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摘 要：扎实高效的数学课堂是培养学生探究能力和创新能力的主要阵地，复习课更需要对课堂活动素材的挖掘，培养学生的数学思维和解决问题的能力。本文作者结合近几年的教学研究及实践经验，总结出了基于友善用脑理念的中考数学复习课教学结构。
关键词：友善用脑；思维导图；合作探究；中考数学复习；五步教学模式
中图分类号：G633.62文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）08-075-2
“友善用脑”是新西兰教育家克里斯蒂·沃德总结和倡导的教育理念和方法，她提出的“所有的学生都是天生的学习者！”[2]以及“如果学生无法适应我的教学方法，那就让我教会他们以他们自己的方式学习。[2]”等教学理念与《义务教育数学课程标准》（2011年版）是相契合的。
一般来说，中考总复习有两个目的：一是对所学知识进行全面回顾与系统整理—应对中考；二是深化对知识内在联系的认识，提高学生后续学习的潜能。[3]笔者在近几年教学中，尝试了“友善用脑”理念下的数学中考复习课教学模式，现以中考一轮复习《一次函数》为例，对相关的实施策略加以分析。
一、基于“友善用脑”理念的中考数学复习课堂的教学结构
在中考数学复习课中，时间紧迫，课程任务繁重，而“高效课堂”应当体现出以下几个方面的特征：①广泛的调动性：调动的宽度，体现在有多少学生的学习积极性被调动；调动的深度，体现在学生思维上的有多深的参与度。②多元的发展性：主要指三维上的全面发展，知识与技能、过程与方法、情感态度价值观是否充分体现出来。③适宜的活动形式：是指何时老师教，何时小组合作，何时自主探究比较适合。这样的课堂才能算是充满了高效。
实践中，我们逐渐提炼出了“刷题回顾—思维导图—探究学习—冥想小结—归理评价”的五步教学流程，整个流程在课堂内进行，遵循友善用脑理念，使得每一个学生在课堂上都获得不同的发展，每一个学生都能在自己原有知识结构的基础上获得属于自己的思维能力的提高，数学品质的提升等等，从而达到构建扎实高效的数学课堂的目的。
二、基于“友善用脑”理念的中考数学复习课堂的实施策略
下面以《一次函数》的课堂教学为例，详细阐述基于友善用脑理念的数学中考复习课堂教学模式的操作策略。
1.巧设问题情境，及时回顾旧知
【活动一：刷题回顾】
1.点燃一支长24cm的蜡烛，燃烧后剩下的长度y（cm）是蜡烛燃烧的时间x（分钟）的一次函数，30分钟后，蜡烛的长度为6cm，则y与x之间的函数关系式为：。
2.已知一次函数y=2x 3的图像经过点（m，5），则m=，点（-1，2）（“在”或“不在”）此函数图像上。
3.一次函数y=-8x 4的图像与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。
4.一次函数y=（m 2）x 1中y随x的增大而增大，则m的取值范围是 。
5.直线l1：y=k1x b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k2x>kx1x b的解集为。
6.如图，已知函数y=ax b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得二元一次方程组y=ax by=kx的解是。
教师活动：以导学案和PPT的形式将6道小题目展示给学生，并手持一只红笔，随时巡批，并对做错的学生及时给予点拨和指导。
学生活动：针对6道小问题进行解答，并举手示意老师帮助其讲解，学生可对自己的解题方法利用投影仪进行展示。
2.自创思维导图，完善知识结构
【活动二：思维导图】
教师活动：提问：根据上述6道小题，你能总结所用到的知识点有哪些吗？你能找到知识点之间的联系吗？然后巡视全班学生，观察学生画的思维导图的优缺点，并给予及时指导，在学生完成思维导图后，展示小组的劳动成果，并给予及时评价。
学生活动：分小组，小组成员之间只需要一个人动手画思维导图，其余人给予补充，并在实物投影仪前进行展示和讲解设计思维导图的思路。
