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【摘要】数学核心素养一直是当下研究的热点，但至今一线教师对数学核心素养的了解还停留在表面。因此，本文以北师大版小学数学四年级生活中的负数“温度”一课，探讨一下数学核心素养下的教学设计。
【关键词】数学核心素养;小学数学;教学设计
一、数学核心素养
2014年教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。随着对“核心素养”的研究，各学科专家开始探讨学科核心素养。
曹培英认为，抽象、推理和模型思维符合数学的三个特点，它们是众多数学思想中具有本质特征的基本思想，是学科真正的核心品质，后基于《标准》给出的10个核心词建构了包含两个层面、六种素养体系。
史宁中教授认为，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力，以及情感态度价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的，即让学生达到三会——会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
本课充分体现了让学生达到三会（会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界）的目标，也发展了学生的数感、符号意识、模型应用意识。
二、教学案例实录
【环节一】温度计的认知准备
师：同学们，你们经常在什么地方听到温度？举例说说你听到过的温度？
生1：今天天气气温大约19度。
生2：天气预报。
生3：人体体温37度。
师：大家都有关于温度的生活经验。温度的“度”与角度的“度”是不一样的，大家知道温度的单位是什么吗？
生4：摄氏度。
师：是的，我国常用的温度单位是摄氏度。那么，用什么工具来测量的？你见过吗？
生5：温度计。
师：大家请看投影。这节课，我们会一直使用这个温度计。
【环节二】温度计的认识与使用
师：它和我们的尺子比较像，你觉得，现在这边的气温大约19摄氏度，你会怎么表示？上来指一指。
生6：（从20摄氏度处往下数一小格）这里。
师：非常棒！没错，数得真对。现在大家看一下这则天气预报，你把台北与西安的气温在温度计上表示出来。
生7：我是这样表示的。台北，最低17摄氏度，从10摄氏度往上數7格，最高24摄氏度，从20摄氏度往上数4格。西安0摄氏度，就找到0摄氏度就可以了，还有6摄氏度……
师：非常捧！那么，你们觉得，哪个地方更冷？
生8：24摄氏度的台北暖一点，我们这里夏天的温度;0摄氏度的西安好冷，这边冬天只有十几度都觉得很冷了。
师：大家的生活经验都很足啊。没错，24摄氏度比较暖、热，0摄氏度和6摄氏度都比较冷。大家看一看温度计上，0摄氏度和6摄氏度都在24摄氏度的下方。温度越往下走，天气就越（生齐答：冷）。0摄氏度冷到什么程度？水会怎么样？（生齐答：结冰）
【环节三】温度计上的零下温度
师：既然大家的生活经验这样足，老师想请同学们读一读这三个地方的气温。
生：北京：最低零下2℃，最高零上5℃。漠河：最低零下17℃，最高零下4℃。拉萨：最低零下4℃，最高12℃。
师：谁能把“北京、漠河、拉萨”三个地方的气温给表示出来。看谁标得最准确。（引出零下温度）
生演示以下两种“零下2摄氏度”：
师：现在出现两种不同的表示方法，请同学们小组内讨论一下，你怎么理解这个“零下2摄氏度”，哪种表示方法才是正确的呢？
生9：我们组觉得第2种方法才对。零下2摄氏度，说明这个2格应该是在0的下面第2格。
生10：我们组也是这样认为的。零下2摄氏度，会结冰，会下雪，应该在0的下面。
师：是的，看来大家都有共识了。那第一个表示的温度，应该怎么说？
生11：零上2摄氏度。
师：非常棒。那请同学们，想一想，其它地区的温度，怎样表示。组内统一意见。
生演示：
师：有些温度在0的上方，有些温度在0的下方，零下2摄氏度和零下2摄氏度，你有没有好方法区分这两种温度？大家试一试。
【环节四】用符号区分零上温度与零下温度
通过演示学生的方法，找出与正负数表达一致的表达方式，并引出认一认。
师：看到零下温度，我们就会给它一个“﹣”，那0摄氏度呢？
生12：它既不是零上温度，也不是零下温度。
【环节五】温度计的应用
师：同学们，打铁趁热，把下面的6个温度，用上述的方法表示一下，有困难的，借助温度计试一试。
师：借助温度计，你能算出任意两个温度相差多少吗？
