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【摘要】本文主要通过贯彻数学竞赛与数学教学相互相辅的原理，对数学竞赛的作用进行讨论，谈了数学竞赛怎样促进中学数学教学和激发青少年对数学的兴趣。
【关键词】现代数学 数学竞赛 数学教育 数学奥林匹克
数学竞赛是通过数学内容而进行的数学教育活动，其立足点在数学教育。开展数学竞赛可以提高青少年学习数学的兴趣和开发他们的智力，培养更多的优秀人才；数学竞赛可以促进数学教育的改革、提高教学水平和启迪青少年的数学才能。
1.国内外数学竞赛
1.1 数学竞赛的产生
数学活动离不开解题，掌握数学的一个重要标志就是善于解题，而在解题活动中的有意识比赛或无意识竞争则由来已久。 20 世纪 50 年代以来，世界出现了一股举办中学数学竞赛的热潮，它既为国际数学奥林匹克（ IMO ）的诞生准备了条件，又为国家数学奥林匹克的发展提供了动力。1956年，经过罗马尼亚的罗曼教授的积极活动，东欧国家正式确定了开展国际数学竞赛的计划。
1.2 中国数学竞赛
1978年，科学的春天到来了。4月中旬，国务院批准全国和北京、上海、天津、陕西、安徽、四川、辽宁、广东 8 省市举办中学数学竞赛，由方毅副总理任全国竞赛委员会名誉主任，华罗庚教授任主任并亲自主持命题会议。竞赛自下而上，先举办地区、省、市预赛、复赛，计 20 万人参加，从中选出 350 人进行全国决赛。决赛是全国统一试题，于 5 月 21 日分别在 8 省市同时进行。第一试 10 道题，重基础，第二试 6 道题，重能力，最后评出 57 名优胜者。6月 19 日，在北京举行了发奖大会，每个优胜者都得到了荣誉奖状和书籍、文具等奖品，并被免试升入高等学校学习。
当时，与中国 50 年代数学竞赛同时起步的国际数学竞赛已经形成规模，并向中国发出邀请，中国数学工作者感到有责任去迎接 IMO 的挑战；至于竞赛与日常教学的关系，中国数学工作者认为并不存在必然的对立，所出现问题纯属工作中的失误，并且主要不是数学工作者造成的。因此，各地热心于奥林匹克事业的数学工作者强烈要求，"官办"的竞赛停止之后进行"民办"的竞赛，"全国性"的竞赛停止之后进行"地区性"的竞赛。
2.数学竞赛与数学教育
环绕着数学竞赛而开展的各种活动已经搭起了一个数学教育的新分支的框架，这是以开发智力为目的、以问题解答为基本形式、且具有综合教育功能的数学教育。简单说，数学竞赛教育是指对中学生进行"竞赛数学"的教育。这种教育的性质是：较高层次的基础教育，开发智力的素质教育，生动活泼的业余教育，现代数学的普及教育。
2.1 较高层次的基础教育
中学数学竞赛的教育，其对象是中学生，其教育的载体是中学生可接受的竞赛数学，虽然内容常有大学生的背景，但这只是提高了教育的层次，而并没有脱离中学数学教育的范围。
回顾我国教育界的现状，如果说日常教学已经从"一纲一本"的封闭中走出来，开始迈向"一纲多本"的大道，那么竞赛教育则表现出某种超前性，体现了"多纲多本"、"最低要求、上不封顶"的设想正在落实。
2.2 开发智力的素质教育
因为数学竞赛是一种智力竞赛而不是单纯的知识竞赛，所以数学竞赛教育也只能是实施智能教育、素质教育，而不能是单一的数学知识教育或片面的升学教育。求解数学竞赛题离不开扎实的数学基础知识，但当命题者把数学家的前沿成果变为中学生可以接受的竞赛试题时，主要的不是检查学生是否掌握了这种知识，而是要考察学生对数学本质的洞察力、创造性和数学机智，只有那些综合而灵活地运用知识的选手才有希望成为竞赛的佼佼者。许多平时靠死记硬背而得高分的学生往往在竞赛中成绩欠佳也说明数学竞赛对于选手的数学素质有高要求。
因此，数学竞赛培训中的单纯考试目的，以及庸俗的"题型覆盖"是开发智力的宗旨背道而驰的。数学竞赛教育要造就高层次的千军万马，让千军万马去涌现金牌选手，而不是为了几个金牌选手牺牲千军万马。
从这个意义上说，数学竞赛不是"解难题的竞赛"，虽然数学竞赛中有颇具挑战性的题目，但那是选手们面对挑战进行数学素质的竞赛。同样，平时的竞赛培训也是提高数学素质培训，而不要搞成解难题的培训。
3.数学竞赛的作用
3.1 选拔出有数学才能的青少年
由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。这些人将来成才的概率是很大的。数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利，著名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。在波兰，著名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为著名的物理学家或工程师，如著名力学家冯·卡门 。
