论文部分内容阅读
【摘 要】以多媒体和网路技术为核心的现代信息技术逐渐渗入人们的生活，成为21世纪教育的主流。将现代信息技术应用于教学中，已成为教育发展的必然趋势，更是推进素质教育的突破口。在数学教学中，在使用传统教学手段的同时，进一步寻求现代信息技术和数学教学两者的结合点，科学、合理、有效地使用信息技术，对教师的教学方式、学生的学习方式的改变，以及课堂效果的提高都起着强有力的促进作用。
【关键词】现代信息技术；结合点；促进；数学教学
1、引言
步入21世纪，以计算机和网络为核心的现代信息技术的不斷发展，正在越来越深刻的改变着我们的生活、工作和学习方式，以信息推动教育现代化已不再是一种口号，信息技术已被广泛应用到各学科教学中。这种现代化的教学手段，使得教学方法、教学观念、教学思想与教学理论等都发生了变革，这为教育的改革和发展开辟了广阔的空间，同时也带来了极大的挑战。本文笔者结合自己在日常教学过程中的实践和思考，谈谈在高中数学教学中应用现代信息技术的感受和体会。
2、实践与思考
2.1 在数学教学中应用信息技术的必要性
（1）数学教学的需要
新课程理念强调课堂教学要充分体现教师的主导性和学生的主体性。
新教材中增加了算法、统计、概率初步等内容。算法离开了计算机就成为纸上谈兵；在正态分布内容的教学中，利用传统的黑板加粉笔难以让学生深入地理解正态函数的性质，更难以实现对其进一步的理解和应用；例如离开了计算器，二分法中大量的运算根本无法用纸和笔来解决；函数模型及其应用中如果不借助计算机软件难以让学生体会数学建模思想，从而也就失去了学习本节内容的意义。
（2）学生学习的需要
由于数学的抽象性使得数学展现给学生特别是困难生的印象总是枯燥乏味，缺少人情味。而应用多媒体教学这种新颖的手段，可以提供丰富而动感的图象、图形，展现出一个异彩纷呈的数学世界，恍如变数学为游戏天地，生动、直观、形象，改变学生心目中对于数学的形象定位，活泼有趣的学习形式吸引学生的注意力，激发他们的求知欲望与学习热情，从而发挥学习主体的能动作用，促进学生的学习动机。
2.2在常规教学中应用信息技术的优越性
为了让学生能更加直观、更加全面地获取知识，充分发挥他们在教学中的主体作用，信息技术的推广和应用就成为素质教育发展的必然趋势。以多媒体和网路技术为核心的现代信息技术在数学的常规教学中有着不可替代的优越性。
（3）运用现代信息技术，使教师有更多的时间设计教学过程
传统的教学过程是“预先构思，现场制作”，即教师通过对教学内容、目的、要求的理解，先设计出一个教学方案，到课堂上再经过现场发挥，把这一方案体现出来，但在实际教学中，却由于各种原因，使得这种发挥不如预先设计的那样理想。应用信息技术，可以让教师有更多的时间设计教学过程---即能“预先构思”，也能“预先制作”。教师可以根据自己的教学经验，设想教学过程；设想课堂上会出现的问题；设想学生在理解上可能出现的困惑以及相应的对策。这一切都可以编排到课件里面去，并设计出一个尽量完美的教学过程，只要还没有走进课堂，随时可以改进，随时可以充实，直至满意为止。 这个“满意”的多媒体课件，就是课堂上要呈现的。由于“预先制作”好了，避免了“现场制作”可能导致的失误，可以取得比传统教学更好的效果。
（4）运用现代信息技术，使教师的教学方式活起来
在运用信息技术的过程中，配合教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论。改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣，真正体现了学生的主体地位。