生13：﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度。因为它在0下面2格。
生14：﹣2摄氏度与-4摄氏度相差2摄氏度，因为它们相差2格。
生15：-2摄氏度与 4摄氏度相差6摄氏度，因为它们相差6格。
师：没错，巧用温度计，我们就能把零上温度与零下温度表达好。其实这就是正负数在生活中常见的一种表现。你还能用类似的方式，表达生活中的正负数吗？
生16：电梯的-1楼与1楼。
生17：前进一步 1，后退一步-1。
师：对，非常棒，还有吗？……（略）
师：老师也提一个，淘气的分数比笑笑高1分，妙想的分数比笑笑低2分，你会怎么表达？ 生18：淘气﹢1，妙想﹣2
……（略）
师：这节课，你学到了什么？……（略）
三、在各环节培养数学核心素养
对于小学生来说，单凭他们自身，会用数学的眼光观察世界是不容易达到的，但往往小学数学教学内容又与生活密切相关。因此，教师在上课时，必须有意识地引导学生从生活中寻找数学。本课环节一中，从气温入手，让学生充分谈及气温数据与生活的感受，并借助温度计的刻度，让学生将气温与刻度尺联系在一起，最终学生会一直利用温度计（刻度尺）不断表达各种温度，往后看见生活中的正负数，都会在心中浮现这一“刻度尺”，达到了让学生会用数学的眼光观察世界，也培养了学生的数感（数轴）。
环节二中，让学生不断地将生活中的气温与温度计联系在一起，用温度计表达气温数据，用数学的方法剖析和表达气温的冷暖，为环节三中的推理做好充分的准备。
逻辑推理能力，也是数学核心素养必不可少的一个内容。在环节三中，偏南方的学生不了解零下温度。当出现零下温度，而刻度尺中又并没有零下的刻度时，会让学生引起认知冲突，并在冲突中，想办法解决问题。这时候就需要培养学生有一定的逻辑推理能力了。部分教师会直接给出零下刻度，方便学生快速表达零下温度，来压缩学习时间。但本课却花时间让学生通过独立思考后发现冲突、合作交流、统一意见三个活动，培养与发展学生的逻辑推理能力。而这种方式，不仅对学生的数学核心素养发展有帮助，还更容易让学生理解负数的产生。有了统一意见后，环节三的其它地区的零上温度与零下温度的表示，也就得心应手了。
培养数感和符号意识也是数学核心素养研究文献里公认的一项。环节四中，本课也是引起认知冲突，“零上2摄氏度与零下2摄氏度”让学生用自己的方式表达出来。有学生用“↑”与“↓”，有学生用“△”与“▽”，这些都是合理的符号表达方式，必须给予认同。同时用举手统计的方式，采用大多数人都使用的“﹢﹣”，来表达生活中通用的正负数的表示方式。
环节五，会用数学的语言表达世界，用数学的思维思考世界。通过对温度计（刻度尺）的理解，学生已经理解零上温度与零下温度，并能用“﹢﹣”号表示零上温度与零下温度。与此同时，也让学生能借助温度计，获取气温数据的大小，逐步培养正负数的大小数感。并通过对零下温度的理解，判断负数与0相差多少，负数与负数相差多少，负数与正数相差多少。结课环节中，还让学生建立对正负数的理解认知，充分引导学生思考与发现生活中的负数，让学生充分感悟数学与世界的密切联系。
四、反思：教學优势及不足
整节课重视学生的数学活动。学生在不断地体验负数产生的过程与如何表达负数，在遇到认知冲突时，通过充分的讨论比较，经历观察、操作、猜想等一系列数学活动，得出负数的表示方法。从单纯的“听”“看”，落实到“体会”“理解”从而“产生”。
其次，本课根据小学生的认知水平，整节课只设计一个学具（包括情境）——温度计。本课的重点是认识零下温度（负数），从零上温度的表示到零摄氏度，再到零下温度的表示，循序渐进，并且讲透了各种温度后，负数的出现就显得自然。当零下温度能在温度计中表示出来，负数的意义及相关知识点，学生都能轻松掌握。
第三，本课关注学生的生成，除了关键环节“零下2摄氏度”的生成外，本课还有很多意外的生成，毕竟学生的符号创造能力强、生活中的负数例子数不胜数，鼓励学生大胆发现生活和创新。
最后，本课的不足在于过度依赖生活经验，假设学生是在贫困的偏南方村落里，可能生活中的负数对于他们来说是遥不可及的例子。因此，本课应发掘更多的例子，以扩展其通用性。
参考文献：
[1]马露露.基于数学核心素养的小学数学教学设计研究——以“平行四边形面积”为例[D].扬州大学，2018.
[2]史宁中.数学学科核心素养与义教数学课标中的十个核心词（上）[OL].http：//www.zgjiaoyan.com/2019/xsdjt_0725/9133.html.
