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[摘要]针对多传感器信息融合系统，首先应用有色Petri网仿真软件CPN-tools对其两种基本结构进行建模、仿真，论证其结构的可执行性；其次引入信息融合系统有序度的概念，提出一种基于信息熵理论的结构体系评价方法，从传感器管理的角度评价多传感器融合体系结构的组织化程度。
[关键词]信息融合 Petri网 建模 仿真 有序度
中图分类号：TM132；TN75 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1020048－02
一、前言
多传感器信息融合(Multisensor Information Fusion)是研究军事领域中对多源信息进行处理的一门综合性学科，已成为现代信息处理的一种通用工具与思维模式。根据信息融合不同的处理方式分为集中式、分布式和混合式，本文主要针对集中式和分布式这两最基本结构进行仿真与分析。
二、融合结构Petri网仿真
Petri 网[2][3]是一种系统描述和分析的工具。有色Petri网仿真软件CPN-tools[2][4][5][6]使用面向对象的图形界面作为开发平台，用户界面更加友好直观，使开发人员摆脱了繁琐的代码输入工作，是一种国际先进的仿真工具。
（一）逻辑模型
集中式和分布式融合结构[1]的逻辑模型如下图1、2所示：
（二）模型和描述
集中式融合结构的CPN仿真模型如图3所示：
其库所和变迁的意义为：mb表示出现在信息融合系统监测区域的目标；cgq1、cgq2、cgq3表示在该区域部署的3个传感器；jcjg1、jcjg2、jcjg3表示各传感器检测到目标的结果；xh1、xh2、xh3表示融合中心给各个传感器的反馈信号；rhq表示融合中心；rhjg表示融合处理后的输出结果。sp1、sp2、sp3为随机数产生库所；jc1、jc2、jc3表示传感器对目标进行检测，rh表示融合中心对检测结果进行融合处理。
分布式融合结构的CPN仿真模型如图4所示：
其库所和变迁的意义为：mb表示出现在监测区域的目标；cgq1、cgq2、cgq3表示在该区域部署的3个传感器；jcjg1、jcjg2、jcjg3表示各传感器检测到目标的结果；gzq1、gzq2、gzq3表示跟踪器；gzjg1、gzjg2、gzjg3表示跟踪处理的结果；xh1、xh2、xh3表示各跟踪器给传感器的反馈信号；rhzx表示融合中心；rhjg表示融合处理输出结果；sp1、sp2、sp3 、sp4、sp5、sp6为随机数产生库所；jc1、jc2、jc3表示传感器对目标进行检测；gz1、gz2、gz3表示各跟踪器对检测数据的跟踪处理，rh表示融合中心对跟踪结果进行融合处理。
（三）仿真及结论
假设某一时刻该地区检测到机动目标100个，传感器开始对目标进行检测跟踪，各传感器检测到目标的概率为90%，检测所用时间为2～5s，融合中心对数据处理时间是5～10s；分布式融合结构中，跟踪器对数据处理的正确率为95%，各跟踪器所用时间是3～5s。在Windows-Xp环境下，运行以上模型，取五次较理想的结果如表1：
从仿真结果可以看出：该CPN模型中没有冲突，是非死锁的，是可执行的。另外，可以看出集中式融合系统的融合精度高，但处理时间明显要长，即生存能力较差；分布式融合系统的融合精度稍低，但处理时间要短，能够实时处理结果。
三、融合系统有序度分析
如何评价一个融合体系结构的合理性呢？我们引入信息融合系统有序度的概念，从传感器管理的角度评价多传感器融合体系结构的组织化程度。
（一）融合系统组织结构的评价方法
1998年Wiley，Layzer[10][11]应用生物系统结构熵对系统结构进行描述，用系统结构有序度来定义系统的组织化程度：
，其中为系统的结构熵； 为系统的最大熵。通过从信息传播的时效性和准确性角度分别定义系统的有序度，二者综合起来即是系统在考虑信息流通实效性和准确性时的系统有序度。
（二）结构熵的概念[7][9]
（三）系统组织结构的时效[7][8]
结构是要素之间的关系，要素是系统的元素。把信息在系统各元素之间传递过程中的信息流通迅速程度的大小称为系统结构的时效，时效熵则描述时效不确定性的大小。
联系的时效熵：系统纵向上下级任意两个元素之间联系的时效熵为：
。式中， 为第 个元素联系的时效微观态实现概率。其中：为元素间的联系长度，表示和两元素间的联系长度；
