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摘 要 拱式结构体系作为一种古老的桥式体系以其跨越能力大、造价经济、养护维修费用少、造型美观等特有的优势。目前。国内外对拱桥体系的研究不断发展，但也存在一些问题，本文从力学特性、受力体系、设计参数等反面对拱式结构的研究现状进行了讨论。
关键词 拱式结构；力学特性；设计参数
中图分类号 TU 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2011)101-0214-02
拱式结构体系作为一种古老的桥式体系以其跨越能力大、造价经济、养护维修费用少、造型美观等特有的优势而成为建筑历史最悠久、竞争力较强、并且常盛不衰、不断发展的桥梁结构体系。即使在现代，拱桥仍是我国已建成桥梁的主要桥型，其形式之多、建设地域之广，堪称世界之最。与此同时，对拱式结构体系的研究也随之不断的发展。
1 综合力学特性研究
拱式体系综合力学特性研究目前发展已较为成熟。顾安邦，孙国柱对拱式体系的受力性能进行了系统的分析，阐述了上承式拱桥、中下承式简单体系拱桥、桁架拱桥、钢架拱桥、桁式组合拱桥、拱梁组合桥的计算、设计、施工方法。
李国豪、项海帆等介绍了拱桥的一些经典理论，阐述了拱肋的面内面外弹性屈曲。解决办法都是在一定的假设基础上，对圆弧拱的稳定性进行理论推导。虽然力学概念明确，得出了一些很有意义的结论，但公式复杂，且与实际情况有出入，计算结果精度不是很高。陈宝春系统阐述了钢管混凝土拱桥计算理论的研究进展，包括刚度取值、内力计算、应力计算与验算、极限承载力验算、稳定计算与验算、变形计算与验算、动力性能分析等问题，为研究与设计钢管混凝土拱桥的重要参考。
2 拱桥受力体系研究
拱桥受力体系的研究目前开展较多，但多为针对某一特定受力体系的介绍，或在某个桥梁设计过程中进行的方案对比分析，缺少系统性的研究。
金成棣对预应力混凝土梁拱组合桥梁这种结构体系进行了系统的讨论。对简支、单悬臂、连续梁拱组合桥梁这三种基本体系的设计、计算、施工三方面进行了系统的论述，并编入了大量的工程实例，是梁拱组合体系研究的重要参考。
施曙东介绍了国内外有代表性的大跨度刚桁架拱桥，并对该体系在建造设计中应注意的关键技术问题——节点设计、动力分析、稳定与极限承载力研究进行了分析，为该体系的深入研究做了铺垫。
于淑兰从介绍系杆拱桥的起源、发展过程、研究现状以及发展趋势出发，重点结合系杆、吊杆和拱肋等系杆拱桥的主要组成部分的不同布置形式，从力学的角度对系杆拱桥进行结构体系分类并分析不同结构体系系杆拱桥的力学特征。以下承式系杆拱桥为例，详细介绍了一种考虑变形协调原理的系杆拱桥横梁内力计算方法，并通过实际算例验证了该方法的准确性。
李国平介绍了连续拱梁组合桥在受力性能、混凝土收缩徐变、成桥状态控制原则、构造与受力关系，以及常用施工方法与工况描述等方面的研究体会，并给出了可供这类桥梁设计参考的意见。
夏，刘浩对不同吊杆布置形式下简支梁拱组合体系拱桥的关键截面影响线特性进行了系统的分析，得出了几点结论：1）斜吊杆布置使拱桥弯矩明显降低，轴轴力相差不大。2）斜吊杆布置的简支梁拱组合体系挠度较小，整体刚度较大。
王幅敏，徐伟以重庆朝天门大桥为工程背景，介绍了中承式钢桁连续梁拱组合体系的受力性能，并对三跨中承式钢桁梁拱组合体系三种不同支承体系——中支点为固定和活动铰支座、中支点均为固定铰支座、中支点处固结，进行了体系对比分析，明确了三种体系的受力特性。