教师活动：考虑到学生的基础知识水平的局限性，将自己准备的较为全面的有关一次函数的知识结构图，展示给学生，并简单进行说明。
3.巧变教材习题，升级知识结构
【活动三：探究学习】
教师活动：提问：在掌握了一次函数的图像和性质后，能不能解决下面的问题呢？给学生用PPT展示例1。
例1 已知一次函数y=kx b的图像经过点（1，-2），（0，-4）。
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）画出这个一次函数的图像；
（3）观察图像，求当x 时，y<0。
学生活动：学生独立思考，并对问题在导学案上进行解答。
教师活动：在学生完成此题的过程中，全班巡视，手握红笔，一边给予指导，一边收集学生中易犯的典型错误，在学生解题结束后，将收集到的典型错误类型展示，并给予正确、规范的解答书写过程。
例2 小东从A地出发以某一速度向B地走去，如图中的线段表示小东离B地的距离y1（千米）与所用时间x（小时）的关系。
（1）根据图像，你能得到哪些信息？
（2）求y1与x之间的函数关系式。
（3）求A、B两地之间的距离。
（4）小東出发的同时，小明从B地出发沿同一条路匀速向A地走去，经过25小时走了75千米。在同一坐标系中画出小明离B地的距离y2（千米）与所用时间x（小时）的关系的图像，用文字说明点P所表示的实际意义。
学生活动：（喝水放松）学生先独立思考，并对此问题在导学案上分析解决该问题的解决方案，3分钟后，小组6个人进行讨论分析，寻找出解决问题的方法。 教师活动：巡视班级，观察小组内的活动情况，对有困难的学生或小组给与适当点拨。小组讨论结束后，指导小组代表将自己的结果利用投影仪展示出来。
对学生的思路给与及时指导和评价。
4.及时总结升华，完善知識结构
【活动四：冥想小结】
教师活动：播放轻松的音乐，以问题串的形式进行提问：
1.本节课我们学习了哪些知识？知识间存在怎么样的联系？
2.用到了哪些解题方法或者数学思想？
3.你还对什么内容感到困惑不解吗？
学生活动：学生冥想2分钟后，回答上述问题。
5.归理评价学生学习，激励学生的学习热情
【活动五、归理评价】
1.一次函数y=2x b（b为常数）的图像经过点（1，5），则b的值为_______________。
2.将一次函数y=2x 3的图像平移，使它经过点（2，-1），则平移后的函数关系式为_______________。
3.已知一次函数y=kx b的图像经过两点A（0，1），B（2，0），则当x_______________时，y≤0。
4.如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B，这个一次函数的表达式是_______________。
学生活动：在导学案上完成本环节的4道小题目
教师活动：巡视全班，手握红笔，及时对学生的检测题目进行批阅打分，对有进步的同学给与表扬和鼓励，对后进生给与适当的指导和帮助。
三、基于友善用脑理念的中考数学复习课堂教学模式的几点说明
虽然基于“友善用脑”的数学中考复习课模式对课堂教学质量的提高具有很大的促进作用，但是课堂不是一成不变的，它是灵活的、变化莫测的。同样，教学模式进入不同的班级、面对不同的学生、搭配不同的教学内容时也会呈现不同的教学效果。任何教学模式都不是万能的，都具有一定的局限性，因此，们在探究数学中考复习课型时，应结合本班学生实际，不断探索、创新，创设出更好的课堂形式，激发学生的学习兴趣，让他们更积极主动地参与对知识的发生、发展的探究中去，才能真正体现以学生发展为本，全面培养学生能力的新课改精神。
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]克里斯蒂·沃德.王斌等译.友善用脑加速学习新方法[M].天津：天津社会科学院出版社，2003（04）.
[3]缪选民.立足潜能 关注应试 师生双赢[J].中学数学教学参考：中旬，2016（03）.
[4]韩建芳.合作探究型课堂教学结构及实施策略[J].中学数学教学参考，2015（11）.
