【摘 要】
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<正>纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜,这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点
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<正>纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜,这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式:一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化,通过等价转化能使问题起到"柳暗花明"的功效。而等价转化过程往往渗透着换元、化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法,其常用方法主要有:更换主元法、分离参数法、数形结合法、最值法等,笔者试图通过本文能对学生突破这一难点有所启迪。
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