孙海涛，肖汝诚等提出了无推力斜靠式拱桥体系，并以昆山樾河大桥为例，就结构设计、构造、优化等问题展开了讨论。文章认为这种桥外形独特新颖，富有曲线美和力度感，在桥面宽度大于35m、跨经在40m-150m之间的景观桥梁中，是一种颇有竞争力的结构形式。
杨兴旺，李宏辉等以京沪线九曲河提篮拱桥为背景，对提篮拱桥做了比较详尽的受力特性分析，对提籃拱桥的两个常见的计算模型做了比较，指出了平面模型的合理性；同时讨论了横撑的位置和数目对提篮拱桥的稳定性和自振特性的影响，并得出了关于该种结构体系的几点结论：1）提篮拱桥的计算简图可以取其单片拱肋在桥纵向对称平面内的投影。2）提篮拱桥横撑的数目和位置对拱桥的稳定性有较大的影响。3）提篮拱桥的横撑对其自振特性也有显著的影响，其变化规律基本同对稳定性的影响。
3 参数研究
对不同设计参数对同一桥梁结构体系的受力影响研究，可为合理设计结构提供理论依据。
蒋彦征对系杆拱桥的拱轴线、矢跨比、拱梁刚度比等结构参数进行了参数分析，分析其对结构内力的影响规律，得出合理的取值范围，并通过有限元程序分析了拱肋刚度、风撑、吊杆布置等参数对拱肋的弹性稳定性的影响程度，得出了如下结论：1）系杆拱当跨径较大时，圆弧线与系杆拱桥的合理拱轴线偏离很大，不宜采用；采用悬链线与抛物线拱轴线时其结构内力较为相近，相对而言，在跨径较小时，系杆拱桥的合理拱轴线较接近于悬链线，而跨径较大时，较接近于抛物线。2）随矢跨比减小，系杆拱桥的梁、轴力呈线性增大。3）系杆拱桥在荷载作用下，拱、梁弯矩按其刚度比分配，随着拱肋或系梁刚度所占比例增大，其承担的弯矩也增大。4）系杆拱的失稳主要表现为面外侧倾失稳，风撑布置形式是影响稳定的主要因素；因吊杆的非保向力作用，系杆拱桥的稳定安全系数可大大提高；当结构采用敞口形式时，可通过增大拱肋的侧向抗弯刚度来保证结构的稳定性。同时强大端横梁可加强对拱肋的嵌固作用，从而提高结构的稳定性。
李莹对影响斜靠式拱桥结构内力和稳定性的主要设计参数进行了研究，得出了如下结论：主拱与主梁弯矩与轴力值随着矢跨比的降低而增加，当矢跨比由1/7变化至1/8时各内力值增加的幅度最大，设计中尽量避免选用小于1/7的矢跨比；在不同荷载作用下，主拱、斜拱跨中弯矩值对拱刚度的变化非常敏感；斜靠式拱桥横向刚度较弱，失稳模态以拱肋面外失稳为主；斜拱倾角、横撑刚度、横撑数量、横撑位置都是影响结构稳定性的重要参数。
黄文金，陈宝春以钢管混凝土单肋拱桥空间有限元模型为基础，对面外屈曲临界荷载的计算方法进行了探讨和比较，并就拱轴线型、加载点数、矢跨比、含钢率、管内混凝土以及拱肋刚度等参数对面外屈曲的影响进行了分析，得出了如下结论：拱轴线型对拱肋面外弹性屈曲的影响不大，对悬链线拱来说，拱轴系数的影响也不大；吊杆或立柱间距越小，单肋拱稳定性越高；矢跨比影响较大，矢跨比在0.120-0.125时屈曲荷载系数最大；屈曲荷载系数与含钢率基本呈线性关系，且各种矢跨比的拱具有相同函数关系；管内填充混凝土可以显著提高屈曲荷载系数，提高倍数与含钢率成幂函数关系；钢管混凝土单肋拱的面外稳定性随面外抗弯刚度增大而线性增大；单肋拱随面外刚度的增加，矢跨比越大第一阶屈曲荷载系数峰值出现得越晚；抗扭刚度对单肋拱面外屈曲稳定性影响较小，只有当矢跨比较大时影响才较明显。
