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本刊英文版2012年55卷第10期摘要(英文)
【摘 要】
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【出 处】
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中国科学:数学
【发表日期】
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2012年10期
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利用双四元数,将只存在电荷的经典电磁理论推广同时存在电荷和磁荷的电磁对称的理论.在双四元数表述下,出电荷磁荷系统的Hamilton作用量和对应的Lagrange函数,并从作用量原理出场方程和场中带电磁荷粒子的运动方程.分析这些方程,证明在只存在电荷情况下新理论与通常的电磁理论一致;在电荷和磁荷都存在的情况下,新理论不仅是经典理论的推广,而且与其他考虑电荷磁荷的电磁理论有原则上的区别.新理论出了电荷
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本文对左截断模型,利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M估计.在观察样本为平稳α-混合序列下,建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性.模拟研究显示回归函数的局部M估计比Nadaraya-Watson型估计和局部多项式估计更稳健.
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令β>0,考虑实直线R上服从HβE分布的n个点λ1,λ2,...,λn.Dumitriu和Edelman发现了三对角矩阵模型,并证明了规范化经验测度的整体Wigner半圆律.本文将证明当支撑内点处区间长度大于(logn)～(1/2)时,其包含的点个数依概率收敛,即局部半圆律成立.并且(0,∞)上点的个数围绕均值n/2正态波动,方差为logn/π2β.结果的证明主要依赖于Valkó和Virág所用的
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具有幂单正交侣的幂等拟群称为可分解的.具有幂等正交侣的幂等拟群称为几乎可分解的.若v元集合上的所有分量互不相同的3-向量能够分拆成互不相交(幂等3-向量除外)的v2个v阶幂等拟群,则称之为v阶幂等拟群大集.本文使用t-平衡设计(t=2,3)的方法给出了可分解幂等拟群大集、几乎可分解幂等拟群大集及可分解对称幂等拟群大集(即可分解高尔夫设计)的构造方法,给出了其存在性的若干结果.
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