论文部分内容阅读
在数学教学中运用迁移规律搞好旧知识向新知识的过渡、形象思维向抽象逻辑思维过渡,这是提高教学质量的途径之一。在教学实践中如何引导学生实现这两个过渡呢?下面浅谈本人的几点看法:
一、旧知识向新知识的过渡
数学知识是互相联系的。在一系列知识之间,往往前面知识是后面知识的基础,后面知识是前面知识的发展。所以,学习后次复习前次,以旧引新是必要的。然而,新知识既然是发展,就要与旧知识有所不同,其间是有坡度的,如何搭好它们之间的桥,则成了教学的关键。
1、如果一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的,教学中则要突出演变点。如:有余数的除法的验算:学习这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”。教学时,不但需要复习能整除的验算方法,还要复习有余数的除法,并重点理解。以246÷5为例:商49平均分了246吗?(不是)那么是平均分了哪个数?(245)验算时只用商、除数能行吗?应该怎么办?引起学生议论。经过讨论可顺利地使学生掌握新的规律和验算方法。
2、一个新知识可以看作是由两个旧知识组合而成的,教学中则要突出连接点。如:学习两步计算应用题,讲课前复习一步减法应用题:“商店里有24个皮球,卖出15个,还剩多少个?”这是旧知识,我们认为这道题中的“商店里有24个皮球”这个已知条件,可以用另外的旧知识来代替,则成为两个旧知识的连接点。于是提问:“如果商店里有24个皮球不直接给,可以用两个什么条件?”学生马上就可以答出:“换成商店里有6个白皮球,18个花皮球”或换成“商店里有4盒皮球,每盒6个。”老师给予肯定:这就组成了新的两步计算应用题。既然大家可以变化得到,就可以解答出来,于是自然过渡到新知识,这就是在两个旧知识的连接点做文章,形成了容易解答的一个新知识。这样过渡自然,教学效果好。
3、一个新知识可以看作与某些旧知识属同类或相似的知识,教学时要突出共同点。如:教学“万以内退位减法”时,我们认为它是以百以内数的退位减法为基础的,后者多了十位不够减、百位不够减怎么办的问题。但无论哪一位不够减,处理方法都一致,即有共同点,就是“哪一位上不够减,要以前一位退1当10和本位上的数加起来再减”。这就抓住了一类知识的共同点,仿旧知识学习新法,再把新法归为旧知识,过渡自然,学生容易理解记忆。
二、形象思维向逻辑思维过渡
教学中,学生通过操作和直观演示得到感性认识,在感性认识和形成表象的基础上抽象、概括,继而强化训练、反复实践才能达到教学目的,所以由形象思维到逻辑思维是有过程的。教学时要遵循认识规律,精心设计每一个环节。
1、增加台阶,减缓坡度。教学中坚持以操作和直观为主,让学生动脑、动口、动手获得感性认识,并通过大量的感性认识形成表象,而表象又是形成逻辑思维的台阶。如:我们教学“平均分”、“谁是谁的几倍”等概念时,设计了四个训练层次:第一层次,让学生按要求摆学具,边摆边说,初步达到感知概念的目的;第二层次,让学生看书中图,边看边说,逐步形成表象;第三层次,让学生根据表象画出线段图来表示数量关系,进一步向抽象过渡;第四层次,让学生用精练语言叙述数量关系,通过实物、图示等促使学生在脑中形成表象,进一步认识数量关系,达到深刻理解概念的目的。
2、强化操作和直观的目的性,使表象更明显。表象是一个整体,它包括若干个方面,而我们用到的则是其中的一、二个方面。教学必须注意抓操作、直观的目的性,以形成重点部位突出的表象,便于抽象概括。如:学习一位数乘两位数时,以义务教材第五册例4——24×3为例,教学中应防止学生不顾过程,拿出3个24根木棒放在一起就算完成任务,而是让学生把3个24根小棒摆成三行,再把10个单根的捆在一起,最后排成一列。在此基础上看书中图,重点分析:为什么把10个单根的用线圈起来?画箭头指向一捆10根的小棒,为一步列式计算形成了这部分的突出表象,也为下步计算——“先算个位、满10进一”打下了基础。
3、抽象概括要以表象为根据。教学中,应防止操作归操作、计算归计算、数形脱节现象发生。抽象概括不离直观,直观形成表象。在动手操作形成表象后,应立即组织学生列式计算,由具体到抽象概括,顺利达到教学目的。
