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在讨论解析函数时,需要把一个用实变量 x,y 表示的复函数化为用单复变量 z 表示的复函数。例如已知函数U（x,y）+iV（x,y）=excosy+X3-3xy2+i（exsiny+3x2y-y3）因为 Ux=excosy+3x2-3y2=VyU=-exsiny-6xy=-Vx在 Z 平面上,C-R 条件处处满足。所以所给函数在 Z 平面上解析。现在把它化为变量 Z 的函数。excosy+X3-3xy2+i（exsiny+3x2y-y3）=ex（Cosy+isiny）+（X3+3x2yi-3xy2-y3i