例如：在上“二面角定义及其应用”时，利用几何画板制作“二面角定义及其应用”的课件，并将要解决的问题：“二面角概念”、“怎样度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”、“已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角中的两个，如何求第三个？”、“解决折叠问题的方法和规律是什么？”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中，让学生独立探索，并通过实验猜测推导论证，由学生在个人自主探索的基础上，开展小组讨论协商，教师帮助学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性的回答、解决学生的问题。这样就进一步完善和深化了对主题——“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，既有效的解决了教学中的重点，又突破了难点，优化了教学过程，丰富了教学形式，提高了教育质量。
3、问题与对策
不可否认，信息技术在数学课堂教学中有着巨大的优越性，但我认为计算机支持数学教学也并不意味着在课堂从头到尾都唱主角，而是应该在一些“关键点”上落实它们的优势。只有在恰当的时刻以恰当的形式出现，才能真正发挥它们的作用，使数学教学的效果最大化。
（1）在教学重点上
教学的重点是整堂课的灵魂，它往往出现于新知识的起点或者主体部分。课堂上需要以重点为中心，紧紧围绕它（们）做到重点突出：要在时间上保证重点内容重点讲、辅以讲练以强化对重点内容的理解等。如，在教学指数函数y= ，对数函数y=lnx，和函数y=x的图像时，就可以借助信息技术工具TI-92Plus图形计算器，非常容易地得到它们的图像，同时产生相应的表格。从图像和表格中，学生可以探索、比较它们的变化规律、增长的差异、研究它们的性质。而且，学生可以应用技术画任意指数函数和对数函数的图像，通过学生自主探索和动手实践，很容易把握指数函数和对数函数的性质。
（2）在教学难点上
难点，即大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时候是一致的，或者是互相促进的。 比如在北师大版数学教材“简单的线性规划”（高二）“2、线性规划”部分的引例中，为求线性目标函数z=2x+3y的最大值，引进了与直线2x+3y=0平行的直线族2x+3y=t，并指出直线在向右平移时t随之增大，但没有给出严格说明，只是让学生承认它。由于学生需要经过两个思维步骤，才能获得对“直线2x+3y=t在向右平移时t随之增大”的肯定（即确认每一个参数t都能确定一条直线2x+3y=t、进而得到方程2x+3y=t能够描述的直线组整体；对这组直线的总体规律进行概括），思维上跨度较大，理解上会存在一定困难。而利用计算机信息技术，就可以消除这种潜在的学习难点，因为我们很容易对直线族2x+3y=t进行考察，同时移动某一条以t为参数的直线，观察t作为直线2x+3y=t在y轴上的截距在平移中的变换。 （3）在知识的交汇点上
它既是新旧知识的连接点，也是当前学习的知识与后继知识的联系。数学知识本身系统性很强，把握好知识的交汇点，才能沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，促进知识融会贯通，进而灵活得运用知识。信息技术在教学中的运用不仅只在新知识的来由、背景、起因等提供情境环境方面上，还要为后继知识铺垫。
比如我在讲授带参数的一元二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质时，就是借助几何画板，让学生通过“动态图像”研究系数a、b、c对一元二次函数图像的影响，通过对这些过程的观察，学生先得到函数图象上一个（些）点，接着看到由这些点描出的光滑近似曲线，再看到图象上更大量的点，进而得到函数的综合表现。同时可以让学生自己上机操作，自己输入a、b、c，观察图像的变化，探索a、b、c对图像的影响，在电脑图形的不断变化、同学之间的互相讨论、教师的点拨指导等反馈中，逐渐形成自己的知识体系。通过这种学习方式的改变，大大提高了学习效率。