3.2 激发了青少年学习数学的兴趣
数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加.但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。例如，澳大利亚少年托里·陶在他 10 岁、 11 岁和 12 岁时分别在第 27 、 28 和 29 届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。
数学竞赛把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、简单美、对称美与奇异美。有的问题所涉及的知识很少，但当青少年发现问题解决的过程几乎全都是艺术的构造或构造的艺术时，他们将会被数学的这种艺术美深深地吸引，进而觉得数学魅力无穷。
数学竞赛既有非常抽象、非常专业化的问题，又有非常实际、非常生活化的问题，并且无论哪类问题，命题者都追求内容的现代化、陈述的趣味性、技巧的独创性，这使得数学竞赛把理论与应用结合起来，把形式化与生活趣味化结合起来，数学竞赛的技巧不是低层次的一招一式妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次、高智力水平机、的艺术，一种独立于史诗、音乐、绘画之外的数学美，一旦青少年在数学竞赛中发现了这种美，就不会再觉得数学是"枯燥无味"的了。
数学竞赛热已经把很多部门和单位卷了进来，会不会出现盲目的推波助浪实在难说，这在中国已经有过一哄而起的许多教训了。因此，中国数学会对数学竞赛的组织是比较清醒和成熟的，并且按照国家教委《关于加强中小学竞赛、评奖活动管理的通知》的精神，本着全面贯彻教育方针，不使学生有过重负担的原则，坚持正确引导、合理组织，保持数学竞赛活动沿着正确轨道运行，确保其能促进数学教育改革，推进数学素质教育，激发青少年学习数学的兴趣，培养他们的创新意识、创新能力和解决实际问题的能力。
参考文献
[1] 陈传理、张同君主编 竞赛数学 高等教育出版社 1996.10
【关键词】现代数学 数学竞赛 数学教育 数学奥林匹克
数学竞赛是通过数学内容而进行的数学教育活动，其立足点在数学教育。开展数学竞赛可以提高青少年学习数学的兴趣和开发他们的智力，培养更多的优秀人才；数学竞赛可以促进数学教育的改革、提高教学水平和启迪青少年的数学才能。
1.国内外数学竞赛
1.1 数学竞赛的产生
数学活动离不开解题，掌握数学的一个重要标志就是善于解题，而在解题活动中的有意识比赛或无意识竞争则由来已久。 20 世纪 50 年代以来，世界出现了一股举办中学数学竞赛的热潮，它既为国际数学奥林匹克（ IMO ）的诞生准备了条件，又为国家数学奥林匹克的发展提供了动力。1956年，经过罗马尼亚的罗曼教授的积极活动，东欧国家正式确定了开展国际数学竞赛的计划。
1.2 中国数学竞赛
1978年，科学的春天到来了。4月中旬，国务院批准全国和北京、上海、天津、陕西、安徽、四川、辽宁、广东 8 省市举办中学数学竞赛，由方毅副总理任全国竞赛委员会名誉主任，华罗庚教授任主任并亲自主持命题会议。竞赛自下而上，先举办地区、省、市预赛、复赛，计 20 万人参加，从中选出 350 人进行全国决赛。决赛是全国统一试题，于 5 月 21 日分别在 8 省市同时进行。第一试 10 道题，重基础，第二试 6 道题，重能力，最后评出 57 名优胜者。6月 19 日，在北京举行了发奖大会，每个优胜者都得到了荣誉奖状和书籍、文具等奖品，并被免试升入高等学校学习。
当时，与中国 50 年代数学竞赛同时起步的国际数学竞赛已经形成规模，并向中国发出邀请，中国数学工作者感到有责任去迎接 IMO 的挑战；至于竞赛与日常教学的关系，中国数学工作者认为并不存在必然的对立，所出现问题纯属工作中的失误，并且主要不是数学工作者造成的。因此，各地热心于奥林匹克事业的数学工作者强烈要求，"官办"的竞赛停止之后进行"民办"的竞赛，"全国性"的竞赛停止之后进行"地区性"的竞赛。
2.数学竞赛与数学教育
