【摘要】 本文以古人利用求三角形面积导出圆面积公式，利用求梯形面积导出圆面积公式为引入，进一步将球面展开利用不同的方法导出球面积公式.
　　【关键词】 三角形面积;梯形面积;圆面积;球面积
　　圆面积πr2，球面积4πr2，这些公式从何导出：
　　一、圆面积πr2如何导出
　　中国古代的数学家，用分割圆面积的方法导出了πr2.其过程是：将一个以2πr为周长的圆，通过圆心，以半径r为腰，分割成n个微小的等腰三角形，利用三角形求面积的方法，得出微小的等腰三角形的面积，再乘原来分割的次数n，即得到圆的面积，其理由是：当圆周2πr的长度被分割的次数越多，则分割后的长度越短，当分割到其长度趋于0时，微小的等腰三角形中间的垂线，等于半径r，这时