（4）在学习的疑点上
学习中的疑点，即学生易混、易错的知识点。教师需要结合学生的基础及实际能力找准疑点，更要讲透疑点。以“直线与圆的位置关系”一节为例。在给出直线与圆的三种位置关系概念后，我便用这样的判断题进一步辨析概念：若A、B是圆O外两点，则直线AB与圆O相离。......如果教师能够结合下面的课件片段来分析：如（图1），通过点A向点B作一条直线，然后让直线AB绕着点A转动，在转动过程中在直线与圆形成三种位置关系时分别停留片刻并通过彩色的闪动强化此时的图形特征。则学生通过直线的连续运动更易于辨析各种可能情况，进而更全面地认识三种位置关系。这当然比之于仅仅采用口头分析就给出正确答案或者只是在黑板上板书直线与圆相交或者相切的静态图形加以分析，效果大不相同。
图1
4、在数学教学中应用信息技术的反思
4.1有效使用信息技术是提高教学质量的重要手段
任何事物都有两面性，我们在感慨现代信息技术给数学教学带来的种种益处的同时，也不能不注意它的负面影响。
有过利用多媒体课件上课的老师都应该知道，一方面，在多媒体教室上课时，整个教室的灯基本都关上才能使学生看清楚屏幕，在这种昏暗的光线下学习，不利于学生的视力，同时也不方便学生记笔记。另一方面，借助多媒体的教学速度较快，老师的板书少了，留给学生思考的空间也就少了，这样很容易造成课堂上很热闹，但一下课学生就什么都忘了，没有留下什么印象。还有课件一旦做完，放映程序基本上就固定了，而课堂教学时活的，是根据学生的不同表现而不同的，经常会出现学生思路与原来制作的课件不相符的情况。
因此，我认为在利用信息技术进行辅助教学时，决不能将其与教学的优化完全等同起来，还是要根据学生的实际需要和教材内容，合理设计，该板书的那一部分，还是要不遗余力地板书，该实物展演的还是要实物展演，这样才能收到更好的效果。
4.2 信息技术与数学教学有效结合对教师的要求
新课程、新标准、新理念给教师带来了机遇，也迎来了挑战。
实践证明：教师素质的不完善将成为现代信息技术与课堂教学相结合的制约性因素，而教师的教学观念的转变将成为制约信息技术与课堂教学相结合的根本性因素。通过对自己身边使用信息技术的情况的观察，我总结了在教师中普遍存在以下两种观念：
一是根本不用。很多老师从不使用现代信息技术，如多媒体课件、投影仪等。原因是有些老师认为制作课件浪费时间，效果没有传统教学方式好；有些老师不用则是因为根本就不会使用，他们甚至都没有接触过几何画板，没有见过图形计算器，更不用说熟练应用了。
二是用的泛滥。还有的教师只要上课，特别是公开课，基本上都要使用多媒体，好像不用就不能体现新课程理念，就不是一堂好课，从而致使多媒体使用泛滥。有这种思想的老师往往只追求视听效果，课件内容华而不实，形成“看上去很美，但效果很差”的局面。
事實上，从传统的教学观念转变为现代教育观念，是课堂教学设计与实施的关键，课堂教学中应以学生为主体，教师为主导，学生是课堂的主要活动者，而教师只是参与者。各种优秀的软件环境应用于课堂教学中可以极大地给学生提供数学实践、探索的机会；同时如《几何画板》等数学软件本身就可以提供给学生探索新知识和巩固知识的环境。
面对信息社会对教育的挑战，要求教师的知识结构也要进行调整，即在学习已有的学科专业的同时，学习和掌握信息技术的硬件、软件知识以及开发应用等方面的基本理论和方法，不断充电，不断自我完善。教师只有在熟练掌握信息技术操作的前提下，才能使信息技术更好地为数学教学服务，才能正确合理地选择教学策略，从而有效地组织教学，提高学习效率。
当然，我认为学校和相关教育部门也应该定期组织一些针对性较强的教育技术方面的培训，以便教师在教学中得心应手。
在实际应用中，我们也应当注意到现代信息技术也不可能解决教育中的所有问题，不可能完全取代传统的教育手段。但是，只要我们科学、合理、有效地运用这种现代教育工具，它必将为数学教学增添色彩，真正起到促进教学，培养能力，创造本世纪的高素质人才的作用。
