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文章的主要目的是研究以下二阶系统{(u)(t)+ q(t) (u)(t)=▽F(t,u(t)) u(0)-u(T)=(u)(0)-eQ(T)(u)(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性.在F(t,x) =F1(t,x)+F2(x)满足假设(A)及F1(t,x),F2(x)满足一些可解性条件下,通过使用最小作用原理获得了2个新的存在性定理.