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一、定义新概念
例1 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图1甲，曲线上的[A]点的曲率圆定义为：通过[A]点和曲线上紧邻[A]点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做[A]点的曲率圆，其半径[ρ]叫做[A]点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成[α]角的方向以速度[v0]抛出，如图1乙. 则在其轨迹最高点[P]处的曲率半径是（ ）
甲 乙
图1
A. [v02g] B. [v02sin2αg]
C. [v02cos2αg] D. [v02cos2αgsinα]
解析 物体在其轨迹最高点[P]处只有水平速度，水平速度大小为[v0cosα]，根据牛顿第二定律，有[mg=][m(v0cosα)2ρ]，所以在[P]处的曲率半径是[ρ=v02cos2αg]，C项正确.
点评 以新概念为载体，考查同学们的阅读能力和提取信息的能力. 做这类题目，不要被陌生概念所迷惑，要静下心来仔细阅读题目（包括题目中的示意图），寻找题目中熟悉的物理情景（如本题中示意图中的虚线圆及半径[ρ]的标示），建立物理模型.
二、延伸新领域
例2 图2的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为[B]. 电阻为[R]、半径为[L]、圆心角为[45°]的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的[O]轴以角速度[ω]匀速转动（[O]轴位于磁场边界）. 则线框内产生的感应电流的有效值为（ ）
[× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
] [图2]
A. [BL2ω2R] B. [2BL2ω2R]
C. [2BL2ω4R] D. [BL2ω4R]
解析 设线框转动周期为[T]，作出线圈内感应电流的[I-t]图象，如图3，由题意可得，感应电动势[E=BLωL2]，故感应电流[I0=ER=BL2ω2R]，因交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，有[I20RT4=I2RT]，则[I=BL2ω4R]. D项正确.
图3
点评 延伸新的领域是考查同学们对所学知识活学活用的最好方法. 这种创新方式，或把常见题的文字换成高考题的图象，或把图象换成文字；或把特殊换成一般，或把一般换成特殊等等，但是只要能把不熟悉的情景（或知识）换成熟悉的情景（或知识，如本题中把示意图转化为[I-t]图象）即可.
三、设置新故障
例3 某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈[L]，小灯泡A ，开关S和电池组[E]，用导线将它们连接成图4的电路. 检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象. 虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因. 你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
图4
A. 电源的内阻较大 B. 小灯泡电阻偏大
C. 线圈电阻偏大 D. 线圈的自然系数较大
解析 断电后，线圈与灯泡组成新的闭合回路，且回路中的电流是在原电路中线圈[L]的电流基础上逐渐变小，故小灯泡没有闪亮现象，应是原电路中线圈[L]的电流太小，及线圈[L]的电阻偏大所致. 选C项.
点评 故障分析类习题是考查同学们分析能力，推理能力和探究能力的很好的题目类型. 本题既考查了自感现象，又考查了恒定电流. 解这类题，一定要弄清每个元件的特征及在整个电路中所起的作用.
四、赋予新条件
例4 如图5，倾角为[α]的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦. 现将质量分别为[M、m(M>m)]的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上. 两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等. 在[α]角取不同值的情况下，有（ ）
[绸带]
图5
A. 两物块所受摩擦力的大小总是相等
B. 两物块不可能同时相对绸带静止
C. [M]不可能相对绸带发生滑动
D. [m]不可能相对斜面向上滑动
解析 由于轻质绸带的质量可以忽略，对于绸带而言，受到[M、m]的摩擦力都和绸带中的张力大小相等，所以两物块所受到的摩擦力大小总是相等，那么最大静摩擦力为绸带与[m]间的最大静摩擦力，则[M]不可能相对于绸带滑动，A、C项正确；对整体受力分析，有[Mgsinθ]-[mgsinθ]=[(M+m)a]，对[m]受力分析，有[f-mgsinθ=ma]，当[a]较小时，有[fμmg]，所以两物块可以相对绸带静止；当[a]较大时，有[f>μmg]，则[M]下滑，[m]上滑，B、D项错误. 选AC项.
点评 旧题翻新是试题的重要来源之一，通常是改变原题目中的条件，巧妙隐藏（或增加）原题目的有效信息等方法进行创新. 因此挖掘题目中的关键信息，发现习题中重要的条件是解决此类问题的前提. 如本题中能否挖掘“轻质绸带”这一关键信息.
五、研究新规律
例5 “B超”可用于探测人体内脏的病变状况. 图6是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图. 超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为[sinθ1sinθ2=v1v2] （式中[θ1]是入射角,[θ2]是折射角，[v1]、[v2]分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同. 已知[v2=0.9v1]，入射点与出射点之间的距离是[d]，入射角为[i]，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度[h]为（ ）
[肿瘤]
图6
A. [9dsin2i281-100sin2i] B. [d81-100sin2i10sini]
C. [d81-100sin2i20sini] D. [d100-81sini218sini]
解析 已知入射角为[i]，设折射角为[r]，作出如图7的光路图，根据题意，有[tanr=d2h]，根据光的折射定律，有[sinisinr=v1v2]，而[v2=0.9v1]
解得[h=d100-81sini218sini]. 选D项.