参考文献：
[1] 赵艺川.充分运用信息技术促进学生自主学习.高中数学教与学.2007（4）
[2] 教育理论.安徽大学出版社.2009
【关键词】现代信息技术；结合点；促进；数学教学
1、引言
步入21世纪，以计算机和网络为核心的现代信息技术的不斷发展，正在越来越深刻的改变着我们的生活、工作和学习方式，以信息推动教育现代化已不再是一种口号，信息技术已被广泛应用到各学科教学中。这种现代化的教学手段，使得教学方法、教学观念、教学思想与教学理论等都发生了变革，这为教育的改革和发展开辟了广阔的空间，同时也带来了极大的挑战。本文笔者结合自己在日常教学过程中的实践和思考，谈谈在高中数学教学中应用现代信息技术的感受和体会。
2、实践与思考
2.1 在数学教学中应用信息技术的必要性
（1）数学教学的需要
新课程理念强调课堂教学要充分体现教师的主导性和学生的主体性。
新教材中增加了算法、统计、概率初步等内容。算法离开了计算机就成为纸上谈兵；在正态分布内容的教学中，利用传统的黑板加粉笔难以让学生深入地理解正态函数的性质，更难以实现对其进一步的理解和应用；例如离开了计算器，二分法中大量的运算根本无法用纸和笔来解决；函数模型及其应用中如果不借助计算机软件难以让学生体会数学建模思想，从而也就失去了学习本节内容的意义。
（2）学生学习的需要
由于数学的抽象性使得数学展现给学生特别是困难生的印象总是枯燥乏味，缺少人情味。而应用多媒体教学这种新颖的手段，可以提供丰富而动感的图象、图形，展现出一个异彩纷呈的数学世界，恍如变数学为游戏天地，生动、直观、形象，改变学生心目中对于数学的形象定位，活泼有趣的学习形式吸引学生的注意力，激发他们的求知欲望与学习热情，从而发挥学习主体的能动作用，促进学生的学习动机。
2.2在常规教学中应用信息技术的优越性
为了让学生能更加直观、更加全面地获取知识，充分发挥他们在教学中的主体作用，信息技术的推广和应用就成为素质教育发展的必然趋势。以多媒体和网路技术为核心的现代信息技术在数学的常规教学中有着不可替代的优越性。
（3）运用现代信息技术，使教师有更多的时间设计教学过程
传统的教学过程是“预先构思，现场制作”，即教师通过对教学内容、目的、要求的理解，先设计出一个教学方案，到课堂上再经过现场发挥，把这一方案体现出来，但在实际教学中，却由于各种原因，使得这种发挥不如预先设计的那样理想。应用信息技术，可以让教师有更多的时间设计教学过程---即能“预先构思”，也能“预先制作”。教师可以根据自己的教学经验，设想教学过程；设想课堂上会出现的问题；设想学生在理解上可能出现的困惑以及相应的对策。这一切都可以编排到课件里面去，并设计出一个尽量完美的教学过程，只要还没有走进课堂，随时可以改进，随时可以充实，直至满意为止。 这个“满意”的多媒体课件，就是课堂上要呈现的。由于“预先制作”好了，避免了“现场制作”可能导致的失误，可以取得比传统教学更好的效果。
（4）运用现代信息技术，使教师的教学方式活起来
在运用信息技术的过程中，配合教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论。改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣，真正体现了学生的主体地位。