[3]孙海霞.面向数学核心素养的小学数学教学设计研究[J].教育发展研究规划科研成果交流会，2018.
【关键词】数学核心素养;小学数学;教学设计
一、数学核心素养
2014年教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。随着对“核心素养”的研究，各学科专家开始探讨学科核心素养。
曹培英认为，抽象、推理和模型思维符合数学的三个特点，它们是众多数学思想中具有本质特征的基本思想，是学科真正的核心品质，后基于《标准》给出的10个核心词建构了包含两个层面、六种素养体系。
史宁中教授认为，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力，以及情感态度价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的，即让学生达到三会——会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
本课充分体现了让学生达到三会（会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界）的目标，也发展了学生的数感、符号意识、模型应用意识。
二、教学案例实录
【环节一】温度计的认知准备
师：同学们，你们经常在什么地方听到温度？举例说说你听到过的温度？
生1：今天天气气温大约19度。
生2：天气预报。
生3：人体体温37度。
师：大家都有关于温度的生活经验。温度的“度”与角度的“度”是不一样的，大家知道温度的单位是什么吗？
生4：摄氏度。
师：是的，我国常用的温度单位是摄氏度。那么，用什么工具来测量的？你见过吗？
生5：温度计。
师：大家请看投影。这节课，我们会一直使用这个温度计。
【环节二】温度计的认识与使用
师：它和我们的尺子比较像，你觉得，现在这边的气温大约19摄氏度，你会怎么表示？上来指一指。
生6：（从20摄氏度处往下数一小格）这里。
师：非常棒！没错，数得真对。现在大家看一下这则天气预报，你把台北与西安的气温在温度计上表示出来。
生7：我是这样表示的。台北，最低17摄氏度，从10摄氏度往上數7格，最高24摄氏度，从20摄氏度往上数4格。西安0摄氏度，就找到0摄氏度就可以了，还有6摄氏度……
师：非常捧！那么，你们觉得，哪个地方更冷？
生8：24摄氏度的台北暖一点，我们这里夏天的温度;0摄氏度的西安好冷，这边冬天只有十几度都觉得很冷了。
师：大家的生活经验都很足啊。没错，24摄氏度比较暖、热，0摄氏度和6摄氏度都比较冷。大家看一看温度计上，0摄氏度和6摄氏度都在24摄氏度的下方。温度越往下走，天气就越（生齐答：冷）。0摄氏度冷到什么程度？水会怎么样？（生齐答：结冰）
【环节三】温度计上的零下温度
师：既然大家的生活经验这样足，老师想请同学们读一读这三个地方的气温。
生：北京：最低零下2℃，最高零上5℃。漠河：最低零下17℃，最高零下4℃。拉萨：最低零下4℃，最高12℃。
师：谁能把“北京、漠河、拉萨”三个地方的气温给表示出来。看谁标得最准确。（引出零下温度）
生演示以下两种“零下2摄氏度”：
师：现在出现两种不同的表示方法，请同学们小组内讨论一下，你怎么理解这个“零下2摄氏度”，哪种表示方法才是正确的呢？
生9：我们组觉得第2种方法才对。零下2摄氏度，说明这个2格应该是在0的下面第2格。
生10：我们组也是这样认为的。零下2摄氏度，会结冰，会下雪，应该在0的下面。
师：是的，看来大家都有共识了。那第一个表示的温度，应该怎么说？
生11：零上2摄氏度。
师：非常棒。那请同学们，想一想，其它地区的温度，怎样表示。组内统一意见。
生演示：
师：有些温度在0的上方，有些温度在0的下方，零下2摄氏度和零下2摄氏度，你有没有好方法区分这两种温度？大家试一试。
【环节四】用符号区分零上温度与零下温度
通过演示学生的方法，找出与正负数表达一致的表达方式，并引出认一认。
师：看到零下温度，我们就会给它一个“﹣”，那0摄氏度呢？
生12：它既不是零上温度，也不是零下温度。
【环节五】温度计的应用
师：同学们，打铁趁热，把下面的6个温度，用上述的方法表示一下，有困难的，借助温度计试一试。
师：借助温度计，你能算出任意两个温度相差多少吗？
生13：﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度。因为它在0下面2格。
