在学习的同时，从数学家的轶闻趣事中得到榜样的力量，从数学和社会的相互影响中，感受数学所洋溢着的生命气息，启发学生将数学思想和方法自觉应用到其它学科领域。对于学生在数学论坛、教师留言板中提出的问题，教师给予及时、正确的解决，引导学生深入钻研知识，不仅对学生学习积极性和教学效果有着重要影响，而且可加强教师的责任意识。
四、重视习题课的编排
习题课是《高等数学》教学的一个重要环节，是一个阶段性的总结，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。要上好一堂习题课，我们就要遵循以下几个原则:1.在巩固的基础上抓速度。“万丈高楼平地起”，地基不好的大厦是不可想象的，而基本知识就是《高等数学》这座大厦的地基。所以，在习题课上，对所学的基本定理、基本概念，我们要重点强调它们的条件、应用范围及相互关系，使其在学生思维中形成一个完整有机的知识体系。2.设计习题时，选择常见习题及常见的解题方法是必要的。在此之后，我们还应选编一些变型题、扩散题，使之构成难易程度不同的序列，培养学生的发散思维、逆向思维和多向思维的能力。只要习题组合系统化、解题思路清晰化，学生就一定会收到事半功倍的效果。3.针对学生容易出错的题，我们在“试错”中使学生“吃一堑，长一智”，从而加深印象。
五、重视数学文化教学，培养学生的文化素养
《高等數学》不但是专业课学习必不可少的知识工具，还是培养理性思维能力的载体，而且是提高学生文化素养的重要途径。数学教学作为一种文化传播的过程，通过师生的交流，必将对学生的价值观念、审美情趣和道德规范等方面产生一定的影响。数学中不仅有知识，还有比知识更丰富的思想内涵，更有催人奋进的力量和使人终生受用的做人的道理。《高等数学》作为数学普及的最高层次，不仅要向大学生传授数学理论知识，更重要的是向他们传播数学对人类文明进步的影响作用，对社会发展各个阶段的巨大作用，以及人类在和自然的不懈斗争中的奠基作用。我们在教学中要注意《高等数学》所反映出的数学美，让学生受到美的熏陶，提高学生的审美能力；同时要注重数学史的教学，特别是高数数学中很多公式、定理、概念都是以数学家的名字命名的，如傅利叶级数、牛顿—莱布尼兹公式、拉格朗日中值定理。教师可以收集有关数学家的生平事迹讲给学生听，让学生学会做人和做学问的道理，并激发他们对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高他们的文化素养和创新意识。
参考文献：
［1］徐利治.数学方法论选讲（第三版）［M］.华东科技大学出版社，1988.
［2］同济大学应用数学系.高等数学［M］.北京:高等教育出版社，2004.