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【摘 要】 如何让数学跟着感觉走，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要的任务。要成为一个有良好数感的人需要一个长期的培养过程。我们应该让学生在生活体验中培养数感，在探索中体验数感，在交流中优化数感，在运用中强化数感。
【关键词】 小学生；数感；培养
【中图分类号】 G623.22 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2016）31-0-01
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里就蕴涵着数感的萌芽，只不过没有把它上升为一种观念。数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出，并指出数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、在生活体验中培养数感
我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会。在丰富多彩的课外活动、生活活动中，培养学生感知、发现、探索身边的数量。在“认数”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。
例如，教学“数一数”时，可以引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对多彩的小学生活的热切向往。孩子们会兴致盎然地去数：一面国旗、二个单杠、三条石凳、四个垃圾筒、五幢楼、六朵花、七只小鸟、八棵树、九个女孩子、十个男孩子……无一不是他们生活中常见的东西，数学就是这样无处不在；数完了再让学生说说图上有些什么，于是数成了学生之间交流的必不可少的工具。再比如，教学“0”的认识，例如，在教学“0”的认识时，我在讲台上放着5个水果（分五种，每种1个），让6个学生上来每人拿走1个自己喜欢吃的水果，前5个学生很快地拿走了自己喜欢吃的水果，第6个学生却为难了，不知所措。然后把水果重新放回讲台，另叫6个学生按上述方法再做一遍，结果相同。此时，我明知故问：“你为什么没有拿到水果呀？”学生回答：“水果没有了。”我接着追问：“那么，没有了该用什么数字来表示呢？”这样的教学，通过游戏活动加深了学生对“0”的理解，知道了“一个都没有，就用0来表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相对大小关系。同时，在认识了0以后，我也让学生说说生活中在哪些地方见到“0”，不仅提高了学生的学习积极性，同时让学生在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感……这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。又因为联系了学生的生活，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的作用
二、在探索中体验数感
数感的培养和发展，当然离不开实践活动。学生对简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。如在教学“分类”时，让学生整理自己的书包，延伸到整理自己的房间，并说说这样整理的理由；教学“认识11——20各数”时，我让孩子们数出12根小棒（数的过程就是一个探索的过程）在数的时候让孩子们用各种各样的方法数：先是1根1根地数，2根2根地数，5根5根地数，……接着引导孩子先数出10根捆成一捆，再数出2根，容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也对“10个1是10”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下良好的基础。在练习时我又让孩子们摆出15根、17根小棒及自己喜欢摆几根就摆几根，然后让孩子用手握一握，比一比这几捆小棒的多少，让孩子再次在比较中体验数的大小，建立了良好的数感。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是要让儿童自己去感知、发现，主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。
三、在交流中优化数感
数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。
例如在活动课中，老师提出10万张纸有多厚？学生小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人，有记录员，有计时员和汇报员。通过讨论学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14708本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。
四、在运用中强化数感
在《新课程标准》中，不难发现这样的语句：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”……这些都是培養数感的需要。
例如，在数学兴趣小组上，我出了这样一题：“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”的末尾有几个0”。学生起先是从1乘起，最后得出末尾有4个0，我再出示题目：“1×2×3×4×5┅┅×48×49×50”的末尾有几个0？这时候学生觉得这样进行计算是太麻烦了，就把目光投向了我，我将“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”这个算式写在黑板上，要求學生认真观察：1×2×3×4×5┅┅×18×19×20这20个数字中，哪几个数中有质因数5？学生很快能说出，5、10、15、20中分别含有5，然后我要学生认真进行分析，为什么1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0，学生经过讨论，得出一个偶数乘上5，末尾就是一个0，从1开始到20共有4个数含有质因数5，因此可得，1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0。我再问学生，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50这50个数中，有几个数含有质因数5呢？这个算式的末尾有几个0呢？有的学生说有10个数含有质因数……这样学生在探索的过程中，切实了解了计算的意义，又学会如何解答，培养了数感，我们教师何乐而不为呢？
数感说到底是一种心智技能，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，作为教师，要努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落实到实处，让数学跟着感觉走。
参考文献：
[1]孔企平，《小学儿童如何学数学》，华东师范大学出版社，2001年3月
[2]《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月