一、旧知识向新知识的过渡
数学知识是互相联系的。在一系列知识之间,往往前面知识是后面知识的基础,后面知识是前面知识的发展。所以,学习后次复习前次,以旧引新是必要的。然而,新知识既然是发展,就要与旧知识有所不同,其间是有坡度的,如何搭好它们之间的桥,则成了教学的关键。
1、如果一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的,教学中则要突出演变点。如:有余数的除法的验算:学习这部分知识,要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算都要用“商和除数相乘”,后者演变的是“还要加上余数”。教学时,不但需要复习能整除的验算方法,还要复习有余数的除法,并重点理解。以246÷5为例:商49平均分了246吗?(不是)那么是平均分了哪个数?(245)验算时只用商、除数能行吗?应该怎么办?引起学生议论。经过讨论可顺利地使学生掌握新的规律和验算方法。
2、一个新知识可以看作是由两个旧知识组合而成的,教学中则要突出连接点。如:学习两步计算应用题,讲课前复习一步减法应用题:“商店里有24个皮球,卖出15个,还剩多少个?”这是旧知识,我们认为这道题中的“商店里有24个皮球”这个已知条件,可以用另外的旧知识来代替,则成为两个旧知识的连接点。于是提问:“如果商店里有24个皮球不直接给,可以用两个什么条件?”学生马上就可以答出:“换成商店里有6个白皮球,18个花皮球”或换成“商店里有4盒皮球,每盒6个。”老师给予肯定:这就组成了新的两步计算应用题。既然大家可以变化得到,就可以解答出来,于是自然过渡到新知识,这就是在两个旧知识的连接点做文章,形成了容易解答的一个新知识。这样过渡自然,教学效果好。
3、一个新知识可以看作与某些旧知识属同类或相似的知识,教学时要突出共同点。如:教学“万以内退位减法”时,我们认为它是以百以内数的退位减法为基础的,后者多了十位不够减、百位不够减怎么办的问题。但无论哪一位不够减,处理方法都一致,即有共同点,就是“哪一位上不够减,要以前一位退1当10和本位上的数加起来再减”。这就抓住了一类知识的共同点,仿旧知识学习新法,再把新法归为旧知识,过渡自然,学生容易理解记忆。
二、形象思维向逻辑思维过渡
教学中,学生通过操作和直观演示得到感性认识,在感性认识和形成表象的基础上抽象、概括,继而强化训练、反复实践才能达到教学目的,所以由形象思维到逻辑思维是有过程的。教学时要遵循认识规律,精心设计每一个环节。
1、增加台阶,减缓坡度。教学中坚持以操作和直观为主,让学生动脑、动口、动手获得感性认识,并通过大量的感性认识形成表象,而表象又是形成逻辑思维的台阶。如:我们教学“平均分”、“谁是谁的几倍”等概念时,设计了四个训练层次:第一层次,让学生按要求摆学具,边摆边说,初步达到感知概念的目的;第二层次,让学生看书中图,边看边说,逐步形成表象;第三层次,让学生根据表象画出线段图来表示数量关系,进一步向抽象过渡;第四层次,让学生用精练语言叙述数量关系,通过实物、图示等促使学生在脑中形成表象,进一步认识数量关系,达到深刻理解概念的目的。
2、强化操作和直观的目的性,使表象更明显。表象是一个整体,它包括若干个方面,而我们用到的则是其中的一、二个方面。教学必须注意抓操作、直观的目的性,以形成重点部位突出的表象,便于抽象概括。如:学习一位数乘两位数时,以义务教材第五册例4——24×3为例,教学中应防止学生不顾过程,拿出3个24根木棒放在一起就算完成任务,而是让学生把3个24根小棒摆成三行,再把10个单根的捆在一起,最后排成一列。在此基础上看书中图,重点分析:为什么把10个单根的用线圈起来?画箭头指向一捆10根的小棒,为一步列式计算形成了这部分的突出表象,也为下步计算——“先算个位、满10进一”打下了基础。
3、抽象概括要以表象为根据。教学中,应防止操作归操作、计算归计算、数形脱节现象发生。抽象概括不离直观,直观形成表象。在动手操作形成表象后,应立即组织学生列式计算,由具体到抽象概括,顺利达到教学目的。