刘钊，吕志涛基于能量原理推导了有横撑系杆拱桥侧向弹性稳定承载力的解析计算公式，并通过算例的有限元数值解验证了提出的解析公式的正确性，最后讨论了结构参数对稳定承载力的影响，得到了如下结论：拱肋截面侧向抗弯刚度的增加对稳定性的提高最直接有效，而拱肋截面抗扭刚度的增加，使拱肋面外稳定承载力的提高幅度有限；横撑截面竖向抗弯刚度不宜太小，但当横撑截面竖向抗弯刚度达到拱肋侧向抗弯刚度的0.25以后，再提高其刚度效果就不十分明显了；拱肋长度与肋间距之比以及拱肋长度与横撑间距之比对稳定承载力有相当的影响，当其大于2之后对侧向稳定性的增加效果明显减小。
王玫玲，刘毓湘，张卫运用子空间迭代法分析了跨度为108m的拱梁组合钢桥的固有模态，得出其频谱特性，通过多参数对比分析，指出了矢跨比对钢拱桥自振性能影响最为显著，拱肋刚度、系杆抗弯刚度及吊杆轴向刚度对自振性能影响相对较小。
曾德荣，张庆明采用空间杆件单元，研究了重庆菜园坝长江大桥线弹性状态及几何非线行的稳定安全系数，并研究了拱肋内倾角的大小对其稳定性的影响，得到了基于面外稳定性的合理内倾角值为9度-12度。
可见，目前拱式结构体系的参数研究多建立在有限元基础上，因此存在物理意义不明确，参数间相关性大等缺点。参数研究应使解析法与有限元方法相结合，既能确定参数的影响规律，又可明确参数的物理意义以及参数间的相关性。
4 新型桥梁体系的力学性能研究
新型桥梁结构体系是在传统结构体系基础上进行改变、组合而来的，是桥梁结构体系创新的结果。正是由于體系创新，才由传统单一的拱式结构发展到如今丰富多彩的拱桥世界。
陈宝春，郑怀颖对钢管混凝土飞鸟式拱桥的发展概况进行了概述。分析了该桥型在恒载作用下结构受力的特点和主要参数之间的相互关系，介绍了有限元的计算方法。对已建和在建拱桥的施工方法、结构与构造的主要参数进行了统计分析，并对这类桥梁的应用范围提出了
看法。
刘德宝，马芹纲在分析了影响桥梁结构发展的原因，探讨了桥梁结构体系的演变规律的基础上，提出了桥梁结构体系创新的几种方法—挖掘既有结构体系的潜力、灵活运用协作体系。运用这些方法提出了一些创新的结构体系如斜拉拱桥、组合系杆拱桥、双曲箱梁，但这些结构体系只有粗略的介绍，并无系统的力学特性研究，离实际应用尚远。
5 结语与讨论
上述研究，为研究拱式结构体系提供了有价值的参考，但同时可以看到由于缺少一个统一而明确的理论推导，目前拱式结构体系的研究呈现了杂、乱的现象，多为一桥一议、一事一议，无法指导工程师在概念设计阶段确定合理的结构体系，因此有必要在确定的定义的基础上，总结、分析、研究出一套拱式结构体系系统。
参考文献
[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥计算理论研究进展[J].土木工程学报,2003.12:42-45.
[2]金成棣.预应力混凝土梁拱组合桥梁[M].北京:人民交通出版社,2000,5:126-131.
[3]施曙东.大跨度刚桁架拱桥技术分析[J].交通科技,2005,6:29-33.
[4]王幅敏,徐伟.重庆朝天门长江大桥主桥结构体系研究[J].公路交通技术,2005,
7:89-91.
[5]杨兴旺,赵雷,李乔.提篮式系杆拱桥施工全过程承载力分析[J].四川建筑科学研究,2004.9:27-32.
[6]黄文金,陈宝春.钢管混凝土单肋拱面外屈曲参数分析[J].福建建筑,2005,3:
34-39.
[7]刘钊,吕志涛.有横撑系杆拱桥的侧向稳定承载力[J].工程力学,2004,6:75-78.
[8]王玫玲,刘毓湘,张卫.108m跨拱梁组合桥自振性能分析[J].中外公路,2006,
12:59-62.
