绽放例题的精彩培养数学思维能力

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  例题作为编者和教师精心设置的内容,具有较强的典型性和示范性,所以例题教学是整个数学课堂教学的重要组成部分, 它的作用不仅在于巩固概念,培养学生运用知识的能力,而且对加强学生思维训练、发展学生智力有着重要的意义。所以例题教学不应就题论题,只停留在模仿的层面上,而应在教师引导下揭示数学思维过程,使之成为学生的“再创造”之源泉。从而达到提高思维能力和创新能力的目的,既提高了课堂教学效率,又发展了学生的智力。
  现以高中数学教材选修(2-1)第69页例4为例,说明如何应用和深化例题的教学,从而提高学生的思维能力。
  例题:斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长。
  解法一:由于A,B两点是直线与抛物线的交点,所以自然想起联立直线AB与抛物线的方程从而一一求出A,B两点的坐标,借助两点间的距离公式一举突破。
  以上是基于本例题教学及深化过程的简录,例题教学不仅仅是巩固知识,掌握解题技巧,更重要的是给学生发现、探索、总结发展的空间,因此例题的学习不应只停留在模仿的水平上,否则就会导致机械盲从,死套公式,遇到新问题时就会感到束手无策,无从下手。因此在模仿解题的同时,应做到触类旁通,举一反三。对此,笔者有以下几点体会:
  一、指导学法,增强思维的深度和广度
  例题都有现成的解答,让学生模仿是不太难的。但学生的思维是多层次的,复杂的,应培养学生在预习时养成閱读、质疑、探究、实践、反思等学习习惯,例如在学生看完例题的题目后,可以采取“礼让三先”的原则,一让学生想,给予学生思考的空间;二让学生做,给予调控的时间以寻找实施策略、提取解题的工具,检验方案的可行性;三让学生说,给予发表的权利借以回顾解题过程,通过比较课本和自己与同学们的解法,增强思维的深度和广度。
  二、巧设问题情境,调动思维的积极性和广阔性
  如果教师在教学中,能合理的提出问题,创设一种吸引学生的情境和氛围,就会使学生产生一种内在需要,引起学生共鸣,从而集中学生的注意力,将他们的思绪带入特定的学习情境,激发他们的积极性,使学生自觉投入到学习中去,达到掌握和应用知识,培养学生探究问题的能力。
  三、合理对比拓展,培养思维的灵活性和创造性
  数学教学过程中学生的理解是逐步构建的,而在构建的过程中,能让学生展开思维,给予学生尝试创造、思考、交流、讨论、表述的机会。
  总之,课堂例题不是题目的简单堆砌,而是把知识、技巧、思想和方法联系起来的一条纽带。我们通过例题教学,应达到强化三基、传授方法、揭示规律、启迪思维、激励创新、培养能力的目的。所以在例、习题的教学中,当学生获得某种基本解法后,应适时通过改变题目的条件、探究题目的结论、改变情境等多种途径,强化学生对知识和方法的理解、掌握和变通,引导学生对问题进行多方位、多角度、多层次的思考,使思维不局限于固定的理解和某一固定的模式,从而优化思维过程,揭示问题本质,探究一般规律,促进知识的同化和迁移,产生新的发现,培养学生的创新能力和思维能力,达到新课标的目的。
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