为时效微观态总数，为系统所有联系长度的总和。
（四）系统组织结构的质量
系统的质量是信息在系统或元素中流通时的准确性大小的测度，表示系统信息在流通准确性方面的有序性，质量熵则描述信息质量不确定性的大小。
元素的质量熵：描述元素在信息传递过程中出错机会的不确定性 。式中，为第个元素的质量微观态实现概率，其中 为第个元素的联系跨度；为系统的质量
（五）系统结构的有序度
系统结构的有序度是在信息传输过程中考虑系统的时效和质量时系统的确定性度量，用表示 。越大系统结构的有序度越优，
为时效和质量关于系统的权重系数。
（六）信息融合系统实例计算及结果分析
(a) 分布式“结构～要素” 图 (b) 集中式“结构～要素”图
图54个传感器的“结构～要素”图
White[13]给出的典型的多传感器融合处理结构中，分布式和集中式跟踪融合结构的“要素~结构”图如5(a)(b)所示，图设传感器的个数都是4个，则(a)图中对应的N=15，(b)图中的N=12。按照上面计算公式可得结果如表2至表5。
表2图5(a)对应的结构时效计算表格 表3图5(b)对应的结构时效计算表格
表4图5(a)对应的结构质量计算表格表5图5(b)对应的结构质量计算表格
从以上4表可以看到，当α=β=1时，系统图（a）（b）对应的系统结构有序度分别0.435和0.45，即集中式融合系统比分布式融合系统性能略好。从表2和表3可以看出，分布式融合系统的结构时效略高，相应的信息传输速度快。从表4和表5可以看出，集中式融合系统的结构质量较高，信息的传输质量较好，损失较小。
四、结束语
利用CPN-tools进行建模仿真中也存在不足之处，除参数的假设外，还应注意：首先敌我目标可采用不同颜色的托肯来表示，经由子系统处理后，对火控系统传送命令；其次，传感器检测和跟踪目标数量也需要适度增加，以便与实际情况相吻合，这几点需要不断努力来改进和完善。但是模型的正常运行表明这种建模思想和仿真实现思路是可行的，可作为下一步研究的基础。利用有序度来评价融合系统结构，把系统模型进行抽象，使问题分析得到简化，所以该方法可以较容易对不同信息融合系统组织结构做出评价。但该方法没有考虑传感器系统复杂性的增加将会产生一系列不利因素，例如成本提高、系统可靠性降低、功耗增加和隐蔽性降低等影响。尽管如此，采用这种方法所得到的评判结果，对信息融合系统设计和性能完善是有一定指导意义的。
参考文献：
[1]何友、王国宏等、彭应宁等. 多传感器信息融合及应用[M].西安：电子工业出版社，2007. 36～53.
[2]江志斌，Petri网及其在制造系统建模与控制中的应用[M].北京：机械出版社, 2004. 32～54.
[3]赵宏波、郑会颂、卢学虎. Petri网在电信管理网可信性建模中的应用[J]. 南京邮电学院学报，1998，25（12）：20～24.
[4]Kurt Jensen. Colored Petri nets[M]. Sheffield: Springer-Verlag, 1992: 123～127.
[5]王生原、余鹏，霍金键，系统工程Petri网[M].北京：电子工业出版社，2005. 12～44.
[6]林闯，随机Petri网和系统性能评价[M].北京：清华大学出版社，2005. 4～47.
[7]谭春桥、王凯，数字化部队指挥网络系统效能评价模型[J].火力与指挥控制，2003，12（6）：65～69.
[8]李习彬，熵信息理论与系统工程方法论的有效性[J].系统工程理论与实践，1994，14（2）：37～41.
[9]邱菀华，熵学及其近代应用[M]. 北京：北京航空航天大学，1993. 35～75.
[10]Wiley E O. Entropy and Evolution, Entropy, Information and Evolution[Z]. Mass-achuestts Institute of Technology. 1988.
[11]Layzer D. Information in cosmology[J], Physics and biology, 1988, 12(1): 185～195.
[12]White F. A model for data fusion[A]. Conference on Sensor Fusion[C], Orlando, FL. SPIE.1988. 218～222.