作者简介
邹珊（1976—），女，汉族，江苏溧阳人，讲师，硕士，研究方向：工程力学。
关键词 拱式结构；力学特性；设计参数
中图分类号 TU 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2011)101-0214-02
拱式结构体系作为一种古老的桥式体系以其跨越能力大、造价经济、养护维修费用少、造型美观等特有的优势而成为建筑历史最悠久、竞争力较强、并且常盛不衰、不断发展的桥梁结构体系。即使在现代，拱桥仍是我国已建成桥梁的主要桥型，其形式之多、建设地域之广，堪称世界之最。与此同时，对拱式结构体系的研究也随之不断的发展。
1 综合力学特性研究
拱式体系综合力学特性研究目前发展已较为成熟。顾安邦，孙国柱对拱式体系的受力性能进行了系统的分析，阐述了上承式拱桥、中下承式简单体系拱桥、桁架拱桥、钢架拱桥、桁式组合拱桥、拱梁组合桥的计算、设计、施工方法。
李国豪、项海帆等介绍了拱桥的一些经典理论，阐述了拱肋的面内面外弹性屈曲。解决办法都是在一定的假设基础上，对圆弧拱的稳定性进行理论推导。虽然力学概念明确，得出了一些很有意义的结论，但公式复杂，且与实际情况有出入，计算结果精度不是很高。陈宝春系统阐述了钢管混凝土拱桥计算理论的研究进展，包括刚度取值、内力计算、应力计算与验算、极限承载力验算、稳定计算与验算、变形计算与验算、动力性能分析等问题，为研究与设计钢管混凝土拱桥的重要参考。
2 拱桥受力体系研究
拱桥受力体系的研究目前开展较多，但多为针对某一特定受力体系的介绍，或在某个桥梁设计过程中进行的方案对比分析，缺少系统性的研究。
金成棣对预应力混凝土梁拱组合桥梁这种结构体系进行了系统的讨论。对简支、单悬臂、连续梁拱组合桥梁这三种基本体系的设计、计算、施工三方面进行了系统的论述，并编入了大量的工程实例，是梁拱组合体系研究的重要参考。
施曙东介绍了国内外有代表性的大跨度刚桁架拱桥，并对该体系在建造设计中应注意的关键技术问题——节点设计、动力分析、稳定与极限承载力研究进行了分析，为该体系的深入研究做了铺垫。
于淑兰从介绍系杆拱桥的起源、发展过程、研究现状以及发展趋势出发，重点结合系杆、吊杆和拱肋等系杆拱桥的主要组成部分的不同布置形式，从力学的角度对系杆拱桥进行结构体系分类并分析不同结构体系系杆拱桥的力学特征。以下承式系杆拱桥为例，详细介绍了一种考虑变形协调原理的系杆拱桥横梁内力计算方法，并通过实际算例验证了该方法的准确性。
李国平介绍了连续拱梁组合桥在受力性能、混凝土收缩徐变、成桥状态控制原则、构造与受力关系，以及常用施工方法与工况描述等方面的研究体会，并给出了可供这类桥梁设计参考的意见。
夏，刘浩对不同吊杆布置形式下简支梁拱组合体系拱桥的关键截面影响线特性进行了系统的分析，得出了几点结论：1）斜吊杆布置使拱桥弯矩明显降低，轴轴力相差不大。2）斜吊杆布置的简支梁拱组合体系挠度较小，整体刚度较大。
王幅敏，徐伟以重庆朝天门大桥为工程背景，介绍了中承式钢桁连续梁拱组合体系的受力性能，并对三跨中承式钢桁梁拱组合体系三种不同支承体系——中支点为固定和活动铰支座、中支点均为固定铰支座、中支点处固结，进行了体系对比分析，明确了三种体系的受力特性。
孙海涛，肖汝诚等提出了无推力斜靠式拱桥体系，并以昆山樾河大桥为例，就结构设计、构造、优化等问题展开了讨论。文章认为这种桥外形独特新颖，富有曲线美和力度感，在桥面宽度大于35m、跨经在40m-150m之间的景观桥梁中，是一种颇有竞争力的结构形式。
