论一类函数线性空间上的连续线性泛函

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<正> 考虑v一维欧氏空间Ev上的Lebesgue测度μ,Y是Ev的一个可测子集,若0<μ(Y)<+∞,则把Y改记为G,若μ(Y)=+∞,则把Y改记为Z。Y上定义的可测实函数的全体记做m(Y),其中任何两个在Y上几乎处处相等的函数看成同一函数。假定(?)(x)是在非负实数轴上定义的非负不减函数,满足:(1)(?)(x)=0当且仅当x=0;(ii)(?)(x)处处右半连续;(iii)存在正数K和xo使(?)(2X)≤K?(x)对一切x≥xo成立,特别,若Y=Z,则补充假定xo=0。
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