一个最大角定理及其有趣推论

来源 :数学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zmc02302

【摘要】

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<正>本文介绍一个最大角定理及其几个有趣的推论,供读者欣赏.定理设点A（x1,y1）和点B（x2,y2）在x轴的同一侧,P（m,0）是x轴上的一动点,则当且仅当m满足（m-（x2y2-x2y1）/（y2-y1））2=y1y2[（（x2-x1）/（y

【作者】

：

玉邴图

【机构】

：

云南省广南县第一中学663300

【出处】

：

数学教学

【发表日期】

：

2013年06期

【关键词】

：

当且仅当

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<正>本文介绍一个最大角定理及其几个有趣的推论,供读者欣赏.定理设点A（x₁,y₁）和点B（x₂,y₂）在x轴的同一侧,P（m,0）是x轴上的一动点,则当且仅当m满足（m-（x₂y₂-x₂y₁）/（y₂-y₁））²=y₁y₂[（（x₂-x₁）/（y₂-y₁））²+1]时,∠BPA取得最大值.证明:设BA与x轴的交点为Q（n,0）,则由米勒问题知当且仅当|PQ|²=

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