杨兴旺，李宏辉等以京沪线九曲河提篮拱桥为背景，对提篮拱桥做了比较详尽的受力特性分析，对提籃拱桥的两个常见的计算模型做了比较，指出了平面模型的合理性；同时讨论了横撑的位置和数目对提篮拱桥的稳定性和自振特性的影响，并得出了关于该种结构体系的几点结论：1）提篮拱桥的计算简图可以取其单片拱肋在桥纵向对称平面内的投影。2）提篮拱桥横撑的数目和位置对拱桥的稳定性有较大的影响。3）提篮拱桥的横撑对其自振特性也有显著的影响，其变化规律基本同对稳定性的影响。
3 参数研究
对不同设计参数对同一桥梁结构体系的受力影响研究，可为合理设计结构提供理论依据。
蒋彦征对系杆拱桥的拱轴线、矢跨比、拱梁刚度比等结构参数进行了参数分析，分析其对结构内力的影响规律，得出合理的取值范围，并通过有限元程序分析了拱肋刚度、风撑、吊杆布置等参数对拱肋的弹性稳定性的影响程度，得出了如下结论：1）系杆拱当跨径较大时，圆弧线与系杆拱桥的合理拱轴线偏离很大，不宜采用；采用悬链线与抛物线拱轴线时其结构内力较为相近，相对而言，在跨径较小时，系杆拱桥的合理拱轴线较接近于悬链线，而跨径较大时，较接近于抛物线。2）随矢跨比减小，系杆拱桥的梁、轴力呈线性增大。3）系杆拱桥在荷载作用下，拱、梁弯矩按其刚度比分配，随着拱肋或系梁刚度所占比例增大，其承担的弯矩也增大。4）系杆拱的失稳主要表现为面外侧倾失稳，风撑布置形式是影响稳定的主要因素；因吊杆的非保向力作用，系杆拱桥的稳定安全系数可大大提高；当结构采用敞口形式时，可通过增大拱肋的侧向抗弯刚度来保证结构的稳定性。同时强大端横梁可加强对拱肋的嵌固作用，从而提高结构的稳定性。
李莹对影响斜靠式拱桥结构内力和稳定性的主要设计参数进行了研究，得出了如下结论：主拱与主梁弯矩与轴力值随着矢跨比的降低而增加，当矢跨比由1/7变化至1/8时各内力值增加的幅度最大，设计中尽量避免选用小于1/7的矢跨比；在不同荷载作用下，主拱、斜拱跨中弯矩值对拱刚度的变化非常敏感；斜靠式拱桥横向刚度较弱，失稳模态以拱肋面外失稳为主；斜拱倾角、横撑刚度、横撑数量、横撑位置都是影响结构稳定性的重要参数。
黄文金，陈宝春以钢管混凝土单肋拱桥空间有限元模型为基础，对面外屈曲临界荷载的计算方法进行了探讨和比较，并就拱轴线型、加载点数、矢跨比、含钢率、管内混凝土以及拱肋刚度等参数对面外屈曲的影响进行了分析，得出了如下结论：拱轴线型对拱肋面外弹性屈曲的影响不大，对悬链线拱来说，拱轴系数的影响也不大；吊杆或立柱间距越小，单肋拱稳定性越高；矢跨比影响较大，矢跨比在0.120-0.125时屈曲荷载系数最大；屈曲荷载系数与含钢率基本呈线性关系，且各种矢跨比的拱具有相同函数关系；管内填充混凝土可以显著提高屈曲荷载系数，提高倍数与含钢率成幂函数关系；钢管混凝土单肋拱的面外稳定性随面外抗弯刚度增大而线性增大；单肋拱随面外刚度的增加，矢跨比越大第一阶屈曲荷载系数峰值出现得越晚；抗扭刚度对单肋拱面外屈曲稳定性影响较小，只有当矢跨比较大时影响才较明显。
刘钊，吕志涛基于能量原理推导了有横撑系杆拱桥侧向弹性稳定承载力的解析计算公式，并通过算例的有限元数值解验证了提出的解析公式的正确性，最后讨论了结构参数对稳定承载力的影响，得到了如下结论：拱肋截面侧向抗弯刚度的增加对稳定性的提高最直接有效，而拱肋截面抗扭刚度的增加，使拱肋面外稳定承载力的提高幅度有限；横撑截面竖向抗弯刚度不宜太小，但当横撑截面竖向抗弯刚度达到拱肋侧向抗弯刚度的0.25以后，再提高其刚度效果就不十分明显了；拱肋长度与肋间距之比以及拱肋长度与横撑间距之比对稳定承载力有相当的影响，当其大于2之后对侧向稳定性的增加效果明显减小。
