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【摘要】小学数学课程教学要改变传统的单一、被动式教学，就应该实施探究性学习。要充分发挥学生的主体性和创造性，从探究情景入手，多方式推进，激励评价护航，充分调动学生参与学习活动的积极性，使学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增智，在探究中创新。
【关键词】探究性学习 多向交流 求异探究 激励评价
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。”小学数学教学需要改变传统的单一、被动式学习，应大力倡导探究性学习。探究性学习是指学生在教师的指导下，用类似科研人员研究的方式去主动获取知识，应用知识，解决问题，并形成一定的思想及方法的学习方式。探究性学习注重引导学生参与探索知识的形成过程，重视学生独立探究与合作学习的运用，能充分发挥学生的主体性和创造性，是一种有利于学生终身学习和终生发展的学习方式。如何在现代教学理念指导下的课堂教学中实施探究性学习呢？笔者现结合教学实践谈谈个人看法：
一、创设情境，激发探究
案例：反比例意义的教学片断
师：这节课，我们先一起来做一个活动，请十二位同学上讲台，按老师的要求站队。
师：请十二位同学面对老师，每行站2人，请同学们看他们站了几行？
生1：每行站2人，站成6行（教师同时请一位同学记录在表中）。
师：每行站3人，他们站成几行？
生2：每行站3人，站4行。
……
师：请记录的同学向全班公布记录结果
[每行站的人数 2 3 4 6 行数 6 4 3 2 ]
师：请同学们想一想，这个活动中哪个量是一定的？
生3：站队总人数一定，都是12人。
师：站队总人数一定时，每行站的人数和行数成正比例吗？为什么？
生4：因为每行站的人数和行数这两种量相对应的两个数的比值不一定，所以每行站的人数和行数不成正比例。
师：那么，每行站的人数和行数之间有关系吗？有什么关系呢？这就是这节课我们要学习的新内容。
上述案例中，教师从学生感兴趣的情境引入，发掘素材，组织活动，从而引入学习内容，激起了学生自主参与探究学习的积极性。教育家赞科夫说：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”因此，教师应在学生已有知识和经验的基础上，有意识地创设教学情境，制造学生新的求知需要与原有思维结构之间的“矛盾冲突”，刺激其感官，激发其情感。通过创设的情境，使学生明确探究目标，同时产生强烈的探究冲动。
二、多种方式，推进探究
案例：“一个数除以分数的计算法则”教学片断
教师出示例子：“一辆汽车[25]小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？”引导学生根据“路程÷时间=速度”，列式：18÷[25]。
1.情境导入
（1）师：这是整数除以分数，请大家猜想一下该怎样计算？
（2）用线段图或式子来表示你猜测的过程。
（创设问题情境，引起学生注意，并调动学生的积极性，希望每个学生去猜测，使学生明确要解决的问题。）
2.交流合作
（1）把你的猜测依据说给组内的同学听。
（2）比一比哪组想出的方法多？
（组织学生在独立思考的基础上，再开展小组合作学习，使每一位学生主动地投入到学习中去，并发挥小组合作学习的作用，让组内同学互相交流，让学生学会与人合作。）
3.反馈评议
生1：可以把这个数化成小数计算，18÷[25]=18÷0.4=45（千米）。
生2：从线段图上看，假设1小时中有3个18千米，再减去18的一半，那么18×3-18÷2=45（千米）。
生3：先求[15]小时行多少千米，18÷2即18×[12]，1小时中5个[12]，18×[12]×5=45（千米）。
（让小组的代表汇报他们的研究成果，其他组内的学生可以补充想法、思路。把更多的机会、更多的时间留给学生，而教师只是起着引导、组织、点拨的作用。）
4.对比分析
（1）对这些计算方法，你的看法如何？
（2）从这些算法，你能不能发现整数除以分数的的方法？
……
（引导学生对不同算法的观察，分析，评议，了解这些计算方法的特点，即利用已有的知识来解决新知。并让学生体会到各种方法的特点，并得到比较简便的的算法，概括整数除以分数的计算法则。）
上述案例中，学生花在探究上的时间较多，教师授课的时间很少。课堂上学生是主角，教师把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，并关注学生在学习过程中表现出来的情感、态度、思维。小组合作学习的时间长，学生“听课”的时间短。学生在探究的过程中，不仅自己推导出了结论，而且在理解的基础上掌握了这个结论，所以学生的探究能力以及对知识的综合运用能力都得到了发展。
