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对于广义边界条件Euler-Bemoulli梁，采用相对描述方式建立了可描述梁整体运动和相对变形的几何非线性及其线性化动力学模型，应用线性变换得到了该类梁的线性经典动力学方程，得到了广义边界条件下梁的横向振动代数特征方程、特征函数及特征值的退化表达式。算例分析了边界小扰动对固支一固支梁横向振动特征的影响规律。