[5]耿恒考.浅谈培养初中生 探究数学学习能力的路径[J].江苏教育，2015（11）.
关键词：友善用脑；思维导图；合作探究；中考数学复习；五步教学模式
中图分类号：G633.62文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）08-075-2
“友善用脑”是新西兰教育家克里斯蒂·沃德总结和倡导的教育理念和方法，她提出的“所有的学生都是天生的学习者！”[2]以及“如果学生无法适应我的教学方法，那就让我教会他们以他们自己的方式学习。[2]”等教学理念与《义务教育数学课程标准》（2011年版）是相契合的。
一般来说，中考总复习有两个目的：一是对所学知识进行全面回顾与系统整理—应对中考；二是深化对知识内在联系的认识，提高学生后续学习的潜能。[3]笔者在近几年教学中，尝试了“友善用脑”理念下的数学中考复习课教学模式，现以中考一轮复习《一次函数》为例，对相关的实施策略加以分析。
一、基于“友善用脑”理念的中考数学复习课堂的教学结构
在中考数学复习课中，时间紧迫，课程任务繁重，而“高效课堂”应当体现出以下几个方面的特征：①广泛的调动性：调动的宽度，体现在有多少学生的学习积极性被调动；调动的深度，体现在学生思维上的有多深的参与度。②多元的发展性：主要指三维上的全面发展，知识与技能、过程与方法、情感态度价值观是否充分体现出来。③适宜的活动形式：是指何时老师教，何时小组合作，何时自主探究比较适合。这样的课堂才能算是充满了高效。
实践中，我们逐渐提炼出了“刷题回顾—思维导图—探究学习—冥想小结—归理评价”的五步教学流程，整个流程在课堂内进行，遵循友善用脑理念，使得每一个学生在课堂上都获得不同的发展，每一个学生都能在自己原有知识结构的基础上获得属于自己的思维能力的提高，数学品质的提升等等，从而达到构建扎实高效的数学课堂的目的。
二、基于“友善用脑”理念的中考数学复习课堂的实施策略
下面以《一次函数》的课堂教学为例，详细阐述基于友善用脑理念的数学中考复习课堂教学模式的操作策略。
1.巧设问题情境，及时回顾旧知
【活动一：刷题回顾】
1.点燃一支长24cm的蜡烛，燃烧后剩下的长度y（cm）是蜡烛燃烧的时间x（分钟）的一次函数，30分钟后，蜡烛的长度为6cm，则y与x之间的函数关系式为：。
2.已知一次函数y=2x 3的图像经过点（m，5），则m=，点（-1，2）（“在”或“不在”）此函数图像上。
3.一次函数y=-8x 4的图像与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。
4.一次函数y=（m 2）x 1中y随x的增大而增大，则m的取值范围是 。
5.直线l1：y=k1x b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k2x>kx1x b的解集为。
6.如图，已知函数y=ax b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得二元一次方程组y=ax by=kx的解是。
教师活动：以导学案和PPT的形式将6道小题目展示给学生，并手持一只红笔，随时巡批，并对做错的学生及时给予点拨和指导。
学生活动：针对6道小问题进行解答，并举手示意老师帮助其讲解，学生可对自己的解题方法利用投影仪进行展示。
2.自创思维导图，完善知识结构
【活动二：思维导图】
教师活动：提问：根据上述6道小题，你能总结所用到的知识点有哪些吗？你能找到知识点之间的联系吗？然后巡视全班学生，观察学生画的思维导图的优缺点，并给予及时指导，在学生完成思维导图后，展示小组的劳动成果，并给予及时评价。
学生活动：分小组，小组成员之间只需要一个人动手画思维导图，其余人给予补充，并在实物投影仪前进行展示和讲解设计思维导图的思路。
教师活动：考虑到学生的基础知识水平的局限性，将自己准备的较为全面的有关一次函数的知识结构图，展示给学生，并简单进行说明。
3.巧变教材习题，升级知识结构