具体的探究性学习活动中，教师要重视以下几种方式的运用：
1.重視动手操作，让学生在活动中探究
动手操作过程是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种教学方式。在教学中要创造条件，让学生动手操作，在操作中观察、比较、探索规律（如三角形面积公式、圆锥体积计算公式的推导），在操作中突破难点、探究关系（如分数与除法的关系），在操作中理解题意、明确关系，探究方法（如连乘应用题的教学）等。
2.加强合作学习，让学生在多向交流中探究
课堂教学中教师应充分发挥小组群体活动功能，给学生较多的讨论分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上互相借鉴，善于合作，多向交流，共同探究，解决问题。
3.设计开放练习，让学生在求异中探究
数学练习内容应侧重开放性问题的设计。可以是已知条件的开放，让学生从实际出发，对所述的问题的条件进行全面分析，根据不同条件对问题作出不同的解释，提高全面分析解决问题的能力;也可以是所求问题的开放，根据提供的已知条件，让学生思考所能解答的所有问题，培养他们创造思维的能力;还可以是解题方法的开放，让学生多角度分析思考，用不同的方法解决问题，培养学生的求异思维。
三、激励评价，引领探究
案例：教学整数除以分数的算理
笔者教学整数除以分数的算理时，一位学生对例题的推算方法不赞同，说“这种推算方法太麻烦了，如果运用商不变的性质，会比较容易。也就是20÷[25]=（20×[52]）÷（[25]×[52]）=20×[52]=50”。我及时评价：“你真棒，能运用所学知识解决新的问题，而且方法比课本上的简单，老师一定会建议课本编辑专家用你的方法来理解整数除以分数的算理。”
上述案例中，教师的评价使学生体验到探究的乐趣，全体学生也感悟到“不唯书，不唯师”的科学精神。教师应该及时地对学生在探究学习过程中表现出来的自主性、主动型、独创性等主体精神和品质进行激励性评价，使学生体验到成功的快乐，增强学生参与探究活动的自信和乐趣。当然，教师也要引导学生对探究学习活动进行评价反思，使学生对解题策略和思维方法有所感悟。
小学数学学科教学中的探究性学习，能充分调动学生参与学习活动的积极性，发挥学生自主探究的能动性。在新课程标准理念的指导下，教师要正确理解“探究性学习”的内涵，在教学中积极探索实施“探究性学习”的方法，给学生提供自主探究的机会，引导学生自己去经历学习过程，用自己的方式去探索问题，去发现规律，去解决问题，使学生在主动参与学习的过程中，成为真正的探索者、发现者和创造者。
（作者单位：江苏省无锡市育英实验小学）
【关键词】探究性学习 多向交流 求异探究 激励评价
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。”小学数学教学需要改变传统的单一、被动式学习，应大力倡导探究性学习。探究性学习是指学生在教师的指导下，用类似科研人员研究的方式去主动获取知识，应用知识，解决问题，并形成一定的思想及方法的学习方式。探究性学习注重引导学生参与探索知识的形成过程，重视学生独立探究与合作学习的运用，能充分发挥学生的主体性和创造性，是一种有利于学生终身学习和终生发展的学习方式。如何在现代教学理念指导下的课堂教学中实施探究性学习呢？笔者现结合教学实践谈谈个人看法：
一、创设情境，激发探究
案例：反比例意义的教学片断
师：这节课，我们先一起来做一个活动，请十二位同学上讲台，按老师的要求站队。
师：请十二位同学面对老师，每行站2人，请同学们看他们站了几行？
生1：每行站2人，站成6行（教师同时请一位同学记录在表中）。
师：每行站3人，他们站成几行？
生2：每行站3人，站4行。
……
师：请记录的同学向全班公布记录结果
[每行站的人数 2 3 4 6 行数 6 4 3 2 ]
师：请同学们想一想，这个活动中哪个量是一定的？
生3：站队总人数一定，都是12人。
师：站队总人数一定时，每行站的人数和行数成正比例吗？为什么？
生4：因为每行站的人数和行数这两种量相对应的两个数的比值不一定，所以每行站的人数和行数不成正比例。
师：那么，每行站的人数和行数之间有关系吗？有什么关系呢？这就是这节课我们要学习的新内容。
上述案例中，教师从学生感兴趣的情境引入，发掘素材，组织活动，从而引入学习内容，激起了学生自主参与探究学习的积极性。教育家赞科夫说：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”因此，教师应在学生已有知识和经验的基础上，有意识地创设教学情境，制造学生新的求知需要与原有思维结构之间的“矛盾冲突”，刺激其感官，激发其情感。通过创设的情境，使学生明确探究目标，同时产生强烈的探究冲动。
二、多种方式，推进探究