例如：在上“二面角定义及其应用”时，利用几何画板制作“二面角定义及其应用”的课件，并将要解决的问题：“二面角概念”、“怎样度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”、“已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角中的两个，如何求第三个？”、“解决折叠问题的方法和规律是什么？”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中，让学生独立探索，并通过实验猜测推导论证，由学生在个人自主探索的基础上，开展小组讨论协商，教师帮助学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性的回答、解决学生的问题。这样就进一步完善和深化了对主题——“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，既有效的解决了教学中的重点，又突破了难点，优化了教学过程，丰富了教学形式，提高了教育质量。
3、问题与对策
不可否认，信息技术在数学课堂教学中有着巨大的优越性，但我认为计算机支持数学教学也并不意味着在课堂从头到尾都唱主角，而是应该在一些“关键点”上落实它们的优势。只有在恰当的时刻以恰当的形式出现，才能真正发挥它们的作用，使数学教学的效果最大化。
（1）在教学重点上
教学的重点是整堂课的灵魂，它往往出现于新知识的起点或者主体部分。课堂上需要以重点为中心，紧紧围绕它（们）做到重点突出：要在时间上保证重点内容重点讲、辅以讲练以强化对重点内容的理解等。如，在教学指数函数y= ，对数函数y=lnx，和函数y=x的图像时，就可以借助信息技术工具TI-92Plus图形计算器，非常容易地得到它们的图像，同时产生相应的表格。从图像和表格中，学生可以探索、比较它们的变化规律、增长的差异、研究它们的性质。而且，学生可以应用技术画任意指数函数和对数函数的图像，通过学生自主探索和动手实践，很容易把握指数函数和对数函数的性质。
（2）在教学难点上
难点，即大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时候是一致的，或者是互相促进的。 比如在北师大版数学教材“简单的线性规划”（高二）“2、线性规划”部分的引例中，为求线性目标函数z=2x+3y的最大值，引进了与直线2x+3y=0平行的直线族2x+3y=t，并指出直线在向右平移时t随之增大，但没有给出严格说明，只是让学生承认它。由于学生需要经过两个思维步骤，才能获得对“直线2x+3y=t在向右平移时t随之增大”的肯定（即确认每一个参数t都能确定一条直线2x+3y=t、进而得到方程2x+3y=t能够描述的直线组整体；对这组直线的总体规律进行概括），思维上跨度较大，理解上会存在一定困难。而利用计算机信息技术，就可以消除这种潜在的学习难点，因为我们很容易对直线族2x+3y=t进行考察，同时移动某一条以t为参数的直线，观察t作为直线2x+3y=t在y轴上的截距在平移中的变换。 （3）在知识的交汇点上
它既是新旧知识的连接点，也是当前学习的知识与后继知识的联系。数学知识本身系统性很强，把握好知识的交汇点，才能沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，促进知识融会贯通，进而灵活得运用知识。信息技术在教学中的运用不仅只在新知识的来由、背景、起因等提供情境环境方面上，还要为后继知识铺垫。
比如我在讲授带参数的一元二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质时，就是借助几何画板，让学生通过“动态图像”研究系数a、b、c对一元二次函数图像的影响，通过对这些过程的观察，学生先得到函数图象上一个（些）点，接着看到由这些点描出的光滑近似曲线，再看到图象上更大量的点，进而得到函数的综合表现。同时可以让学生自己上机操作，自己输入a、b、c，观察图像的变化，探索a、b、c对图像的影响，在电脑图形的不断变化、同学之间的互相讨论、教师的点拨指导等反馈中，逐渐形成自己的知识体系。通过这种学习方式的改变，大大提高了学习效率。
（4）在学习的疑点上