[3]刘兼，《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002年5月
[4]《小学教学参考·数学版》，2004年第4期
[5]《中小学数学》，2002年7月
【关键词】 小学生；数感；培养
【中图分类号】 G623.22 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2016）31-0-01
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里就蕴涵着数感的萌芽，只不过没有把它上升为一种观念。数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出，并指出数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、在生活体验中培养数感
我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会。在丰富多彩的课外活动、生活活动中，培养学生感知、发现、探索身边的数量。在“认数”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。
例如，教学“数一数”时，可以引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对多彩的小学生活的热切向往。孩子们会兴致盎然地去数：一面国旗、二个单杠、三条石凳、四个垃圾筒、五幢楼、六朵花、七只小鸟、八棵树、九个女孩子、十个男孩子……无一不是他们生活中常见的东西，数学就是这样无处不在；数完了再让学生说说图上有些什么，于是数成了学生之间交流的必不可少的工具。再比如，教学“0”的认识，例如，在教学“0”的认识时，我在讲台上放着5个水果（分五种，每种1个），让6个学生上来每人拿走1个自己喜欢吃的水果，前5个学生很快地拿走了自己喜欢吃的水果，第6个学生却为难了，不知所措。然后把水果重新放回讲台，另叫6个学生按上述方法再做一遍，结果相同。此时，我明知故问：“你为什么没有拿到水果呀？”学生回答：“水果没有了。”我接着追问：“那么，没有了该用什么数字来表示呢？”这样的教学，通过游戏活动加深了学生对“0”的理解，知道了“一个都没有，就用0来表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相对大小关系。同时，在认识了0以后，我也让学生说说生活中在哪些地方见到“0”，不仅提高了学生的学习积极性，同时让学生在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感……这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。又因为联系了学生的生活，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的作用
二、在探索中体验数感
数感的培养和发展，当然离不开实践活动。学生对简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。如在教学“分类”时，让学生整理自己的书包，延伸到整理自己的房间，并说说这样整理的理由；教学“认识11——20各数”时，我让孩子们数出12根小棒（数的过程就是一个探索的过程）在数的时候让孩子们用各种各样的方法数：先是1根1根地数，2根2根地数，5根5根地数，……接着引导孩子先数出10根捆成一捆，再数出2根，容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也对“10个1是10”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下良好的基础。在练习时我又让孩子们摆出15根、17根小棒及自己喜欢摆几根就摆几根，然后让孩子用手握一握，比一比这几捆小棒的多少，让孩子再次在比较中体验数的大小，建立了良好的数感。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是要让儿童自己去感知、发现，主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。
三、在交流中优化数感
数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。
例如在活动课中，老师提出10万张纸有多厚？学生小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人，有记录员，有计时员和汇报员。通过讨论学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14708本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。
四、在运用中强化数感
在《新课程标准》中，不难发现这样的语句：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”……这些都是培養数感的需要。
例如，在数学兴趣小组上，我出了这样一题：“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”的末尾有几个0”。学生起先是从1乘起，最后得出末尾有4个0，我再出示题目：“1×2×3×4×5┅┅×48×49×50”的末尾有几个0？这时候学生觉得这样进行计算是太麻烦了，就把目光投向了我，我将“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”这个算式写在黑板上，要求學生认真观察：1×2×3×4×5┅┅×18×19×20这20个数字中，哪几个数中有质因数5？学生很快能说出，5、10、15、20中分别含有5，然后我要学生认真进行分析，为什么1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0，学生经过讨论，得出一个偶数乘上5，末尾就是一个0，从1开始到20共有4个数含有质因数5，因此可得，1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0。我再问学生，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50这50个数中，有几个数含有质因数5呢？这个算式的末尾有几个0呢？有的学生说有10个数含有质因数……这样学生在探索的过程中，切实了解了计算的意义，又学会如何解答，培养了数感，我们教师何乐而不为呢？
数感说到底是一种心智技能，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，作为教师，要努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落实到实处，让数学跟着感觉走。
参考文献：
[1]孔企平，《小学儿童如何学数学》，华东师范大学出版社，2001年3月
[2]《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月
[3]刘兼，《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002年5月
[4]《小学教学参考·数学版》，2004年第4期
[5]《中小学数学》，2002年7月