环绕着数学竞赛而开展的各种活动已经搭起了一个数学教育的新分支的框架，这是以开发智力为目的、以问题解答为基本形式、且具有综合教育功能的数学教育。简单说，数学竞赛教育是指对中学生进行"竞赛数学"的教育。这种教育的性质是：较高层次的基础教育，开发智力的素质教育，生动活泼的业余教育，现代数学的普及教育。
2.1 较高层次的基础教育
中学数学竞赛的教育，其对象是中学生，其教育的载体是中学生可接受的竞赛数学，虽然内容常有大学生的背景，但这只是提高了教育的层次，而并没有脱离中学数学教育的范围。
回顾我国教育界的现状，如果说日常教学已经从"一纲一本"的封闭中走出来，开始迈向"一纲多本"的大道，那么竞赛教育则表现出某种超前性，体现了"多纲多本"、"最低要求、上不封顶"的设想正在落实。
2.2 开发智力的素质教育
因为数学竞赛是一种智力竞赛而不是单纯的知识竞赛，所以数学竞赛教育也只能是实施智能教育、素质教育，而不能是单一的数学知识教育或片面的升学教育。求解数学竞赛题离不开扎实的数学基础知识，但当命题者把数学家的前沿成果变为中学生可以接受的竞赛试题时，主要的不是检查学生是否掌握了这种知识，而是要考察学生对数学本质的洞察力、创造性和数学机智，只有那些综合而灵活地运用知识的选手才有希望成为竞赛的佼佼者。许多平时靠死记硬背而得高分的学生往往在竞赛中成绩欠佳也说明数学竞赛对于选手的数学素质有高要求。
因此，数学竞赛培训中的单纯考试目的，以及庸俗的"题型覆盖"是开发智力的宗旨背道而驰的。数学竞赛教育要造就高层次的千军万马，让千军万马去涌现金牌选手，而不是为了几个金牌选手牺牲千军万马。
从这个意义上说，数学竞赛不是"解难题的竞赛"，虽然数学竞赛中有颇具挑战性的题目，但那是选手们面对挑战进行数学素质的竞赛。同样，平时的竞赛培训也是提高数学素质培训，而不要搞成解难题的培训。
3.数学竞赛的作用
3.1 选拔出有数学才能的青少年
由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。这些人将来成才的概率是很大的。数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利，著名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。在波兰，著名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为著名的物理学家或工程师，如著名力学家冯·卡门 。
3.2 激发了青少年学习数学的兴趣
数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加.但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。例如，澳大利亚少年托里·陶在他 10 岁、 11 岁和 12 岁时分别在第 27 、 28 和 29 届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。
数学竞赛把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、简单美、对称美与奇异美。有的问题所涉及的知识很少，但当青少年发现问题解决的过程几乎全都是艺术的构造或构造的艺术时，他们将会被数学的这种艺术美深深地吸引，进而觉得数学魅力无穷。
数学竞赛既有非常抽象、非常专业化的问题，又有非常实际、非常生活化的问题，并且无论哪类问题，命题者都追求内容的现代化、陈述的趣味性、技巧的独创性，这使得数学竞赛把理论与应用结合起来，把形式化与生活趣味化结合起来，数学竞赛的技巧不是低层次的一招一式妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次、高智力水平机、的艺术，一种独立于史诗、音乐、绘画之外的数学美，一旦青少年在数学竞赛中发现了这种美，就不会再觉得数学是"枯燥无味"的了。
数学竞赛热已经把很多部门和单位卷了进来，会不会出现盲目的推波助浪实在难说，这在中国已经有过一哄而起的许多教训了。因此，中国数学会对数学竞赛的组织是比较清醒和成熟的，并且按照国家教委《关于加强中小学竞赛、评奖活动管理的通知》的精神，本着全面贯彻教育方针，不使学生有过重负担的原则，坚持正确引导、合理组织，保持数学竞赛活动沿着正确轨道运行，确保其能促进数学教育改革，推进数学素质教育，激发青少年学习数学的兴趣，培养他们的创新意识、创新能力和解决实际问题的能力。
参考文献
[1] 陈传理、张同君主编 竞赛数学 高等教育出版社 1996.10