学习中的疑点，即学生易混、易错的知识点。教师需要结合学生的基础及实际能力找准疑点，更要讲透疑点。以“直线与圆的位置关系”一节为例。在给出直线与圆的三种位置关系概念后，我便用这样的判断题进一步辨析概念：若A、B是圆O外两点，则直线AB与圆O相离。......如果教师能够结合下面的课件片段来分析：如（图1），通过点A向点B作一条直线，然后让直线AB绕着点A转动，在转动过程中在直线与圆形成三种位置关系时分别停留片刻并通过彩色的闪动强化此时的图形特征。则学生通过直线的连续运动更易于辨析各种可能情况，进而更全面地认识三种位置关系。这当然比之于仅仅采用口头分析就给出正确答案或者只是在黑板上板书直线与圆相交或者相切的静态图形加以分析，效果大不相同。
图1
4、在数学教学中应用信息技术的反思
4.1有效使用信息技术是提高教学质量的重要手段
任何事物都有两面性，我们在感慨现代信息技术给数学教学带来的种种益处的同时，也不能不注意它的负面影响。
有过利用多媒体课件上课的老师都应该知道，一方面，在多媒体教室上课时，整个教室的灯基本都关上才能使学生看清楚屏幕，在这种昏暗的光线下学习，不利于学生的视力，同时也不方便学生记笔记。另一方面，借助多媒体的教学速度较快，老师的板书少了，留给学生思考的空间也就少了，这样很容易造成课堂上很热闹，但一下课学生就什么都忘了，没有留下什么印象。还有课件一旦做完，放映程序基本上就固定了，而课堂教学时活的，是根据学生的不同表现而不同的，经常会出现学生思路与原来制作的课件不相符的情况。
因此，我认为在利用信息技术进行辅助教学时，决不能将其与教学的优化完全等同起来，还是要根据学生的实际需要和教材内容，合理设计，该板书的那一部分，还是要不遗余力地板书，该实物展演的还是要实物展演，这样才能收到更好的效果。
4.2 信息技术与数学教学有效结合对教师的要求
新课程、新标准、新理念给教师带来了机遇，也迎来了挑战。
实践证明：教师素质的不完善将成为现代信息技术与课堂教学相结合的制约性因素，而教师的教学观念的转变将成为制约信息技术与课堂教学相结合的根本性因素。通过对自己身边使用信息技术的情况的观察，我总结了在教师中普遍存在以下两种观念：
一是根本不用。很多老师从不使用现代信息技术，如多媒体课件、投影仪等。原因是有些老师认为制作课件浪费时间，效果没有传统教学方式好；有些老师不用则是因为根本就不会使用，他们甚至都没有接触过几何画板，没有见过图形计算器，更不用说熟练应用了。
二是用的泛滥。还有的教师只要上课，特别是公开课，基本上都要使用多媒体，好像不用就不能体现新课程理念，就不是一堂好课，从而致使多媒体使用泛滥。有这种思想的老师往往只追求视听效果，课件内容华而不实，形成“看上去很美，但效果很差”的局面。
事實上，从传统的教学观念转变为现代教育观念，是课堂教学设计与实施的关键，课堂教学中应以学生为主体，教师为主导，学生是课堂的主要活动者，而教师只是参与者。各种优秀的软件环境应用于课堂教学中可以极大地给学生提供数学实践、探索的机会；同时如《几何画板》等数学软件本身就可以提供给学生探索新知识和巩固知识的环境。
面对信息社会对教育的挑战，要求教师的知识结构也要进行调整，即在学习已有的学科专业的同时，学习和掌握信息技术的硬件、软件知识以及开发应用等方面的基本理论和方法，不断充电，不断自我完善。教师只有在熟练掌握信息技术操作的前提下，才能使信息技术更好地为数学教学服务，才能正确合理地选择教学策略，从而有效地组织教学，提高学习效率。
当然，我认为学校和相关教育部门也应该定期组织一些针对性较强的教育技术方面的培训，以便教师在教学中得心应手。
在实际应用中，我们也应当注意到现代信息技术也不可能解决教育中的所有问题，不可能完全取代传统的教育手段。但是，只要我们科学、合理、有效地运用这种现代教育工具，它必将为数学教学增添色彩，真正起到促进教学，培养能力，创造本世纪的高素质人才的作用。
参考文献：
[1] 赵艺川.充分运用信息技术促进学生自主学习.高中数学教与学.2007（4）
[2] 教育理论.安徽大学出版社.2009