[13]White F. A model for data fusion[A]. Conference on Sensor Fusion[C], Orlando, FL. SPIE.1988. 218～222.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
[关键词]信息融合 Petri网 建模 仿真 有序度
中图分类号：TM132；TN75 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1020048－02
一、前言
多传感器信息融合(Multisensor Information Fusion)是研究军事领域中对多源信息进行处理的一门综合性学科，已成为现代信息处理的一种通用工具与思维模式。根据信息融合不同的处理方式分为集中式、分布式和混合式，本文主要针对集中式和分布式这两最基本结构进行仿真与分析。
二、融合结构Petri网仿真
Petri 网[2][3]是一种系统描述和分析的工具。有色Petri网仿真软件CPN-tools[2][4][5][6]使用面向对象的图形界面作为开发平台，用户界面更加友好直观，使开发人员摆脱了繁琐的代码输入工作，是一种国际先进的仿真工具。
（一）逻辑模型
集中式和分布式融合结构[1]的逻辑模型如下图1、2所示：
（二）模型和描述
集中式融合结构的CPN仿真模型如图3所示：
其库所和变迁的意义为：mb表示出现在信息融合系统监测区域的目标；cgq1、cgq2、cgq3表示在该区域部署的3个传感器；jcjg1、jcjg2、jcjg3表示各传感器检测到目标的结果；xh1、xh2、xh3表示融合中心给各个传感器的反馈信号；rhq表示融合中心；rhjg表示融合处理后的输出结果。sp1、sp2、sp3为随机数产生库所；jc1、jc2、jc3表示传感器对目标进行检测，rh表示融合中心对检测结果进行融合处理。
分布式融合结构的CPN仿真模型如图4所示：
其库所和变迁的意义为：mb表示出现在监测区域的目标；cgq1、cgq2、cgq3表示在该区域部署的3个传感器；jcjg1、jcjg2、jcjg3表示各传感器检测到目标的结果；gzq1、gzq2、gzq3表示跟踪器；gzjg1、gzjg2、gzjg3表示跟踪处理的结果；xh1、xh2、xh3表示各跟踪器给传感器的反馈信号；rhzx表示融合中心；rhjg表示融合处理输出结果；sp1、sp2、sp3 、sp4、sp5、sp6为随机数产生库所；jc1、jc2、jc3表示传感器对目标进行检测；gz1、gz2、gz3表示各跟踪器对检测数据的跟踪处理，rh表示融合中心对跟踪结果进行融合处理。
（三）仿真及结论
假设某一时刻该地区检测到机动目标100个，传感器开始对目标进行检测跟踪，各传感器检测到目标的概率为90%，检测所用时间为2～5s，融合中心对数据处理时间是5～10s；分布式融合结构中，跟踪器对数据处理的正确率为95%，各跟踪器所用时间是3～5s。在Windows-Xp环境下，运行以上模型，取五次较理想的结果如表1：
从仿真结果可以看出：该CPN模型中没有冲突，是非死锁的，是可执行的。另外，可以看出集中式融合系统的融合精度高，但处理时间明显要长，即生存能力较差；分布式融合系统的融合精度稍低，但处理时间要短，能够实时处理结果。
三、融合系统有序度分析
如何评价一个融合体系结构的合理性呢？我们引入信息融合系统有序度的概念，从传感器管理的角度评价多传感器融合体系结构的组织化程度。
（一）融合系统组织结构的评价方法
1998年Wiley，Layzer[10][11]应用生物系统结构熵对系统结构进行描述，用系统结构有序度来定义系统的组织化程度：
，其中为系统的结构熵； 为系统的最大熵。通过从信息传播的时效性和准确性角度分别定义系统的有序度，二者综合起来即是系统在考虑信息流通实效性和准确性时的系统有序度。
（二）结构熵的概念[7][9]
（三）系统组织结构的时效[7][8]
结构是要素之间的关系，要素是系统的元素。把信息在系统各元素之间传递过程中的信息流通迅速程度的大小称为系统结构的时效，时效熵则描述时效不确定性的大小。
联系的时效熵：系统纵向上下级任意两个元素之间联系的时效熵为：
。式中， 为第 个元素联系的时效微观态实现概率。其中：为元素间的联系长度，表示和两元素间的联系长度；
为时效微观态总数，为系统所有联系长度的总和。
（四）系统组织结构的质量
系统的质量是信息在系统或元素中流通时的准确性大小的测度，表示系统信息在流通准确性方面的有序性，质量熵则描述信息质量不确定性的大小。