【活动三：探究学习】
教师活动：提问：在掌握了一次函数的图像和性质后，能不能解决下面的问题呢？给学生用PPT展示例1。
例1 已知一次函数y=kx b的图像经过点（1，-2），（0，-4）。
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）画出这个一次函数的图像；
（3）观察图像，求当x 时，y<0。
学生活动：学生独立思考，并对问题在导学案上进行解答。
教师活动：在学生完成此题的过程中，全班巡视，手握红笔，一边给予指导，一边收集学生中易犯的典型错误，在学生解题结束后，将收集到的典型错误类型展示，并给予正确、规范的解答书写过程。
例2 小东从A地出发以某一速度向B地走去，如图中的线段表示小东离B地的距离y1（千米）与所用时间x（小时）的关系。
（1）根据图像，你能得到哪些信息？
（2）求y1与x之间的函数关系式。
（3）求A、B两地之间的距离。
（4）小東出发的同时，小明从B地出发沿同一条路匀速向A地走去，经过25小时走了75千米。在同一坐标系中画出小明离B地的距离y2（千米）与所用时间x（小时）的关系的图像，用文字说明点P所表示的实际意义。
学生活动：（喝水放松）学生先独立思考，并对此问题在导学案上分析解决该问题的解决方案，3分钟后，小组6个人进行讨论分析，寻找出解决问题的方法。 教师活动：巡视班级，观察小组内的活动情况，对有困难的学生或小组给与适当点拨。小组讨论结束后，指导小组代表将自己的结果利用投影仪展示出来。
对学生的思路给与及时指导和评价。
4.及时总结升华，完善知識结构
【活动四：冥想小结】
教师活动：播放轻松的音乐，以问题串的形式进行提问：
1.本节课我们学习了哪些知识？知识间存在怎么样的联系？
2.用到了哪些解题方法或者数学思想？
3.你还对什么内容感到困惑不解吗？
学生活动：学生冥想2分钟后，回答上述问题。
5.归理评价学生学习，激励学生的学习热情
【活动五、归理评价】
1.一次函数y=2x b（b为常数）的图像经过点（1，5），则b的值为_______________。
2.将一次函数y=2x 3的图像平移，使它经过点（2，-1），则平移后的函数关系式为_______________。
3.已知一次函数y=kx b的图像经过两点A（0，1），B（2，0），则当x_______________时，y≤0。
4.如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B，这个一次函数的表达式是_______________。
学生活动：在导学案上完成本环节的4道小题目
教师活动：巡视全班，手握红笔，及时对学生的检测题目进行批阅打分，对有进步的同学给与表扬和鼓励，对后进生给与适当的指导和帮助。
三、基于友善用脑理念的中考数学复习课堂教学模式的几点说明
虽然基于“友善用脑”的数学中考复习课模式对课堂教学质量的提高具有很大的促进作用，但是课堂不是一成不变的，它是灵活的、变化莫测的。同样，教学模式进入不同的班级、面对不同的学生、搭配不同的教学内容时也会呈现不同的教学效果。任何教学模式都不是万能的，都具有一定的局限性，因此，们在探究数学中考复习课型时，应结合本班学生实际，不断探索、创新，创设出更好的课堂形式，激发学生的学习兴趣，让他们更积极主动地参与对知识的发生、发展的探究中去，才能真正体现以学生发展为本，全面培养学生能力的新课改精神。
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]克里斯蒂·沃德.王斌等译.友善用脑加速学习新方法[M].天津：天津社会科学院出版社，2003（04）.
[3]缪选民.立足潜能 关注应试 师生双赢[J].中学数学教学参考：中旬，2016（03）.
[4]韩建芳.合作探究型课堂教学结构及实施策略[J].中学数学教学参考，2015（11）.
[5]耿恒考.浅谈培养初中生 探究数学学习能力的路径[J].江苏教育，2015（11）.