[肿瘤][图7]
点评 这种“看在意料之外，实在意料之中”的创新方式近年比较常见，能很好地考查同学们获取信息的能力及知识迁移能力. 解决此类习题要在意料之外的信息中寻找意料之中的信息，如本题中“超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同”. 抓住了这类信息，就可以用类比的方法解题.
六、转换新视角
例6 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆. 每过[N]年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图8. 该行星与地球的公转半径比为（ ）
[地球][太阳][行星][图8]
A. [(N+1N)23] B. [(NN-1)23]
C. [(N+1N)32] D. [(NN-1)32]
解析 地球绕太阳公转周期[T地]=1年，[N]年转[N]周，而该行星[N]年转（[N-1]）周，故[T行=NN-1]年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律，知[r3T2=k]，故[r行r地=T行T地23=NN-123]. B项正确.
点评 这类创新题往往是在常规题的基础上，巧妙地转换新的视角. 同学们很易受定势思维的约束而无法抓住有效信息完成思维转换. 如本题中“行星会运行到日地连线的延长线上”的情景常以相遇问题出现，如果以这样一个思维进入，则必钻进一个死胡同. 只有抓住“周期”“半径”这样的关键性词语，才能利用开普勒第三定律顺利解题. 因此出现同学们熟知的物理情景时，一定不能被表象迷惑，而要认真读题，从题目中的所求量和已知量的规律关系找到出题的真实意图，完成解题思维的正确定位.
七、给出新公式
例7 实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率[n]随着波长[λ]的变化符合科西经验公式：[n=A+Bλ2+Cλ4]，其中[A、B、C]是正的常量. 太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图9. 则（ ）
[图9][屏]
A. 屏上[c]处是紫光 B. 屏上[d]处是红光
C. 屏上[b]处是紫光 D. 屏上[a]处是红光
解析 由电磁波谱中波长的分布知，可见光中红光波长最长，紫光波长最短，根据科西经验公式知，红光折射率最小，紫光折射率最大，所以[a]处是红光，[d]处是紫光. 选D项.
点评 对光的色散现象，同学们凭记忆就可以完成. 本题考查了同学们对电磁波谱的掌握，通过引入反应波长和折射率之间规律的科西经验公式，成为发散性试题. 这类引入新公式的创新型试题通常难度不大，只要弄清各物理量之间的关系即可.
例1 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图1甲，曲线上的[A]点的曲率圆定义为：通过[A]点和曲线上紧邻[A]点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做[A]点的曲率圆，其半径[ρ]叫做[A]点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成[α]角的方向以速度[v0]抛出，如图1乙. 则在其轨迹最高点[P]处的曲率半径是（ ）
甲 乙
图1
A. [v02g] B. [v02sin2αg]
C. [v02cos2αg] D. [v02cos2αgsinα]
解析 物体在其轨迹最高点[P]处只有水平速度，水平速度大小为[v0cosα]，根据牛顿第二定律，有[mg=][m(v0cosα)2ρ]，所以在[P]处的曲率半径是[ρ=v02cos2αg]，C项正确.
点评 以新概念为载体，考查同学们的阅读能力和提取信息的能力. 做这类题目，不要被陌生概念所迷惑，要静下心来仔细阅读题目（包括题目中的示意图），寻找题目中熟悉的物理情景（如本题中示意图中的虚线圆及半径[ρ]的标示），建立物理模型.
二、延伸新领域
例2 图2的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为[B]. 电阻为[R]、半径为[L]、圆心角为[45°]的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的[O]轴以角速度[ω]匀速转动（[O]轴位于磁场边界）. 则线框内产生的感应电流的有效值为（ ）
[× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
] [图2]
A. [BL2ω2R] B. [2BL2ω2R]
C. [2BL2ω4R] D. [BL2ω4R]
解析 设线框转动周期为[T]，作出线圈内感应电流的[I-t]图象，如图3，由题意可得，感应电动势[E=BLωL2]，故感应电流[I0=ER=BL2ω2R]，因交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，有[I20RT4=I2RT]，则[I=BL2ω4R]. D项正确.
图3
点评 延伸新的领域是考查同学们对所学知识活学活用的最好方法. 这种创新方式，或把常见题的文字换成高考题的图象，或把图象换成文字；或把特殊换成一般，或把一般换成特殊等等，但是只要能把不熟悉的情景（或知识）换成熟悉的情景（或知识，如本题中把示意图转化为[I-t]图象）即可.
三、设置新故障
例3 某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈[L]，小灯泡A ，开关S和电池组[E]，用导线将它们连接成图4的电路. 检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象. 虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因. 你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
图4
A. 电源的内阻较大 B. 小灯泡电阻偏大
C. 线圈电阻偏大 D. 线圈的自然系数较大
解析 断电后，线圈与灯泡组成新的闭合回路，且回路中的电流是在原电路中线圈[L]的电流基础上逐渐变小，故小灯泡没有闪亮现象，应是原电路中线圈[L]的电流太小，及线圈[L]的电阻偏大所致. 选C项.