王玫玲，刘毓湘，张卫运用子空间迭代法分析了跨度为108m的拱梁组合钢桥的固有模态，得出其频谱特性，通过多参数对比分析，指出了矢跨比对钢拱桥自振性能影响最为显著，拱肋刚度、系杆抗弯刚度及吊杆轴向刚度对自振性能影响相对较小。
曾德荣，张庆明采用空间杆件单元，研究了重庆菜园坝长江大桥线弹性状态及几何非线行的稳定安全系数，并研究了拱肋内倾角的大小对其稳定性的影响，得到了基于面外稳定性的合理内倾角值为9度-12度。
可见，目前拱式结构体系的参数研究多建立在有限元基础上，因此存在物理意义不明确，参数间相关性大等缺点。参数研究应使解析法与有限元方法相结合，既能确定参数的影响规律，又可明确参数的物理意义以及参数间的相关性。
4 新型桥梁体系的力学性能研究
新型桥梁结构体系是在传统结构体系基础上进行改变、组合而来的，是桥梁结构体系创新的结果。正是由于體系创新，才由传统单一的拱式结构发展到如今丰富多彩的拱桥世界。
陈宝春，郑怀颖对钢管混凝土飞鸟式拱桥的发展概况进行了概述。分析了该桥型在恒载作用下结构受力的特点和主要参数之间的相互关系，介绍了有限元的计算方法。对已建和在建拱桥的施工方法、结构与构造的主要参数进行了统计分析，并对这类桥梁的应用范围提出了
看法。
刘德宝，马芹纲在分析了影响桥梁结构发展的原因，探讨了桥梁结构体系的演变规律的基础上，提出了桥梁结构体系创新的几种方法—挖掘既有结构体系的潜力、灵活运用协作体系。运用这些方法提出了一些创新的结构体系如斜拉拱桥、组合系杆拱桥、双曲箱梁，但这些结构体系只有粗略的介绍，并无系统的力学特性研究，离实际应用尚远。
5 结语与讨论
上述研究，为研究拱式结构体系提供了有价值的参考，但同时可以看到由于缺少一个统一而明确的理论推导，目前拱式结构体系的研究呈现了杂、乱的现象，多为一桥一议、一事一议，无法指导工程师在概念设计阶段确定合理的结构体系，因此有必要在确定的定义的基础上，总结、分析、研究出一套拱式结构体系系统。
参考文献
[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥计算理论研究进展[J].土木工程学报,2003.12:42-45.
[2]金成棣.预应力混凝土梁拱组合桥梁[M].北京:人民交通出版社,2000,5:126-131.
[3]施曙东.大跨度刚桁架拱桥技术分析[J].交通科技,2005,6:29-33.
[4]王幅敏,徐伟.重庆朝天门长江大桥主桥结构体系研究[J].公路交通技术,2005,
7:89-91.
[5]杨兴旺,赵雷,李乔.提篮式系杆拱桥施工全过程承载力分析[J].四川建筑科学研究,2004.9:27-32.
[6]黄文金,陈宝春.钢管混凝土单肋拱面外屈曲参数分析[J].福建建筑,2005,3:
34-39.
[7]刘钊,吕志涛.有横撑系杆拱桥的侧向稳定承载力[J].工程力学,2004,6:75-78.
[8]王玫玲,刘毓湘,张卫.108m跨拱梁组合桥自振性能分析[J].中外公路,2006,
12:59-62.
作者简介
邹珊（1976—），女，汉族，江苏溧阳人，讲师，硕士，研究方向：工程力学。