生14：﹣2摄氏度与-4摄氏度相差2摄氏度，因为它们相差2格。
生15：-2摄氏度与 4摄氏度相差6摄氏度，因为它们相差6格。
师：没错，巧用温度计，我们就能把零上温度与零下温度表达好。其实这就是正负数在生活中常见的一种表现。你还能用类似的方式，表达生活中的正负数吗？
生16：电梯的-1楼与1楼。
生17：前进一步 1，后退一步-1。
师：对，非常棒，还有吗？……（略）
师：老师也提一个，淘气的分数比笑笑高1分，妙想的分数比笑笑低2分，你会怎么表达？ 生18：淘气﹢1，妙想﹣2
……（略）
师：这节课，你学到了什么？……（略）
三、在各环节培养数学核心素养
对于小学生来说，单凭他们自身，会用数学的眼光观察世界是不容易达到的，但往往小学数学教学内容又与生活密切相关。因此，教师在上课时，必须有意识地引导学生从生活中寻找数学。本课环节一中，从气温入手，让学生充分谈及气温数据与生活的感受，并借助温度计的刻度，让学生将气温与刻度尺联系在一起，最终学生会一直利用温度计（刻度尺）不断表达各种温度，往后看见生活中的正负数，都会在心中浮现这一“刻度尺”，达到了让学生会用数学的眼光观察世界，也培养了学生的数感（数轴）。
环节二中，让学生不断地将生活中的气温与温度计联系在一起，用温度计表达气温数据，用数学的方法剖析和表达气温的冷暖，为环节三中的推理做好充分的准备。
逻辑推理能力，也是数学核心素养必不可少的一个内容。在环节三中，偏南方的学生不了解零下温度。当出现零下温度，而刻度尺中又并没有零下的刻度时，会让学生引起认知冲突，并在冲突中，想办法解决问题。这时候就需要培养学生有一定的逻辑推理能力了。部分教师会直接给出零下刻度，方便学生快速表达零下温度，来压缩学习时间。但本课却花时间让学生通过独立思考后发现冲突、合作交流、统一意见三个活动，培养与发展学生的逻辑推理能力。而这种方式，不仅对学生的数学核心素养发展有帮助，还更容易让学生理解负数的产生。有了统一意见后，环节三的其它地区的零上温度与零下温度的表示，也就得心应手了。
培养数感和符号意识也是数学核心素养研究文献里公认的一项。环节四中，本课也是引起认知冲突，“零上2摄氏度与零下2摄氏度”让学生用自己的方式表达出来。有学生用“↑”与“↓”，有学生用“△”与“▽”，这些都是合理的符号表达方式，必须给予认同。同时用举手统计的方式，采用大多数人都使用的“﹢﹣”，来表达生活中通用的正负数的表示方式。
环节五，会用数学的语言表达世界，用数学的思维思考世界。通过对温度计（刻度尺）的理解，学生已经理解零上温度与零下温度，并能用“﹢﹣”号表示零上温度与零下温度。与此同时，也让学生能借助温度计，获取气温数据的大小，逐步培养正负数的大小数感。并通过对零下温度的理解，判断负数与0相差多少，负数与负数相差多少，负数与正数相差多少。结课环节中，还让学生建立对正负数的理解认知，充分引导学生思考与发现生活中的负数，让学生充分感悟数学与世界的密切联系。
四、反思：教學优势及不足
整节课重视学生的数学活动。学生在不断地体验负数产生的过程与如何表达负数，在遇到认知冲突时，通过充分的讨论比较，经历观察、操作、猜想等一系列数学活动，得出负数的表示方法。从单纯的“听”“看”，落实到“体会”“理解”从而“产生”。
其次，本课根据小学生的认知水平，整节课只设计一个学具（包括情境）——温度计。本课的重点是认识零下温度（负数），从零上温度的表示到零摄氏度，再到零下温度的表示，循序渐进，并且讲透了各种温度后，负数的出现就显得自然。当零下温度能在温度计中表示出来，负数的意义及相关知识点，学生都能轻松掌握。
第三，本课关注学生的生成，除了关键环节“零下2摄氏度”的生成外，本课还有很多意外的生成，毕竟学生的符号创造能力强、生活中的负数例子数不胜数，鼓励学生大胆发现生活和创新。
最后，本课的不足在于过度依赖生活经验，假设学生是在贫困的偏南方村落里，可能生活中的负数对于他们来说是遥不可及的例子。因此，本课应发掘更多的例子，以扩展其通用性。
参考文献：
[1]马露露.基于数学核心素养的小学数学教学设计研究——以“平行四边形面积”为例[D].扬州大学，2018.
[2]史宁中.数学学科核心素养与义教数学课标中的十个核心词（上）[OL].http：//www.zgjiaoyan.com/2019/xsdjt_0725/9133.html.
[3]孙海霞.面向数学核心素养的小学数学教学设计研究[J].教育发展研究规划科研成果交流会，2018.