案例：“一个数除以分数的计算法则”教学片断
教师出示例子：“一辆汽车[25]小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？”引导学生根据“路程÷时间=速度”，列式：18÷[25]。
1.情境导入
（1）师：这是整数除以分数，请大家猜想一下该怎样计算？
（2）用线段图或式子来表示你猜测的过程。
（创设问题情境，引起学生注意，并调动学生的积极性，希望每个学生去猜测，使学生明确要解决的问题。）
2.交流合作
（1）把你的猜测依据说给组内的同学听。
（2）比一比哪组想出的方法多？
（组织学生在独立思考的基础上，再开展小组合作学习，使每一位学生主动地投入到学习中去，并发挥小组合作学习的作用，让组内同学互相交流，让学生学会与人合作。）
3.反馈评议
生1：可以把这个数化成小数计算，18÷[25]=18÷0.4=45（千米）。
生2：从线段图上看，假设1小时中有3个18千米，再减去18的一半，那么18×3-18÷2=45（千米）。
生3：先求[15]小时行多少千米，18÷2即18×[12]，1小时中5个[12]，18×[12]×5=45（千米）。
（让小组的代表汇报他们的研究成果，其他组内的学生可以补充想法、思路。把更多的机会、更多的时间留给学生，而教师只是起着引导、组织、点拨的作用。）
4.对比分析
（1）对这些计算方法，你的看法如何？
（2）从这些算法，你能不能发现整数除以分数的的方法？
……
（引导学生对不同算法的观察，分析，评议，了解这些计算方法的特点，即利用已有的知识来解决新知。并让学生体会到各种方法的特点，并得到比较简便的的算法，概括整数除以分数的计算法则。）
上述案例中，学生花在探究上的时间较多，教师授课的时间很少。课堂上学生是主角，教师把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，并关注学生在学习过程中表现出来的情感、态度、思维。小组合作学习的时间长，学生“听课”的时间短。学生在探究的过程中，不仅自己推导出了结论，而且在理解的基础上掌握了这个结论，所以学生的探究能力以及对知识的综合运用能力都得到了发展。
具体的探究性学习活动中，教师要重视以下几种方式的运用：
1.重視动手操作，让学生在活动中探究
动手操作过程是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种教学方式。在教学中要创造条件，让学生动手操作，在操作中观察、比较、探索规律（如三角形面积公式、圆锥体积计算公式的推导），在操作中突破难点、探究关系（如分数与除法的关系），在操作中理解题意、明确关系，探究方法（如连乘应用题的教学）等。
2.加强合作学习，让学生在多向交流中探究
课堂教学中教师应充分发挥小组群体活动功能，给学生较多的讨论分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上互相借鉴，善于合作，多向交流，共同探究，解决问题。
3.设计开放练习，让学生在求异中探究
数学练习内容应侧重开放性问题的设计。可以是已知条件的开放，让学生从实际出发，对所述的问题的条件进行全面分析，根据不同条件对问题作出不同的解释，提高全面分析解决问题的能力;也可以是所求问题的开放，根据提供的已知条件，让学生思考所能解答的所有问题，培养他们创造思维的能力;还可以是解题方法的开放，让学生多角度分析思考，用不同的方法解决问题，培养学生的求异思维。
三、激励评价，引领探究
案例：教学整数除以分数的算理
笔者教学整数除以分数的算理时，一位学生对例题的推算方法不赞同，说“这种推算方法太麻烦了，如果运用商不变的性质，会比较容易。也就是20÷[25]=（20×[52]）÷（[25]×[52]）=20×[52]=50”。我及时评价：“你真棒，能运用所学知识解决新的问题，而且方法比课本上的简单，老师一定会建议课本编辑专家用你的方法来理解整数除以分数的算理。”
上述案例中，教师的评价使学生体验到探究的乐趣，全体学生也感悟到“不唯书，不唯师”的科学精神。教师应该及时地对学生在探究学习过程中表现出来的自主性、主动型、独创性等主体精神和品质进行激励性评价，使学生体验到成功的快乐，增强学生参与探究活动的自信和乐趣。当然，教师也要引导学生对探究学习活动进行评价反思，使学生对解题策略和思维方法有所感悟。
小学数学学科教学中的探究性学习，能充分调动学生参与学习活动的积极性，发挥学生自主探究的能动性。在新课程标准理念的指导下，教师要正确理解“探究性学习”的内涵，在教学中积极探索实施“探究性学习”的方法，给学生提供自主探究的机会，引导学生自己去经历学习过程，用自己的方式去探索问题，去发现规律，去解决问题，使学生在主动参与学习的过程中，成为真正的探索者、发现者和创造者。
（作者单位：江苏省无锡市育英实验小学）