点评 故障分析类习题是考查同学们分析能力，推理能力和探究能力的很好的题目类型. 本题既考查了自感现象，又考查了恒定电流. 解这类题，一定要弄清每个元件的特征及在整个电路中所起的作用.
四、赋予新条件
例4 如图5，倾角为[α]的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦. 现将质量分别为[M、m(M>m)]的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上. 两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等. 在[α]角取不同值的情况下，有（ ）
[绸带]
图5
A. 两物块所受摩擦力的大小总是相等
B. 两物块不可能同时相对绸带静止
C. [M]不可能相对绸带发生滑动
D. [m]不可能相对斜面向上滑动
解析 由于轻质绸带的质量可以忽略，对于绸带而言，受到[M、m]的摩擦力都和绸带中的张力大小相等，所以两物块所受到的摩擦力大小总是相等，那么最大静摩擦力为绸带与[m]间的最大静摩擦力，则[M]不可能相对于绸带滑动，A、C项正确；对整体受力分析，有[Mgsinθ]-[mgsinθ]=[(M+m)a]，对[m]受力分析，有[f-mgsinθ=ma]，当[a]较小时，有[fμmg]，所以两物块可以相对绸带静止；当[a]较大时，有[f>μmg]，则[M]下滑，[m]上滑，B、D项错误. 选AC项.
点评 旧题翻新是试题的重要来源之一，通常是改变原题目中的条件，巧妙隐藏（或增加）原题目的有效信息等方法进行创新. 因此挖掘题目中的关键信息，发现习题中重要的条件是解决此类问题的前提. 如本题中能否挖掘“轻质绸带”这一关键信息.
五、研究新规律
例5 “B超”可用于探测人体内脏的病变状况. 图6是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图. 超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为[sinθ1sinθ2=v1v2] （式中[θ1]是入射角,[θ2]是折射角，[v1]、[v2]分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同. 已知[v2=0.9v1]，入射点与出射点之间的距离是[d]，入射角为[i]，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度[h]为（ ）
[肿瘤]
图6
A. [9dsin2i281-100sin2i] B. [d81-100sin2i10sini]
C. [d81-100sin2i20sini] D. [d100-81sini218sini]
解析 已知入射角为[i]，设折射角为[r]，作出如图7的光路图，根据题意，有[tanr=d2h]，根据光的折射定律，有[sinisinr=v1v2]，而[v2=0.9v1]
解得[h=d100-81sini218sini]. 选D项.
[肿瘤][图7]
点评 这种“看在意料之外，实在意料之中”的创新方式近年比较常见，能很好地考查同学们获取信息的能力及知识迁移能力. 解决此类习题要在意料之外的信息中寻找意料之中的信息，如本题中“超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同”. 抓住了这类信息，就可以用类比的方法解题.
六、转换新视角
例6 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆. 每过[N]年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图8. 该行星与地球的公转半径比为（ ）
[地球][太阳][行星][图8]
A. [(N+1N)23] B. [(NN-1)23]
C. [(N+1N)32] D. [(NN-1)32]
解析 地球绕太阳公转周期[T地]=1年，[N]年转[N]周，而该行星[N]年转（[N-1]）周，故[T行=NN-1]年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律，知[r3T2=k]，故[r行r地=T行T地23=NN-123]. B项正确.
点评 这类创新题往往是在常规题的基础上，巧妙地转换新的视角. 同学们很易受定势思维的约束而无法抓住有效信息完成思维转换. 如本题中“行星会运行到日地连线的延长线上”的情景常以相遇问题出现，如果以这样一个思维进入，则必钻进一个死胡同. 只有抓住“周期”“半径”这样的关键性词语，才能利用开普勒第三定律顺利解题. 因此出现同学们熟知的物理情景时，一定不能被表象迷惑，而要认真读题，从题目中的所求量和已知量的规律关系找到出题的真实意图，完成解题思维的正确定位.
七、给出新公式
例7 实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率[n]随着波长[λ]的变化符合科西经验公式：[n=A+Bλ2+Cλ4]，其中[A、B、C]是正的常量. 太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图9. 则（ ）
[图9][屏]
A. 屏上[c]处是紫光 B. 屏上[d]处是红光
C. 屏上[b]处是紫光 D. 屏上[a]处是红光
解析 由电磁波谱中波长的分布知，可见光中红光波长最长，紫光波长最短，根据科西经验公式知，红光折射率最小，紫光折射率最大，所以[a]处是红光，[d]处是紫光. 选D项.
点评 对光的色散现象，同学们凭记忆就可以完成. 本题考查了同学们对电磁波谱的掌握，通过引入反应波长和折射率之间规律的科西经验公式，成为发散性试题. 这类引入新公式的创新型试题通常难度不大，只要弄清各物理量之间的关系即可.