元素的质量熵：描述元素在信息传递过程中出错机会的不确定性 。式中，为第个元素的质量微观态实现概率，其中 为第个元素的联系跨度；为系统的质量
（五）系统结构的有序度
系统结构的有序度是在信息传输过程中考虑系统的时效和质量时系统的确定性度量，用表示 。越大系统结构的有序度越优，
为时效和质量关于系统的权重系数。
（六）信息融合系统实例计算及结果分析
(a) 分布式“结构～要素” 图 (b) 集中式“结构～要素”图
图54个传感器的“结构～要素”图
White[13]给出的典型的多传感器融合处理结构中，分布式和集中式跟踪融合结构的“要素~结构”图如5(a)(b)所示，图设传感器的个数都是4个，则(a)图中对应的N=15，(b)图中的N=12。按照上面计算公式可得结果如表2至表5。
表2图5(a)对应的结构时效计算表格 表3图5(b)对应的结构时效计算表格
表4图5(a)对应的结构质量计算表格表5图5(b)对应的结构质量计算表格
从以上4表可以看到，当α=β=1时，系统图（a）（b）对应的系统结构有序度分别0.435和0.45，即集中式融合系统比分布式融合系统性能略好。从表2和表3可以看出，分布式融合系统的结构时效略高，相应的信息传输速度快。从表4和表5可以看出，集中式融合系统的结构质量较高，信息的传输质量较好，损失较小。
四、结束语
利用CPN-tools进行建模仿真中也存在不足之处，除参数的假设外，还应注意：首先敌我目标可采用不同颜色的托肯来表示，经由子系统处理后，对火控系统传送命令；其次，传感器检测和跟踪目标数量也需要适度增加，以便与实际情况相吻合，这几点需要不断努力来改进和完善。但是模型的正常运行表明这种建模思想和仿真实现思路是可行的，可作为下一步研究的基础。利用有序度来评价融合系统结构，把系统模型进行抽象，使问题分析得到简化，所以该方法可以较容易对不同信息融合系统组织结构做出评价。但该方法没有考虑传感器系统复杂性的增加将会产生一系列不利因素，例如成本提高、系统可靠性降低、功耗增加和隐蔽性降低等影响。尽管如此，采用这种方法所得到的评判结果，对信息融合系统设计和性能完善是有一定指导意义的。
参考文献：
[1]何友、王国宏等、彭应宁等. 多传感器信息融合及应用[M].西安：电子工业出版社，2007. 36～53.
[2]江志斌，Petri网及其在制造系统建模与控制中的应用[M].北京：机械出版社, 2004. 32～54.
[3]赵宏波、郑会颂、卢学虎. Petri网在电信管理网可信性建模中的应用[J]. 南京邮电学院学报，1998，25（12）：20～24.
[4]Kurt Jensen. Colored Petri nets[M]. Sheffield: Springer-Verlag, 1992: 123～127.
[5]王生原、余鹏，霍金键，系统工程Petri网[M].北京：电子工业出版社，2005. 12～44.
[6]林闯，随机Petri网和系统性能评价[M].北京：清华大学出版社，2005. 4～47.
[7]谭春桥、王凯，数字化部队指挥网络系统效能评价模型[J].火力与指挥控制，2003，12（6）：65～69.
[8]李习彬，熵信息理论与系统工程方法论的有效性[J].系统工程理论与实践，1994，14（2）：37～41.
[9]邱菀华，熵学及其近代应用[M]. 北京：北京航空航天大学，1993. 35～75.
[10]Wiley E O. Entropy and Evolution, Entropy, Information and Evolution[Z]. Mass-achuestts Institute of Technology. 1988.
[11]Layzer D. Information in cosmology[J], Physics and biology, 1988, 12(1): 185～195.
[12]White F. A model for data fusion[A]. Conference on Sensor Fusion[C], Orlando, FL. SPIE.1988. 218～222.
[13]White F. A model for data fusion[A]. Conference on Sensor Fusion[C], Orlando, FL. SPIE.1988. 218～222.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”